数控编程指导资料

主要有网格法和 曲面片法。
（1）网格法 是一种双变量算法，如图，在u、v两个方向上的 单变量算子（u线，v线）组合起来构成一个网格点阵。
（2）曲面片法 康斯曲面片法采用 双三次参数描述。
如同三次参数样条将分段的三次参数样条曲线光 滑地连接起来描述一条列表曲线一样， 对于列表曲面，将曲面分割成若干小的曲面片， 选择片与片之间适当的边界条件，使边界上一阶导数 与二阶导数连续，再拼接起来即可描述整张曲面。
列表曲面数学处理 列表曲面（自由曲面）是指一些复杂曲面无数学方 程，在零件图样上只给出三维的列表点（xi,yi,zi）表示 曲面的轮廓。
同列表曲线的数学处理一样，要用曲面方程来描述 列表曲面，然后计算节点坐标和刀具中心轨迹数据。 列表曲面常用双参数的参数方程或矢量方程描述： 参数方程 x=x(u,v) y=y(u,v) z=z(u,v) 矢量方程 r=r(u,v)
数控机床经过四十多年来的不断实践与发展，穿 孔带代码、机床坐标系的约定、准备功能和辅助功能 的代码以及程序格式等方面已逐步趋向统一。 字符是构成数控程序的最小单元，是数控程序输 给数控装置的一种符号化标记。 ISO和EIA制定了用于数控机床的字符标准，我国 在ISO标准的基础上制定了JB3050-82《数控机床用七 单位编码字符表》。
3、双圆弧法
是指在每两个型值点 间用两段彼此相切的圆弧 来拟合一个给定的列表曲 线；或对已知的三次样条 曲线进行第二次逼近计算。
4、圆弧样条拟合列表曲线 过一型值点作一段圆弧，使相邻两段圆弧在相邻两 型值点连线的中垂线上的一点相切。 所构成的圆即圆弧样条曲线，他在总体上为一阶光滑， 分段为等曲率的圆弧。
刀 具 轨 迹 处 理
后 置 处 理
加工程序单
穿孔纸带
数 控 机 床
CRT显示
绘图检查
修改 返回
用户界面 运行控制
交 互 图 形 编 程 系 统 组 成
几何造型 刀具轨迹 生成 数据库
刀具轨迹 编辑
后置处理
刀位验证
图形显示
返回
程序编制的一般步骤：
零件图
工 艺 处 理
数 值 计 算
编 写 程 序
程 序 输 入
自动编程一般原理
系统程序
输入信息
通用计算机
输出信息 加工程序 数控纸带
几何图形及有关 主信息处理 后置处理 工艺过程信息
根据输入方式的不同，自动编程主要有：
语言编程系统
交互图形编程系统
语声编程系统。
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语言编程系统的工件原理框图
系统处理程序
零件图 编程员 数控语 言手册
零 件 源 程 序
翻 译 处 理
4、圆弧逼近的节点计算
曲线用圆弧逼近有曲率圆法、三点圆法和相切圆 法等方法。 三点圆法通过已知三个节点求圆，并作为一个圆 程序段。 相切圆法是通过已知四个节点分别作两个相切的 圆，编出两个圆弧程序段。
这两种方法都必须先用直线逼近方法求出各节点， 再求出各圆，计算烦琐。
如图为曲率圆法， 是一种等误差的圆弧 逼近方法，步骤如下：
数控程序
一、手工编程 二、自动编程
三、编程步骤
五、坐标系统 七、指令代码
四、字符编码标准
六、程序结构与格式
对于几何形状不太复杂的简单零件，手工编 程是一个经济实用的方法。
手工编制程序就是编程全过程中，全部或主要有 人工进行。 对于几何形状不太复杂的简单零件，所需的加工 程序不多，坐标计算也较简单，穿孔带不长，出错的 几率小，这时用手工编程就显得经济而且及时。
数 控 机 床 用 代 码 表
ISO
符数 编控 码机 表床 用 七 标单 准位 字 (JB )
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数控机床的标准坐标系（基本坐标系）采用 笛卡儿直角坐标系。
+Y 规定： 直角坐标X、Y、Z三 +Z’ 者的关系及正方向用 右手定则判定。
+X ＋X、＋Y、＋Z的反 方向用＋X’、＋Y’、 ＋Z’表示。 +Y’
旋转坐标 +Y
＋A、＋B、＋C为各轴的回转 方向，用右手螺旋法则判定。
+Z’
+B
从而确定加工方法，定位夹紧及工步顺序，
并合理选用机床、刀具及切削用量等。
制定数控加工工艺除考虑通常的一般工艺原则外， 还用考虑充分发挥所用数控机床的指令功能， 要求走刀路线要短、走刀次数和换刀次数尽可能少、 加工安全可靠等。 由于零件加工程序是事先编制好的，每次走刀尺寸 固定，因此对零件毛坯的基准面和余量应有一定要 求。
对于工件旋转运动的机床(车床、磨床)，取平行于横 向滑座的方向(工件径向)为刀具运动的X坐标，同样， 取刀具远离工件的方向为X的正向。
对于刀具旋转 运动的机床 (如铣床、镗 床)：当Z轴为 水平时，沿刀 具主轴后端向 工件方向看， 向右方向为X 的正向。
当为立式主 轴时，对单 立柱机床， 面对刀具 主 轴向立柱方 向看，向右 方向为X轴的 正向。
但这些方法只能检查运动是否正确，不能查出由于 刀具调整不当或编程计算不准而造成工件误差的大 小。 因此必须用首件试切的方法进行实际切削检查。它 不仅可以查出程序单和控制介质的错误，还可知道 加工精度是否符合要求。当发现尺寸有误差时，应 分析错误的性质，或者修改程序单，或者进行尺寸 补偿。
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国际标准化组织对数控技术制订了一系列的ISO 标准供各成员国或成员集团使用。我国在这方面 基本沿用ISO标准，也已制订了相应的数控标准。
1、牛顿插值法
一般用相邻三个列表点建立二次方程拟合； 用于列表曲线比较平滑的拟合。
2、三次参数样条拟合 所谓“样条”，是 用压铁对一根弹性细梁 加力，使梁通过给定的 型值点而模拟出具有力 学特性的曲线。
三次样条具有一阶、二阶连续导数，但是处理大 扰度时会产生较大的误差，甚至会出现多余的拐点； 所拟合的曲线随坐标的变化而变化，不具几何不 变性的要求。 可以用三次参数样条拟合方法解决这些缺陷。
步骤为：①确定允许的步长l≈2（2Rminδ）0.5 ②求Rmin ③以曲线起点a为圆心，作半径为l的圆方 程交曲线y=f(x)于b点，得到xb、yb ④以b,c…为圆心，重复步骤③即得其余节 点坐标值。
3、等误差直线逼近的节 点计算 使所有逼近线段的误 差δ相等，如图所示，
步骤为：①确定允许误差δ的圆方程： （x－xa）2 ＋（y－ya）2＝δ2 ②求圆与曲线公切线PT的斜率k ③求弦长ab方程 ④联立曲线方程和弦方程求得b点坐标。 ⑤顺次求得c,d,e…各节点的坐标。
程首 序件 校试 核切
机床加工
修改
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工艺处理
选择适合数控加工的工件和合理的加工工艺是提高 数控加工技术经济效果的首要因素。 只有那些属于小批量特别是重复轮番投产、 表面复杂、 加工中需要测量、 需要精密钻镗夹具等类零件， 才是数控加工最合适的加工对象。
利用图纸对工件形状、技术条件、毛坯及工艺方案 等进行详细分析，
加工中心
铣削加工
车削加工
车削加工
车削刀具
数控程序
在数控机床上加工零件，首先要编制零件的加工 程序，然后才能加工零件。
将加工过程所需的各种操作和步骤以及刀具与工 件之间的相对位移量都用数字化的代码来表示，通过 控制介质将数字信息送入专用或通用的计算机，计算 机对输入的信息进行处理和运算发出各种指令来控制 机床的伺服系统或其他执行元件，使机床自动加工出 所需要的工件。
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编写加工程序单
根据计算出的运动轨迹坐标值和已确定的运动顺 序、刀号、切削参数以及辅助动作， 按照数控装置规定使用的功能指令代码及程序段 格式，逐段编写加工程序单。 在程序段之前加上程序的顺序号，在其后加上程 序段结束符号。
此外还应附上必要的加工示意图、刀具布置图、 机床调正卡、工序卡以及必要说明（如零件名称 与图号、零件程序号、机床型号以及日期等等）。
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程序输入
程序单只是程序设计完后的文字记录，还必须将程 序单的内容记录在控制数控机床的数控介质上作为 数控装置的输入信息。 程序输入有手动数据输入、介质输入、通讯输入等 方式。 现代CNC系统存储容量大、可存储多个零件加工程 序，且可在不占用加工时间的情况下输入，可以方 便、及时手动数据输入不太复杂的零件。 控制介质多为穿孔带，也有用磁盘、磁带的。也可 将程序单的内容直接用数控装置的键盘健入存储。
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数值计算
根据零件图的几何尺寸、走刀路径以及设定的坐 标系计算粗、精加工个运动轨迹的坐标值，
诸如运动轨迹的起点和终点、圆弧的圆心等坐标 尺寸； 对圆心刀具，有时还要计算刀心运动轨迹的坐标；
对非圆曲线，还要计算逼近线段的交点（亦称节 点）坐标值，并限制在允许误差范围之内。
非圆曲线的节点计算
生产中常见除圆以外的阿基米德螺线、抛物线、 椭圆、双曲线等二次曲线平面零件。 对只具有直线与圆弧插补功能的数控系统，常用 多个微小的直线段或圆弧段去逼近。 逼近线段的交点称为“节点”，并按节点划分程 序段。 逼近线段的近似区间愈大则节点数愈少，相应程 序段也愈少，但逼近线段的误差δ 不得大于允许误差。 编程时，除计算逼近曲线的节点坐标值，还应计 算与逼近线段相对应的铣刀中心轨迹的节点坐标值进 行编程。
插值方程应具如下要求：通过各型值点，并与 列表曲线的凹凸性一致；
插值方程应尽可能简化，最多是三次插值方程；
为使相邻曲线段光滑连接，在连接点有一阶导数 和二阶导数连续。 应对给出的列表点进行“光顺”处理，找出误差 比较大的“坏点”，予以修正。 列表曲线的拟合方法有：早期的牛顿插值法、拉 格朗日插值法；目前常用的有三次样条、三次参数样 条、圆弧样条、双圆弧样条、B样条等。
+X’
+Z
坐标正方向： 统一规定标准坐标系X、Y、Z作为刀具（相对于工 件）运动的坐标系并增大刀具与工件之间距离的方 向为正方向． 由于机床的运动可以是刀具相对于工件的运动，也 可以是工件相对于刀具的运动，所以统一规定不带 “′”的坐标表示工件固定、刀具运动的坐标； 带“′”的则表示刀具固定，工件的运动。
因此，手工编程至今仍广泛的应用于简单的点位 加工及直线与圆弧组成的轮廓加工中。
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对于一些具有非圆曲线、列表曲线或三维曲面 的复杂零件，必须依靠计算机进行自动பைடு நூலகம்程。
对于这些复杂零件（如叶片、复杂模具），动 辄成千上万个刀位数据，不以计算机为手段，程序 实际上很难编出来。 此外，当二维零件轮廓的计算简单但重复量很 大时，手工计算就会很繁琐，利用计算机进行自动 编程可以很快地编制出数控程序。
直角坐标 Z轴： 规定平行于机床主轴(传递切削动力)的刀具运动坐 标为Z轴，取刀具远离工件的方向为正方向(+z)。 当机床有几个主轴时，则选一个垂直于工件装夹面 的主轴为Z轴(如龙门铣床)。 X轴： X轴为水平方向，且垂直于Z轴并平行于工件的装 夹面。 Y轴： Y坐标轴垂直于x及Z坐标。当+Z、+X确定以后，按 右手定则不难确定+Y方向。
步骤为：①以曲线y=f(x)的起点（xn,yn）开始作曲率 圆，圆心为（ζn,ηn），半径为Rn ②已知允许误差δ，求偏差圆与曲线的交点 ③求以（xn,yn）和（xn+1,yn+1）为圆心，Rn 为半径的圆交点。 ④重复以上步骤，依次求得其它逼近圆。
列表曲线的拟合方法
所谓列表曲线，是指只给出了零件曲线轮廓 上某些以表格形式列出的坐标点数据而无方程。 当给出的列表点（型值点）已密到不影响曲线 精度的程度，可直接在相邻列表点间用直线段或圆 弧段进行编程。 处理列表曲线的一般方法是：根据已知型值点 拟合出插值方程（称第一次拟合或逼近）； 再根据插值方程用直线段或圆弧段求得新的节 点及其坐标数据（称第二次拟合或逼近），其逼近 计算与处理非圆曲线节点计算的方法相同。
1、等间距直线逼近的节点计算 这是一种最简方法，缺点是程序段数多。如图所示。
已知方程y=f(x)，根据给定的等间距Δx求出xi，将xi 代入y=f(x)即可求得一系列yi。 xi、yi即为每个线段的终点坐标，并以该坐标值或对 应的刀心坐标值编制直线程序段。
2、等步长直线逼近的 节点计算 使所有逼近线段的 长度相等，如图所示，
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程序校验和首件试切 程序单和所制备的控制介质必须经过校验和试切 削才能正式使用。
一般的方法是将控制介质上的内容直接输入到CNC 装置进行机床的空运转检查。 亦即在机床上用笔代替刀具，坐标纸代替工件进 行空运转画图，检查机床轨迹的正确性。
在具有CRT屏幕图形显示的数控机床上，用图形模 拟刀具相对工件的运动，则更为方便。