低速空气动力学
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低速空气动力学
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力 压强低于 环境气压 压强高于 环境气压
气动中心
压强低于 环境气压
前半部分合力
第二章 第 12 页
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
CL
第二章 第 13 页
III. 临界迎角和最大升力系数
CL max
lj
第二章 第 14 页
较大迎角
大迎角
第二章 第 6 页
●翼型在不同迎角下的压强分布
第二章 第 7 页
●翼型在不同迎角下的压强分布
第二章 第 8 页
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
第二章 第 9 页
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
第二章 第 10 页
② 升力特性参数
I. 零升迎角 0
0
第二章 第 11 页
●相对厚度对升力特性的影响
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相型前缘半径对升力特性的影响
前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小 半径大
第二章 第 16 页
●展弦比对升力特性的影响
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
展弦比高
展弦比低
第二章 第 17 页
第二章 第 23 页
2.4.3 升阻比特性
① 升阻比
升阻比是相同迎角下，升力系数与阻力系数之比，用K 表示。 升阻比的大小主要随迎角变化而变化。 升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。
L CL K D CD
第二章 第 24 页
② 升阻比曲线
K MAX
L CL K D CD
临界迎角
最小阻力 迎角
第二章 第 37 页
飞行原理 第二章 低速空气动力学
从坐标原点向曲线引切线，切点对应最小阻力迎角和最大升阻比。
第二章 第 30 页
0
CD0
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
第二章 第 31 页
② 不同滑流状态的极曲线
●螺旋桨滑流
第二章 第 32 页
② 不同滑流状态的极曲线
第二章 第 36 页
●地面效应的产生原因
①上下翼面压差增加 ②地面阻碍使下洗流减小 ③下洗角减小，使平尾迎角减小
飞机脱离地面 效应区
第二章 第 37 页
飞机处于地面 效应区
●地面效应的效果
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。 ②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头力矩）。
I. 零升迎角 0
0
第二章 第 12 页
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力
压强低于 环境气压
压强高于 环境气压
第二章 第 13 页
前半部分合力
气动中心
压强低于 环境气压
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
C
L
第二章 第 14 页
III.临界迎角和最大升力系数
CL max
第二章 第 15 页
迎角
●升阻比随迎角的变化规律
➢ 从零升迎角到最小阻力迎角，升力增加较快，阻力增加缓慢， 因此升阻比增大。在最小阻力迎角处，升阻比最大。
➢ 从最小阻力迎角到临界迎角，升力增加缓慢，阻力增加较快， 因此升阻比减小。
➢ 超过临近迎角，压差阻力急剧增大，升阻比急剧减小。
第二章 第 27 页
第二章 第 30 页
0
CD0
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
第二章 第 31 页
② 不同滑流状态的极曲线
●螺旋桨滑流
第二章 第 32 页
② 不同滑流状态的极曲线
第二章 第 36 页
●地面效应的产生原因
①上下翼面压差增加 ②地面阻碍使下洗流减小 ③下洗角减小，使平尾迎角减小
飞机脱离地面 效应区
第二章 第 37 页
飞机处于地面 效应区
●地面效应的效果
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。 ②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头力矩）。
I. 零升迎角 0
0
第二章 第 12 页
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力
压强低于 环境气压
压强高于 环境气压
第二章 第 13 页
前半部分合力
气动中心
压强低于 环境气压
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
C
L
第二章 第 14 页
III.临界迎角和最大升力系数
CL max
第二章 第 15 页
迎角
●升阻比随迎角的变化规律
➢ 从零升迎角到最小阻力迎角，升力增加较快，阻力增加缓慢， 因此升阻比增大。在最小阻力迎角处，升阻比最大。
➢ 从最小阻力迎角到临界迎角，升力增加缓慢，阻力增加较快， 因此升阻比减小。
➢ 超过临近迎角，压差阻力急剧增大，升阻比急剧减小。
第二章 第 27 页
《低速空气动力学》课件
飞行器的运动状态和运动 方程，飞行器的气动力学 模型，飞行器的动力学特 性分析。
4 第四章：低速气动力 5 第五章：低速飞行器 6 第六章：应用实例与
学特性
的气动设计
研究展望
低速气动力学流动的特性， 粘性效应和不可压缩性的 影响，气动力学的基本定 律和特性。
低速飞行器气动外型设计， 气动力学计算方法，气动 力学试验和验证方法。
《低速空气动力学》PPT 课件
一个引人入胜且易于理解的PPT课件，介绍了低速空气动力学的基本概念和原 理。
低速空气动力学课绍， 学习目标和目的。
2 第二章：气动力学基 3 第三章：飞行器的运
础知识
动学和动力学
气体的物理特性，流动的 基本规律，流体力学的基 本方程，低速近似和网格 生成等基础知识。
低速飞行器的应用案例， 未来低速飞行器的研究展 望。
7 结束语
总结本章内容，激发学习兴趣。
第三讲 空气动力学基础
3.2 升力
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中， 克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。
升力 Lift
拉力 Pull
阻力 Drag
3.2.1 升力的产生原理
相同的时间，相同的起点和终点，小狗的速度和人 的速度哪一个更快？
能量守恒定律是伯努力定理的基础。
第第三二讲章 第 25 页
●伯努利定理
空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。 低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽略不计。 因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常值。公式 表述为：
1 2
v2
P
P0
上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总压。
第第三二讲章 第 12 页
●相对气流方向是判断迎角大小的依据
平飞中，可以通过机头高低判断迎角大小。而其他飞 行状态中，则不可以采用这种判断方式。
第第三二讲章 第 13 页
●水平飞行、上升、下降时的迎角
上升
第第三二讲章 第 14 页
平飞
下降
●迎角探测装置
第第三二讲章 第 15 页
3.1.4 流线和流线谱
➢ 物体与相对气流的相对位置（迎角）不同，空气流 过物体的流线谱不同。
➢ 气流受阻，流管扩张变粗，气流流过物体外凸处或 受挤压 ，流管收缩变细。
➢ 气流流过物体时，在物体的后部都要形成涡流区。
第第三二讲章 第 21 页
3.1.5 连续性定理
流体流过流管时，在同一时间流过流管任意截面的 流体质量相等。
质量守恒定律是连续性定理的基础。
第第三二讲章 第 22 页
●连续性定理
1
A1,v1
2 A2,v2
飞机原理与构造第二讲低速空气动力学基础
2021/2/11
25
低速气流的特性
4、 流线
流线是流场中某一瞬间的一条空间曲线，在该线上各点的 流体质点所具有的速度方向与曲线在该点切线方向重合
流线与流谱
5、 流管与流束
在流场中任意画一封闭曲线，在该曲线上每一
点做流线，由这些流线所围成的管状曲面，称为： 流管 。
由于流管表面由流线所围成，而流线不能相交，
因此流体不能穿出或穿入流管表面。充满在流管内
的流体，称为：流束。
流管
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低速气流的特性
相对运动原理
飞机以一定速度作水平直线飞行时，作用在飞机 上的空气动力与远前方空气以该速度流向静止不动的 飞机时所产生的空气动力效果完全一样。这就是飞机 相对运动原理。
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相对运动原理 27
持不变即：
2
静压+动压=总压=常数
如果用P代表静压，代表动压，则任意截面处
有：
P 11 2V 12P 21 2V 22常 数
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低速气流的特性
伯努利方程
伯努利方程的物理意义 该式表示流速与静压之间的关系，即流体流速增加，
流体静压将减小；反之，流动速度减小，流体静压将增加
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空气的基本性质
国际标准大气
2、海平面大气物理属性
高度 H 密度 ρ 温度 T 压强 p 声速 a(c) 粘度 μ 标准重力加速度 g 气体常数 R
0 1.225 288.15 101325 340.294 1.7894×10-5 9.80665 287.05278
m kg/m3 K Pa m/s Pa·s m/s2 J/(kg·K)
飞机原理与构造第三讲低速空气动力学基础(2)
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翼型的升力和阻力
相对厚度对升力特性的影响： 相对厚度对升力特性的影响：
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。 相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相对厚度增加
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翼型的升力和阻力
翼型前缘半径对升力特性的影响： 翼型前缘半径对升力特性的影响：
前缘半径增加，临界迎角增加。 前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小
半径大
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翼型的升力和阻力
展弦比对升力特性的影响： 展弦比对升力特性的影响：
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小 展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
展弦比高 展弦比低
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翼型的升力和阻力
L
主要有两条途径: 主要有两条途径: ——增大上缘(上弧线)曲率； ——增大上缘(上弧线)曲率； 增大上缘 ——飞机以一定的迎角飞行 飞机以一定的迎角飞行。 ——飞机以一定的迎角飞行。
ps1 ps2
V1
S1
S2
V2
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5
翼型的升力和阻力
飞机的升力 迎角: 定义为气流速度矢量 翼弦之间的夹角 迎角: 定义为气流速度矢量与翼弦之间的夹角，当气 气流速度矢量与 之间的夹角，
33
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翼型的升力和阻力
层流和紊( 层流和紊(湍)流:
层流：液体质点互不干扰， 层流：液体质点互不干扰，液体的 流动呈线性或层状， 流动呈线性或层状，且平行于管道 轴线； 轴线；
紊流：液体质点的运动杂乱无章， 紊流：液体质点的运动杂乱无章， 除了平行于管道轴线的运动以外， 除了平行于管道轴线的运动以外， 还存在着剧烈的横向运动。 还存在着剧烈的横向运动。
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翼型的升力和阻力
相对厚度对升力特性的影响： 相对厚度对升力特性的影响：
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。 相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相对厚度增加
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翼型的升力和阻力
翼型前缘半径对升力特性的影响： 翼型前缘半径对升力特性的影响：
前缘半径增加，临界迎角增加。 前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小
半径大
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翼型的升力和阻力
展弦比对升力特性的影响： 展弦比对升力特性的影响：
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小 展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
展弦比高 展弦比低
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翼型的升力和阻力
L
主要有两条途径: 主要有两条途径: ——增大上缘(上弧线)曲率； ——增大上缘(上弧线)曲率； 增大上缘 ——飞机以一定的迎角飞行 飞机以一定的迎角飞行。 ——飞机以一定的迎角飞行。
ps1 ps2
V1
S1
S2
V2
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5
翼型的升力和阻力
飞机的升力 迎角: 定义为气流速度矢量 翼弦之间的夹角 迎角: 定义为气流速度矢量与翼弦之间的夹角，当气 气流速度矢量与 之间的夹角，
33
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翼型的升力和阻力
层流和紊( 层流和紊(湍)流:
层流：液体质点互不干扰， 层流：液体质点互不干扰，液体的 流动呈线性或层状， 流动呈线性或层状，且平行于管道 轴线； 轴线；
紊流：液体质点的运动杂乱无章， 紊流：液体质点的运动杂乱无章， 除了平行于管道轴线的运动以外， 除了平行于管道轴线的运动以外， 还存在着剧烈的横向运动。 还存在着剧烈的横向运动。
低速空气动力学基础
低速空气动力学基础空气动力学是研究空气和其他气体的运动规律以及运动物体与空气相互作用的科学，它是航空航天最重要的科学技术基础之一。
第一章 空气动力学与航空航天飞行器发展1.1 空气动力学推动20世纪航空航天事业的发展1903年莱特兄弟研制成功世界上第一架带动力飞机，实现了人类向往已久的飞行梦想。
为了研制这架飞机，他们进行过多次滑翔试验，还为此建造了一座试验段为0.012m 的小型风洞。
正是这些努力，加上综合运用早期的空气动力学知识，最终获得了成功。
20世纪初，建立在理想流体基础上的环量和升力理论以及普朗特提出的边界层理论奠定了低速飞机设计基础，使重于空气的飞行器成为现实。
40年代中期至50年代，可压缩气体动力学理论的迅速发展，以及对超声速流中激波性质的理论研究，特别是跨音速面积积律的发现和后掠翼新概念的提出，帮助人们突破“音障”，实现了跨音速和超音速飞行。
50年代中期，美、苏等国研制成功性能优越的第一代喷气战斗机，如美国的F-86、F-100，苏联的米格-15、米格-19等。
50年代以后，进入超音速空气动力学发展的新时期，第二代性能更为先进的战斗机陆续投入使用，如美国的的F-4、F-104，苏联的米格-21、米格-23，法国的幻影-3等。
1957年苏联发射第一颗地球人造卫星和1961年第一艘载人飞船“东方号”升空，被认为是空间时代的开始。
美、苏两国在战略导弹和航天器发展方面的激烈角逐，促使超音速和高超音速空气动力学得到迅速发展。
两个超级大国都投入巨大力量，致力于发展地面模拟设备，开邻近高超出音中国雏鹰科研课题组专用速空气动力学和空气热力学的研究。
航天方面的研究重点放在如何克服由于高超音速飞行和再入大气层，严重气动加热所引起的“热障”问题上在钱学森先生倡导下诞生了一门新的学科，即物理力学，为航天器重返大气层奠定了科学基础。
航空方面的研究重点则放在了发展高性能作战飞机、超音速客机、垂直短距起落飞机和变后掠翼飞机。
9 .低速空气动力特性
影响升力特性的因素
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临界迎角越大。
光滑 粗糙
PART ONE
02
阻力特性（阻力系数的变化）
CD min
阻力系数的变化规律
lj
➢ 在中小迎角范围，阻力系数随迎角 增大而缓慢增大，飞机阻力主要为 摩擦阻力，迎角对其影响很小。
➢ 在迎角较大时，阻力系数随迎角增 大而较快增大，飞机阻力主要为压 差阻力和诱导阻力。
升阻比最大。
➢ 从最小阻力迎角到临界迎角，升
力增加缓慢，阻力增加较快，因
此升阻比减小。
➢ 超过临近迎角，压差阻力急剧增
最小阻力迎角 （有利迎角）
大，升阻比急剧减小。
空气动力特性曲线
极曲线
极曲线将飞机的升力系数、阻 力系数、升阻比随迎角变化的 关系综合起来用一条曲线表示 出来，以便于综合衡量飞机的 空气动力性能。
L = CL = K D CD
◎ 升阻比的大小主要随迎角变化而变化，与空气密度、 飞行速度、机翼面积的大小无关。 ◎ 升阻比越大，说明同一升力的情况下，阻力比较小。 升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。
升阻比曲线
升阻比曲线
➢ 从零升迎角到最小阻力迎角，升
力增加较快，阻力增缓慢，因此
升阻比增大。在最小阻力迎角处，
低速空气动力特性
飞机的主要空气动力性能
阻力特性
升力特性 升阻比特性
主要空气动力性能参数
最大升力系数
最小阻力系数
最大升阻比
PART ONE
01
升力特性（升力系数的变化）
第5 二章 第 页
升力系数的变化规律
α临界
➢ 当α<α临界，升力系数随 迎角增大而增大。
空气动力学的分类
空气动力学的分类
1. 外部空气动力学呀，就好比鸟儿在空中自由自在地飞翔！你看那飞机的外形设计，不就是为了减少空气阻力，让它能更快更稳地飞嘛！像汽车的流线型车身也是这个道理呀！
2. 内部空气动力学呢，哎，这就像我们身体里的血液流动一样重要！比如说空调系统中的气流设计，得让空气均匀地散布在房间里，不然有的地方冷有的地方热，多难受呀！
3. 低速空气动力学，嘿，你想想骑自行车的时候。
风阻对你速度的影响可大了吧！这就是低速空气动力学在起作用呀，研究怎么在低速时让空气更“听话”。
4. 高速空气动力学，哇塞，那可是火箭发射的关键呢！火箭冲向太空时与空气的激烈“斗争”，不就是高速空气动力学嘛！
5. 不可压缩空气动力学，这就好像平静的湖水，一切都那么有序、稳定。
像一些日常的小物件在空气中的运动，大多都属于这个范畴哟！
6. 可压缩空气动力学呀，嗯，就好比高压锅里面的压力变化，空气被压缩后会有很不一样的表现呢！飞机突破音障时不就是这种情况嘛！
我觉得呀，空气动力学的分类真是太神奇了，每一种都有它独特的魅力和重要性，它们共同让我们的生活变得更加精彩和有趣！。
低速空气动力学理论与计算：第三章
流线的定义：
这条曲线上的任何一点曲线的切线都和该点微团的速度方向 一致，就是流线
在欧拉描述中，场每一点都有速度（大小和方向），那么在某一个瞬间看流场，从某点出发， 顺着这一点的速度指向微小距离的邻点，再按邻点同一时刻的速度指向再画一个微小距离， 一直画下去就得到一条曲线。
流线满足的方程
流线上各点的切线与该点流向一致，则流线上的切线的三个余弦dx/ds， dy/ds，dz/ds必和流速的三个分量与合速度所夹的三个角度的余弦相同
45
两倍角速度乘以所围面积
环量与涡
对于有限大面积S，沿围线L 做速度线积分
所得结果适合于任何形状的 围线，右图割线也不必正交
S单连通即可，双连通再分割即可
46
环量与涡
流场中任何一点的角速度的二倍称为流体 的涡度。这是一个运动学概念。
结论：沿围线计算环量，如果内部有涡， 环量有值；如果内部无涡环量为零。
43
环量与涡
对于无旋流，存在速度位势，上述速度分 量可以用位势的分量表示
此时环量值与路径无关，只与AB的位置有关，大小为位势函数之差
如果沿封闭曲线积分，那么
44
环量与涡
对于有旋流，由A至B的线积 分，环量值与A到B的曲线形 状有关系，其值不是0。是什么？ 如右图流体微团，做ABCD速 度线积分
机翼导致的流场：空间和时间的函数
5
流场的基本描述方法
欧拉方法的加速度表达式
一维流动中已经介绍过加速度的两个组成部分：
当地加速度：P(x,y,z)在t时刻流体微团的速度是时间 的函数 迁移加速度：迁移导致的速度改变
低速空气动力学基础.
1 2
v2
PP0
上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总压。
第二章 第 26 页
●伯努利定理
1 2
v2
PP0
1 2
v 2—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压
力，是空气在流动中受阻，流速降低时产生的压力。
P —静压，单位体积空气所具有的压力能。在静止的空气中，
静压等于当时当地的大气压。
第二章 第 70 页
P分离点
P1
P2 P3 P4
●分离区的特点三
附面层分离的内因是空气的粘性，外因是因物体表面弯曲而 出现的逆压梯度。
PAPB PC
B C
A
第二章 第 71 页
●分离点与最小压力点的位置 最小压力点 B
A
分离点 C
第二章 第 72 页
●分离点与转捩点的区别
➢层流变为紊流（转捩），顺流变为倒流（分离）。 ➢分离可以发生在层流区，也可发生在紊流区。 ➢转捩和分离的物理含义完全不同。
在逆压梯度作用下，附面层底层出现倒流，与上层顺流 相 互作用，形成漩涡脱离物体表面的现象。
第二章 第 68 页
分离点
●分离区的特点一
分离区内漩涡是一个个单独产生的，它导致机翼的振动。
第二章 第 69 页
●分离区的特点二
分离区内压强几乎相等，并且等于分离点处的压强。 P分离点 = P1 = P2 = P3 = P4
2.1.6 伯努利定理
同一流管的任意截面上，流体的静压与动压之和保 持不变。
能量守恒定律是伯努力定理的基础。
第二章 第 25 页
●伯努利定理
空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。 低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽略不计。 因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常值。公式 表述为：
低速空气动力学理论与计算：第六章
翼型的气动力特征
关于曲线的说明：
升力系数随攻角曲线在一定范围内是直线，斜 率为
理论上薄翼的斜率等于2π*1/弧度，约为*1/度， 实验值略小，其原因在于气流的粘性；
34
低速空气动力学理论与计算：第六章
翼型的气动力特征
有正攻角时上下翼面的的边界层位移厚度不一样， 其效果等于改变翼型的中弧线和后缘位置，从而 改小了有效的攻角。
法向力—压力 切向力—摩擦力
定义：与远方来流相垂直的合力称为升力；与 远方来流相一致的合力称为阻力
升力系数和阻力系数：
24
低速空气动力学理论与计算：第六章
翼型的气动力特征
航空计算中坐标系的基本约定（国标）
25
低速空气动力学理论与计算：第六章
翼型的气动力特征
关于升力的讨论：
对于升力，完全是法向力合成的，切向力有没 有份？
9
低速空气动力学理论与计算：第六章
翼型族：NACA五位
厚度分布公式同于四位翼型族。 与四位翼型不同的是中弧线：
实验研究表明，中弧线的最高点的弦向位置离 开弦线中点，无论前移和后移，对于提高翼型 最大升力系数有益。
后移产生很大俯仰力矩，无法用；前移太多， 原四位翼型族的中弧线不合适
必须采用另外的中弧线
其中a1a2a3a4用四个条件去确定：
最大厚度c
最大厚度位置
前缘半径
最大厚度的曲率半径
后四个系数
最大厚度c 后缘纵坐标
最大厚度位置 后缘角（此值依最大厚度的弦向位置而定）
15
低速空气动力学理论与计算：第六章
层流翼型
摩擦阻力决定于边界层内的流态
湍流的摩阻比层流大好几倍
从层流到湍流的转捩因素很复杂，但逆压梯度是一个 重要因素
低速空气动力学创新能力不足
低速空气动力学创新能力不足低速空气动力学是指在低速下的空气流动规律和力学特性，主要应用于飞行器、汽车、火箭、水下航行器等领域。
在这些领域中，低速空气动力学的研究对于设计、优化和改进产品的性能至关重要。
然而，当前低速空气动力学创新能力不足，这可能会阻碍相关领域的发展。
低速空气动力学的研究成果主要依赖于实验和数值模拟两种方法。
但是，现有实验技术和设备的精度和可靠性有限，且在一些情况下难以模拟真实的工程环境，从而导致实验结果的不确定性和误差。
同时，数值模拟方法也受到计算精度、计算量和模型的限制，特别是在模拟复杂流动时，需要更高的计算资源和更为精细的模型，这也限制了低速空气动力学研究的深入。
低速空气动力学的研究需要涉及多个学科领域，如流体力学、结构力学、材料科学等，需要各个领域的专家协同合作。
然而，当前学科交叉和协同合作的机制还不够完善，相关领域的专家也存在着研究重心不同、语言不通、合作意愿不足等问题，制约了低速空气动力学研究的整体水平。
低速空气动力学的研究还需要大量的资金和人才投入。
但是，目前政府和企业对于低速空气动力学研究的支持力度仍然不足，导致相关机构和研究团队的发展受到限制。
同时，低速空气动力学领域的专业人才也相对较少，这也制约了其发展的速度和深度。
为了提高低速空气动力学的创新能力，需要采取一系列措施。
首先，需要加强实验技术和设备的研发，提高实验精度和可靠性，同时也需要发展更为精细的数值模拟方法。
其次，需要加强学科交叉和协同合作的机制，推动专业领域的融合和交流。
再次，需要加大政府和企业对低速空气动力学研究的支持力度，增加研究资金和人才投入。
最后，需要加强教育培训，培养更多的低速空气动力学专业人才，推动领域的长期发展。
低速空气动力学的创新能力不足是当前阻碍相关领域发展的一个重要问题。
需要采取一系列措施，加强实验技术和设备的研发，加强学科交叉和协同合作，增加研究资金和人才投入，培养更多的低速空气动力学专业人才，推动领域的长期发展。
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●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
② 升力特性参数
I. 零升迎角 0
0
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力
压强低于 环境气压
压强高于 环境气压
前半部分合力
气动中心
压强低于 环境气压
II. 升力系数曲线斜率
CLCL (0)
C
L
III.临界迎角和最大升力系数
第二章
飞机的低速空气动力
本章主要内容
2.1 空气流动的描述 2.2 升力 2.3 阻力 2.4 飞机的低速空气动力特性 2.5 增升装置的增升原理
2.4 飞机的低速空气动力性能
飞机的主要空气动力性能包括： ① 升力特性 ② 阻力特性 ③ 升阻比特性
主要空气动力性能参数包括： ① 最大升力系数 ② 最小阻力系数 ③ 最大升阻比
➢ 在接近或超过临近迎角时，阻力系数随迎角的增大而急剧增 大，飞机阻力主要为压差阻力。
② 阻力特性参数
I. 最小阻力系数 C D m in 和零升阻力系数 C D 0
飞机的最小阻力系数非常接近零升阻力系数，一般认为二者为同 一个值。
C D m in
II. 中小迎角时的阻力公式
在中小迎角时，阻力公式可以表示为：
●地面效应的效果
①上下翼面压差增加，从而使升力系数增加。 ②地面阻碍使下洗流减小，使诱导阻力减小，阻力系数减小。 ③下洗角减小，使平尾迎角减小，出现附加下俯力矩（低头力矩）。
●地面效应的产生范围
飞机距地面高度在一个翼展以内，地面效应对飞机有 影响，距地面越近地面效应越强。
●地效飞机
地效飞机是介于船和普通飞机之间的新型水上快速交通工具 。地效 飞机在民用方面使用前景也十分广阔，如可用于海上和内河快速运输， 海情侦察，水上救生等。
ctg L CL
D CD
性质角越小，总空气动力向后倾斜越少，升阻比越大。
2.4.4 飞机的极曲线
① 极曲线
极曲线将飞机的 升力系数、阻力系 数、升阻比随迎角 变化的关系综合起 来用一条曲线表示 出来，以便于综合 衡量飞机的空气动 力性能。
.
●极曲线的深入理解
从坐标原点向曲线引切线，切点对应最小阻力迎角和最大升阻比。
最小阻力 迎角
迎角
●升阻比随迎角的变化规律
➢ 从零升迎角到最小阻力迎角，升力增加较快，阻力增加缓慢， 因此升阻比增大。在最小阻力迎角处，升阻比最大。
➢ 从最小阻力迎角到临界迎角，升力增加缓慢，阻力增加较快， 因此升阻比减小。
➢ 超过临近迎角，压差阻力急剧增大，升阻比急剧减小。
③ 性质角
性质角是总空气动力与升力之间的夹角。
2.4.1 升力特性
① 升力系数的变化规律
●升力系数随迎角的变化规律 ➢当α<α临界，升力系数随迎角增大而增大。 ➢当α=α临界，升力系数为最大。 ➢当α>α临界，升力系数随迎角的增大而减小，进入失速区。
●烟风洞翼型绕流实验 小迎角
较大迎角
大迎角
●翼型在不同迎角下的压强分布
●翼型在不同迎角下的压强分布
“小鹰”地效飞机速度可达556千米/小时
●Beriev Bartini VVA 14地效飞行器
●地效飞机（我国的发展情况）
我国科学家也早已关注到地效飞行器的研制，发起人便是原国家科委 常务副主任、航天专家李绪鄂。1995年，他领导的中国科技开发院联 合湖北水上飞机研究所、北京空气动力学研究所成立了中国地效飞行器 开发中心，经过4年的努力，第一架中国的地效飞行器诞生了。
●飞机的低速空气动力性能曲线总结
2.4.5 地面效应
飞机在起飞和着陆贴近地面时，由于流过飞机的气 流受地面的影响，使飞机的空气动力和力矩发生变化。 这种效应称为地面效应。
●地面效应的产生原因
①上下翼面压差增加 ②地面阻碍使下洗流减小 ③下洗角减小，使平尾迎角减小
飞机脱离地面 效应区飞ຫໍສະໝຸດ 处于地面 效应区C L max
lj
●相对厚度对升力特性的影响
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相对厚度增加
●翼型前缘半径对升力特性的影响
前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小
半径大
●展弦比对升力特性的影响
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
展弦比高
展弦比低
●后掠翼对升力特性的影响
平直机翼的最大升力系数更大，升力系数曲线斜率越大，临界迎角 越小。
0
CD0
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
② 不同滑流状态的极曲线
●螺旋桨滑流
② 不同滑流状态的极曲线
滑流使得升力系数和最大升力系数增大，最大升阻比增大，极曲线 向右上偏移。
③ 不同展弦比机翼的极曲线
展弦比越大，低速空气动力性能越好。
CDCD0ACL2
A是诱导阻力因子，大小与机翼形状有关。
2.4.3 升阻比特性
① 升阻比
升阻比是相同迎角下，升力系数与阻力系数之比，用K 表示。
升阻比的大小主要随迎角变化而变化。 升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。
L CL K D CD
② 升阻比曲线
KMAX
L CL K D CD
临界迎角
平直机翼
后掠翼
●翼型前缘粗糙度对升力特性的影响
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临界迎角越大。
光滑 粗糙
2.4.2 阻力特性
① 阻力系数的变化规律
C D m in
lj
●阻力系数随迎角的变化规律
➢ 在中小迎角范围，阻力系数随迎角增大而缓慢增大，飞机阻 力主要为摩擦阻力。
➢ 在迎角较大时，阻力系数随迎角增大而较快增大，飞机阻力 主要为压差阻力和诱导阻力。