七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系教案 (新版

课型新授单位主备人
教学目标：
1.知识与技能：（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；能在给定的直角坐标系中，
由点的位置写出它的坐标
（2）能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。

会画平面直角坐标
并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置
2.过程与方法：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透数形结合的思想
3.情感、价值观：养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式
重点、难点：
教学重点：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
教学难点：能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标
教学准备：
PPT课件和微课等。

教学过程
一、创设情景、引入新课
我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。

反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了那么，如何确定平面内点的位置呢？
二、自主学习、合作探究
法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。

探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
课件展示平面直角坐标系与平面内的点
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。

正方向：数轴向右与向上的方向
坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴.
y轴或纵轴：竖直的数轴.
原点：两条数轴的公共原点Ｏ.
平面上两条互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系，
水平的数轴叫x轴（横轴），
取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴（纵轴），
取向上为正方向。

两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。

象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

巩固练习
如图所示，点A、点B所在的位置是( )
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.
方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
探究二：各象限内点的坐标的符号特征：
课件展示观察：各象限点坐标符号特点。

注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

总结各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．
平面直角坐标系中有点M(a，b)．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上
探究三：坐标轴上的点有何特征？
在y轴上的点，横坐标等于0.
在x轴上的点，纵坐标等于0.
探究四：在平面直角坐标系内描点
课件展示在平面直角坐标系内描点
探究五：点的位置与坐标的关系
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
三、释疑解难、精讲点拨
在坐标系中求图形的面积
如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试确定这个四边形的面积．
解析：由于四边形不是规则的四边形，所以可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决．
解：分别过点D、C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F，则四边形ABCD被分割为△AED、△BCF及梯形CDEF.由各点的坐标可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5.∴S四边形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF
作业答案：1.四、三、Y 、-1 2.(4,0)或(-4,0) 3.12、 8 ． 4. （，-2）
5. 4 5。