高考物理最新力学知识点之曲线运动全集汇编附答案(1)

高考物理最新力学知识点之曲线运动全集汇编附答案(1)
一、选择题
1．如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（ ）
A ．物体
B 向右做匀速运动
B ．物体B 向右做加速运动
C ．物体B 向右做减速运动
D ．物体B 向右做匀加速运动
2．有一个质量为4kg 的物体在x y -平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．物体做匀变速直线运动
B ．物体所受的合外力为22 N
C ．2 s 时物体的速度为6 m/s
D ．0时刻物体的速度为5 m/s
3．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。

棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v 0，此时离平台的高度为h 。

棋子质量为m ，空气阻力不计，重力加速度为g 。

则此跳跃过程（ ）
A ．所用时间2h t g =
B ．水平位移大小022h x v g
= C ．初速度的竖直分量大小为2gh D ．初速度大小为20v gh +
4．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A 的速度v 1为
A． B．
C． D．
5．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）
A．53
m/s
3
B．20 m/s C．
203
m/s
3
D．5 m/s
6．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )
A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心
D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心
7．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()
A．B．C．D．
9．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
10．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力大小为（）
A． B． C． D．
11．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是()
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
12．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )
A．受重力和支持力
B．受重力、支持力、摩擦力
C．受重力、支持力、向心力
D．受重力、支持力、摩擦力、向心力
13．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。

一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则
A．小球运动到H点时加速度为零
B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
14．如图所示，长为0.5m的轻质细杆,一端固定一个质量为2kg的小球，使杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点的速率为2m/s，g取10m/s2。

关于球在不同位置受杆的作用力，下列判断正确的是
A．小球通过最高点时，杆对小球向下的拉力大小是16N
B．小球通过最高点时，杆对小球向上的支持力大小是4N
C．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是32N
D．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是30N
15．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()
A．dv＝L2g
B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3…)
d
C．v0＝ω
2
D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
16．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D速度先增大后减小
17．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，L为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g为重力加速度，则（）
A．小球通过最高点时速度可能为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl
D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
18．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1 m/s的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。

当他用20 s升旗完毕时，船匀速行驶了60 m，那么旗相对于岸的速度大小为
A10B．3 m/s C5D．1 m/s
19．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为;
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
20．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。

整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C．链球掷出后做匀变速运动
D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
21．如图所示，小船以大小为 v1、方向与上游河岸成θ 的速度(在静水中的速度)从 A 处过河，经过 t 时间正好到达正对岸的 B 处。

现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸 B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )
A．只要增大 v1大小，不必改变θ 角
B．只要增大θ 角，不必改变 v1大小
C．在增大 v1的同时，也必须适当增大θ 角
D．在减小 v1的同时，也必须适当减小θ 角
22．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）
A．沿路径3抛出的物体落地的速率最大
B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等
D．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等
23．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（）
A ．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动
B ．物体运动的轨迹是一条直线
C ．物体在y 轴方向上做变加速直线运动
D ．物体运动的轨迹是一条曲线
24．如图所示，从倾角为θ斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为1v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1α；当抛出速度为2v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2α，则( )
A ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1=α2
B ．当v 1＞v 2时，α1＞α2
C ．当v 1＞v 2时，α1＜α2
D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关
25．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A ．速度和加速度的方向都在不断变化
B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
将A 的实际运动按其运动效果分解，如图所示，使绳伸长的速度1
v 即为物体B 向前运动的速度，则根据三角函数的关系可以知道：1cos v v θ=，随着θ角的减小可知cos θ增大，即1
v 增大，则物体B 做加速运动。

选选B 。

2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从图中可知物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，在y 方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，A 错误；
B ．由图知物体的加速度
263 1.5m /s 2
v a t ∆-=
==∆ 根据牛顿第二定律 4 1.56N F ma ==⨯=
B 错误；
C ．由图知，2s 末在x 方向上速度为6m/s ，在y 方向上初速度为
8m /s 4m /s 2
=匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为 2264213m /s v =+=
故C 错误；
D ．由图知，在x 方向上做初速度为3m/s ，在y 方向上初速度为4m/s 的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为
22345m /s v =+=
故D 正确。

故选D 。

3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．竖直方向由
212
h gt =
可得2h t g =，该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2倍，故A 错误； B ．水平位移
00
222h v t x v g
== 故B 正确；
C ．初速度的竖直分量大小为 2y v gt gh ==
故C 错误；
D ．根据速度的合成得，初速度大小为
20 2v v gh =+
故D 错误。

故选B 。

4．D
解析：D
【解析】对人进行速度分解，如图所示：
可知：
对物块A 进行速度分解，如图所示，则可知：
，故选项D 正确，选项ABC 错误。

点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等。

5．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
将B 点的速度分解如图所示：
则有：2A v v =，2cos30B v v =︒，解得：203cos30A B v v =
=︒；故A ，B ，D 错误；C 正确；故选C. 6．B
解析：B
【解析】
试题分析：当两物体刚要滑动时，A 、B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力f m .
对A ：2m A f T m r ω－＝
对B ：2m B f T m r ω＋＝
若此时剪断细线，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且2A f m r ω＝，所以m f f <，A 仍
随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T 消失，m f 不足以提供B 所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动．故B 正确
考点：考查了匀速圆周运动实例分析
7．B
解析：B
【解析】
【详解】
AD.由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD 错误；
BC.曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，作减速运动，减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B 正确，C 错误;
故选B 。

8．D
解析：D
【解析】
【分析】
找出画笔竖直方向和水平方向的运动规律，然后利用运动的合成与分解进行求解即可；
【详解】
由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D 正确，ABC 错误。

【点睛】
本题考查的是运动的合成与分解，同时注意曲线运动的条件，质点合力的方向大约指向曲线的凹侧。

9．C
解析：C 【解析】
从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=1
2
mv2，解得：2
v gR
=，在最低点的速
度只与半径有关，可知v P＜v Q；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；在最低
点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m
2
v
R
，解得，
F=mg+m
2
v
R
=3mg，2
F mg
a g
m
-
=
向
＝，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉
力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．故选C．
点睛：求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．
10．A
解析：A
【解析】飞机做圆周运动所需的向心力由重力mg和空气对飞机的作用力F的合力提供，
根据勾股定理：，故A正确；BCD错误；
故选A
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C正确．
12．B
解析：B
【解析】
【详解】
小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力． A.A 项与上述分析结论不相符，故A 错误； B. B 项与上述分析结论相符，故B 正确； C.C 项与上述分析结论不相符，故C 错误； D.D 项与上述分析结论不相符，故D 错误；
13．D
解析：D 【解析】 【分析】
小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E 点时的速度和F 点
时的速度大小不相等，根据2
v a R
=可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断
小球运动到E 点和F 点时的切向加速度关系. 【详解】
小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A 错误；小球运动到E 点时
的速度和F 点时的速度大小不相等，根据2
v a R
=可知，向心加速度不相等，选项B 错
误；设EF 两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F 点的切向加速度：a F =gsin θ；在E 点的切向加速度：a E =gsin θ-μgcos θ；即小球运动到E 点时的切向加速度比F 点时的小，选项D 正确，C 错误；故选D.
14．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB 、设小球在最高点时，重力刚好能提供向心力时，小球的速度为v ，根据牛顿第二定律
有2
v mg m L =，解得5m /s v =，由于12m /s v v =<，所以杆在最高点对小球产生支持
力，方向向上，设大小为N ，由牛顿第二定律有2
1mg N m v L
-=，代入数据可得N =4N ，B
正确A 错误；
CD 、设小球运动到最低点的速度为2v ，由动能定理有22
2111222
mg L mv mv ⋅=
-，设杆对
小球的拉力为F ，根据牛顿第二定律有：22
F mg m v L
-=，联立可得F =116N ，CD 错误．
【点睛】
当物体与杆连接在竖直平面内做圆周运动时，杆可以产生拉力与可以产生支持力，所以物体能否做完整的圆周运动的临界速度与杆出现支持力还是拉力的临界速度是不一样的，这也是本题的关键。

15．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A 、D 项：平抛的竖直位移为d ，则2
12
d gt =
，联立有： 2221
(21)2
d g n ωπ=
+ 2202dv gL =
故AD 错误；
B 、
C 项：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A 点做匀速圆周运动，恰好击中A 点，说明A 点正好在最低点被击中，设时间为t ，飞镖飞行时间t 和圆盘转动的周期满足：
(0,1,2......)2
T
t nT n =+
= 由2T π
ω
=
和0L v t =得：
0(21)L n v ωπ=+ ，故B 正确，C 错误；
故选B ．
16．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．由题意，质点运动到
B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B 点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由
C 到
D 过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D 点的速度比C 点速度大，故A 正确；
B ．物体在A 点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A 点的加速度与速度的夹角大于90°．故B 正确；
C ．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，则A 点的加速度等于
D 点的加速度，故C 错误；
D ．由A 的分析可知，质点由A 到D 过程中，加速度的方向向下，速度的方向从斜向右上
方变为斜向右下方，从A 到D 速度先减小后增大．故D 错误．
17．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点
n F mg ≥
则可得小球在最高点的速度满足
v ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；
B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；
C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点
221211
222
mgL mv mv =
- 可得，小球在最低点时的速度满足
1v ≥
所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得
2
1T v F mg m L
-= 则
T 6F mg ≥
所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。

故选B 。

18．A
解析：A 【解析】 【详解】
选河岸为参考系，船运动的速度
160
m/s 3m/s 20
=
=v 旗子相对于船竖直向上的速度为21m/s v =，故旗子相对于船的速度为
v
故A 正确，BCD 错误； A
解析：B 【解析】【详解】
车对桥顶的压力为车重的3/4时；
2
3
4
v
mg mg m
R
-=解得：40m
R=车在桥顶对桥面没
有压力时：
2
1
v
mg m
R
=解得：120m/s
v=故B正确；ACD错误；故选B
20．C
解析：C
【解析】
【详解】
A．链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A错误；
B．曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B错误；
C．链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C正确；
D．链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D错误。

故选C。

21．D
解析：D
【解析】
【详解】
若只增大υ1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A错误；若只增大θ角，不改变υ1大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B错误；若在增大υ1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C错误；若减小υ1的同时适当减小θ角，则水流方向的分速度可以不变，能垂直到达对岸，而垂直河岸的分速度减小，则船垂直达到对岸的时间更长，故D正确。

故选D。

【点睛】
考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的应用，注意要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸处，必须满足船在水流方向的分速度不变，且垂直河岸的分速度要减小．
22．C
解析：C
【解析】
【详解】
三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据22y
v h g
=知，三球抛出时初速度在竖直方向上
分量相等，根据y v t g
=
，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平
位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

23．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据匀变速直线运动的规律2
012
x v t at =+
可知x 方向初速度和加速度分别为 m/s x v =-4
2222m/s 4m/s x a =-⨯=-
速度与加速度同向，物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，A 错误； B ．y 方向初速度和加速度分别为
6m/s y v =
2232m/s 6m/s y a =⨯=
则初始时刻
63tan 42
y y x
x
v a v a θ=
=
=
=-- 可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B 正确，D 错误；
C ．物体在y 轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，C 错误。

故选B 。

24．A
解析：A 【解析】 【详解】
如图所示，由平抛运动的规律知0Lcos v t θ=，2
12
Lsin gt θ=，则得：02gt tan v θ=；由图
知：0
()y v gt
tan v v αθ+=
=
，可得：()2tan tan αθθ+=，所以α与抛出速度0v 无关，故
12αα=，1α、2α的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相
等．故选项A 正确，B 、C 、D 错误．
25．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；
B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00
tan y v v v gt
θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v
a g t
∆==∆，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；
D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

【考点】
平抛运动、动能定理。