长沙广益实验学校高中物理选修一第二章《机械振动》测试(包含答案解析)

一、选择题
1．关于单摆，下列说法正确的是（ ）
A ．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5︒
B ．摆角小于5︒时振动的频率与振幅无关
C ．细线拉力与重力的合力提供回复力
D ．摆动到最低点时摆球合力为零
2．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处
B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同
C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为2
23πm/s 16
，方向水平向右 D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
3．轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。

某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5s ，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m ，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．当轿车以30km/h 的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2Hz
B ．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同
C ．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
D ．当轿车以7.2km/h 的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
4．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离
r的关系式为()
A．T=2πr GM
l
B．T=2πr
l
GM
C．T=2πGM
r l
D．T=2πl
r
GM
5．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）
A．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
C．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
6．如图所示，O是弹簧振子的平衡位置，小球在B、C之间做无摩擦的往复运动，则小球任意两次经过O点可能不同的物理量是（）
A．速度B．机械能C．回复力D．加速度
7．两个弹簧振子甲的固有频率为f，乙的固有频率为10f。

若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动（）
A．振子甲的振幅较大，振动频率为f B．振子乙的振幅较大，振动频率为9f C．振子甲的振幅较大，振动频率为9f D．振子乙的振幅较大，振动频率为10f 8．一弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3s时，振子第一次经过P 点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则从振子第二次经过P点算起，该振子第三次经过P点所需的时间为（）
A．4s B．8s C．33s D．1.4s
9．在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（）
A．乙摆振幅最大B．丙摆振幅最大C．丁摆频率最小D．乙摆周期最小10．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin2.5πt(m)，t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小
g=10m/s2。

以下判断正确的是()
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.4s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
11．如图所示，一个弹赞振子沿x轴在B、C之间做简谐运动，O是平衡位置，当振子从B 向O点运动经过P点时
A．振子的位移为负B．振子受回复力为负
C．振子速度为负D．振子的加速度为负
12．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
13．如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5º，不计空气阻力．下列说法正确的是
A．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
B．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
D．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
14．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（）
A ．甲的最大速度大于乙的最大速度
B ．甲的最大速度小于乙的最大速度
C ．甲的振幅大于乙的振幅
D ．甲的振幅小于乙的振幅
15．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）
A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =
B ．单摆的摆长约为1.0m
C ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
二、填空题
16．如图所示，一水平弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，平衡位置为O ，已知振子的质量为M 。

(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________；
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________；
A ．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
B ．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C ．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D ．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B 处时将一质量为m 的物体放到M 的上面，且m 和M 无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。

A ．振幅不变
B ．振幅减小
C ．最大动能不变
D ．最大动能减小
17．甲、乙两单摆振动图像如图所示，从t=0时刻开始计时，甲单摆第一次到达负的最大位移时，乙单摆的位移为_______m；甲、乙两单摆的摆长之比是________。

18．图甲是显示沙摆振动图象的实验装置，图乙是在木板上留下的部分曲线，沙摆的运动可看作简谐运动。

若拉木板做匀速运动的速度大小是0.15m/s，图乙所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长是___________m。

（计算时可以取π2=g）
19．弹簧振子以O为平衡位置，在B、C 两点间做简谐运动，在t＝0 时，振子从O、B间的 P 点以速度 v向B运动，在t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。

20．如图所示是某一质点作简谐运动的振动图像，则该质点的振动周期为_______s，在
t=3s时速度为______（选填“正方向最大”、“负方向最大”、“零”）。

21．如图所示，一细绳的上下端都系着一个小球，把上端的小球固定起来，构成一个单摆，将该单摆做小幅度摆动，测得摆动周期为T；如果使这两个小球都带上正电荷，再让这个单摆做小幅度摆动，测得此时摆动周期为T'．比较这两个摆动周期应该有
T'________T（选填“＞”“＝”或“＜”）．
22．一弹簧振子的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝0.1sin(2.5πt+2
π)，位移x 的单位为m ，时间t 的单位为s 。

则弹簧振子的周期为_____s;弹簧振子的振动初相位_______;在t ＝0.4s 时，振子的位移_____m ，振子的加速度是_______(填最大或最小)。

在t ＝0.4s 到t ＝0.6s 时间段内振子的动能________(填增加或减小)。

23．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小（____）
24．用一个摆长为80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm （保留1位小数）。

（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。

）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。

新单摆的摆长应该取为_______cm 。

25．如图所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，已知波的传播速度v =2m/s 。

试回答下列问题：
①写出x =0.5m 处的质点做简谐运动的表达式：________cm ；
②x=0.5m 处质点在0~4.5s 内通过的路程为________cm 。

26．如图所示，木块Q 的质量为M ，叠放于Q 上的木块P 的质量为m ，劲度系数为k 的水平弹簧质量不计，其左端固定在墙上，右端与Q 连接。

若Q 在光滑的水平桌面上做振幅为A 的简谐运动过程中，P 与Q 始终保持相对静止。

则P 与Q 两木块间的静摩擦力的最大值为____。

三、解答题
27．如图，质量为M =0.3kg ，长度为L =0.9m 的木板a 静止于光滑水平面上，左端与固定在墙面上的水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为15N/m ；木板左端放有一质量m =1.2kg 的小物块b （可视为质点），物块a 、b 之间的动摩擦因数为0.5μ=。

（1）若木板a 与小物块b 一起作简谐振动，在振动过程中，a 与b 始终不发生相对运动，求最大振幅；
（2）若木板a仍静止于光滑水平面上，某时刻小物块b以速度9m/s开始从a的左端向右运动，试证明物块b在木板a上向右滑离a的过程中，a作简谐运动。

28．我国古代有不少巧妙利用共振现象的记录。

例如，在《墨子》中记载：“令陶者为罂，容四十斗以上，固顺之以薄革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿穴迎之。

”请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。

29．如图所示有一下端固定的轻弹簧，原长时上端位于O0点，质量为m的小物块P（可视为质点）与轻弹簧上端相连，且只能在竖直方向上运动。

当物体静止时，物体下降到O1点，测得弹簧被压缩了x0。

现用一外力将物体拉至O0点上方O2点，轻轻释放后，物块将开始做简谐运动，已知O0O2两点间距离x0，当地重力加速度为g。

求：
(1)物块过O1点时的速度v1是多大？
(2)若物块达到O3点（图中没有标出）时，物块对弹簧的压力最大，则最大压力是重力的几倍？
(3)从O2点到O3点过程中弹性势能变化了多少？
30．提供信息：若物体做机械振动的回复力F回与振动物体的位移x满足关系式F回=－kx，
那么机械振动的周期为2m
T
k
=，其中k为常数。

如图是多米诺骨牌中滚球触发机关的一段示意图，轻质弹簧一端固定在斜面底端，质量为0.2kg的小球放在倾角为60︒的光滑斜面最上端B点，在弹簧弹力作用下处于静止状态，弹簧的劲度系数为k0=5π2N/m，且不与小球拴接。

长度l=0.5m的水平轨道CD和光滑圆弧轨道在D点相切，B、C竖直高度差
h
∆=0.6m，小球在水平轨道上受到恒定阻力f=0.6N。

现用沿斜面向下的推力使小球缓慢移动一小段距离到达A点，此时突然撤去推力，弹簧上端到达B点时立即被锁定，小球从B 点弹出后恰好沿水平方向进入CD轨道，继续运动到弧面上的触发点E，原速率弹回。

已知重力加速度g=10m/s2。

求：
(1)小球到C点时的速度大小；
(2)小球从A点到B点的过程中弹簧对小球的冲量大小；
(3)小球最终停止时离D点的距离。