2012第十届“创新杯”全国数学邀请赛小学4年级试题
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学理科到学而思
第十届“创新杯”全国数学邀请赛 小学四年级试卷
（考试时间：60 分钟） 一、选择题（6 分× 6 36 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确 答案的字母填在下面的表格中． 题号 答案 1．两位篮球运动员的体重分别为 75 千克和 87.5 千克，第 3 位运动员的体重介于这两者之 间，下列哪一个不可能是这 3 位运动员的平均体重？（ ） A． 80.5 B． 81.5 C． 82.5 D． 83.5 2．整数 2012 具有如下的性质：它是 4 的倍数，它的各位数字和为 5．在具有这两个性质的 整数中，按由小到大顺序排列，2012 是第（ ）个． A．9 B．10 C．11 D．12 3．艾丽丝的房间里有三条腿的凳子和四条腿的椅子．它们共有 17 条腿，那么艾丽丝的房间 里有（ ）张三条腿的凳子． A． 1 B．2 C．2 D．4 4．杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有 1 升水．第一天，杰克把他壶中的 1 毫升水 倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的 3 毫水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶 中的 5 毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方 得到的水多 2 毫升．那么第 101 天结束后，杰克壶中有（ ）毫升水？（1 升=1000 毫升） A． 799 B．899 C．900 D．1000 5．显示在电子钟上的时间是 5 : 55 ．下一次电子钟上显示的时间又是全部相同的数字，还要 过（ ）分钟． A．71 B．255 C．316 D．377 6．某运输公司为玻璃厂运送 1000 个玻璃镜框到仓库，双方商定每个玻璃镜框运费 5 元，如 果打碎 1 个，这一个玻璃镜框不但不给运费，而且要赔偿 20 元，结果到目的地结算时， 玻璃厂共付出运费 4475 元，那么运输过程中打碎了（ ）个玻璃镜框． A．11 B．16 C．21 D．26 二、填空题（8 分× 6 48 分） 7．根据下图 7× 7 的方格盘中已经填好的左下角 4× 4 个方格中数字显现的规律，求出方格 盘中 a 与 b 的数值，并计算其和，得 a b = ． 1 2 3 4 5 6
12．如果在下面的每个空格中填入 1 至 7 中的一个数字，能使每行、每列，每条对角线上 7 个数字都互不相同，那么， a ， ． b， c 所在空格应填的数依次为 4 4 2 2 6 2 7
c
b
3 1 5 3 a
7
1
1
三、解答题（16 分） 13．有三门课：语文、数学、英语进行了期末考试，每门满分是 100．每个学生每门考试的 得分都是整数．小华的语文和数学的平均分是 94 分，英语和数学的平均分也是 94 分， 问小华这三门课的平均分也一定是 94 分吗？如果是，请说明理由；如果不是，求他的 平均分最高可能是多少？最低可能是多少？（要写出简单的计算过程）
b
10 6 3 1
14 9 5 2
19 13 8 4
25 18 12 7
a
8． 一列慢车在上午 8 点钟以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城． 一列快车在上午 9 点钟
激发兴趣
培养习惯
塑造品格
学理科到学而思
以每小时 56 千米的速度也从甲方城开往乙城． 铁路部门规定： 向相同方向前进的两列火 车之间相距不能少于 8 千米， 那么这列慢车最迟应当在上午 时停下来让快车超车． 9．有 47 位小朋友，老师要给每人发 1 支红笔和 1 支蓝笔．商店中每种笔都是 5 支一包或 3 支一包，不能打开包零售．5 支一包的红笔 61 元，蓝笔 70 元，3 支一包的红笔 40 元， 蓝笔 47 元．老师买所需要的笔最少要花 元． 10．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个 轻球， 用天平称了三次， 结果如下： 第一次 ① ② 比 ③ ④ 重， 第二次 ⑤ ⑥ 比 ⑦ + ⑧ 轻，第三次 ① ③ ⑤ 和 ② ④ ⑧ 一样重．那么，两个轻球的编号是 ． 11．右图有 12 个点，相邻两个点之间的距离是 1 厘米，这些点为顶点可 以连成 个面积为 3 平方厘米的三角形．
激发兴趣培养习惯塑Fra bibliotek品格
第十届“创新杯”全国数学邀请赛 小学四年级试卷
（考试时间：60 分钟） 一、选择题（6 分× 6 36 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确 答案的字母填在下面的表格中． 题号 答案 1．两位篮球运动员的体重分别为 75 千克和 87.5 千克，第 3 位运动员的体重介于这两者之 间，下列哪一个不可能是这 3 位运动员的平均体重？（ ） A． 80.5 B． 81.5 C． 82.5 D． 83.5 2．整数 2012 具有如下的性质：它是 4 的倍数，它的各位数字和为 5．在具有这两个性质的 整数中，按由小到大顺序排列，2012 是第（ ）个． A．9 B．10 C．11 D．12 3．艾丽丝的房间里有三条腿的凳子和四条腿的椅子．它们共有 17 条腿，那么艾丽丝的房间 里有（ ）张三条腿的凳子． A． 1 B．2 C．2 D．4 4．杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有 1 升水．第一天，杰克把他壶中的 1 毫升水 倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的 3 毫水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶 中的 5 毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方 得到的水多 2 毫升．那么第 101 天结束后，杰克壶中有（ ）毫升水？（1 升=1000 毫升） A． 799 B．899 C．900 D．1000 5．显示在电子钟上的时间是 5 : 55 ．下一次电子钟上显示的时间又是全部相同的数字，还要 过（ ）分钟． A．71 B．255 C．316 D．377 6．某运输公司为玻璃厂运送 1000 个玻璃镜框到仓库，双方商定每个玻璃镜框运费 5 元，如 果打碎 1 个，这一个玻璃镜框不但不给运费，而且要赔偿 20 元，结果到目的地结算时， 玻璃厂共付出运费 4475 元，那么运输过程中打碎了（ ）个玻璃镜框． A．11 B．16 C．21 D．26 二、填空题（8 分× 6 48 分） 7．根据下图 7× 7 的方格盘中已经填好的左下角 4× 4 个方格中数字显现的规律，求出方格 盘中 a 与 b 的数值，并计算其和，得 a b = ． 1 2 3 4 5 6
12．如果在下面的每个空格中填入 1 至 7 中的一个数字，能使每行、每列，每条对角线上 7 个数字都互不相同，那么， a ， ． b， c 所在空格应填的数依次为 4 4 2 2 6 2 7
c
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3 1 5 3 a
7
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三、解答题（16 分） 13．有三门课：语文、数学、英语进行了期末考试，每门满分是 100．每个学生每门考试的 得分都是整数．小华的语文和数学的平均分是 94 分，英语和数学的平均分也是 94 分， 问小华这三门课的平均分也一定是 94 分吗？如果是，请说明理由；如果不是，求他的 平均分最高可能是多少？最低可能是多少？（要写出简单的计算过程）
b
10 6 3 1
14 9 5 2
19 13 8 4
25 18 12 7
a
8． 一列慢车在上午 8 点钟以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城． 一列快车在上午 9 点钟
激发兴趣
培养习惯
塑造品格
学理科到学而思
以每小时 56 千米的速度也从甲方城开往乙城． 铁路部门规定： 向相同方向前进的两列火 车之间相距不能少于 8 千米， 那么这列慢车最迟应当在上午 时停下来让快车超车． 9．有 47 位小朋友，老师要给每人发 1 支红笔和 1 支蓝笔．商店中每种笔都是 5 支一包或 3 支一包，不能打开包零售．5 支一包的红笔 61 元，蓝笔 70 元，3 支一包的红笔 40 元， 蓝笔 47 元．老师买所需要的笔最少要花 元． 10．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个 轻球， 用天平称了三次， 结果如下： 第一次 ① ② 比 ③ ④ 重， 第二次 ⑤ ⑥ 比 ⑦ + ⑧ 轻，第三次 ① ③ ⑤ 和 ② ④ ⑧ 一样重．那么，两个轻球的编号是 ． 11．右图有 12 个点，相邻两个点之间的距离是 1 厘米，这些点为顶点可 以连成 个面积为 3 平方厘米的三角形．
激发兴趣培养习惯塑Fra bibliotek品格