人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》教学设计与反思(含试卷)

人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》教学设计与反思
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。

这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。

学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。

由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。

学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

教学目标
1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2. 能正确地进行分数除法的计算。

3. 培养学生分析、推理能力。

教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1. 以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。

师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。

因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。

而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

要注意的是：结果最简。

除号要变成乘号。

三巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五。

作业布置
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
分数除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与
其中一个因数，求另一个因数的运算。

例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5
归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（结果最简。

除号要变成乘号）
学生学习活动评价设计
通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。

教学反思
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。

本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。

如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。

而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。

在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。

引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的( )。

A．20% B．25% C．12.5%
2．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（）。

A．km B．kg C．t D．L
3．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（）
A．200cm2B．300cm2C．600cm2D．2400cm2
4．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

A．2 B．3 C．4 D．1
5．小区有一块长方形的地（如图），B为中点。

物业公司计划在其中一部分种月季花，剩下的部分种草坪，草坪的面积是（）m2。

A．9 B．27 C．36 D．54
6．一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（）它是一个直角三角形．
A．2 B．5 C．2或5 D．3或7
7．对称轴最多的图形是（）
A．等腰梯形B．等边三角形C．圆D．正方形
8．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元。

有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？( )
A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车
9．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是( ).
A．4:5 B．5:4 C．4:9
10．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖1500元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）。

A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚360元 D．赚125元
二、填空题
11．刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。

本月刘娟家一共要付水、电费________元。

12．写出下面各数的倒数．
（1）10________
（2）________
13．在8、10、25中________和________是互质数。

14．求下面图形的体积________．(图中单位：厘米)
15．下边的三角形按（______）∶（______）的比缩小, 可以得到右边的三角形。

缩小后三角形的面积是（_____）。

16．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。

17．开学时，学校附近一家文具店开展“买三赠一”的促销活动，实际上是打（_______）折出售；如果打八折出售，促销活动应为“买（_______）赠（_______）”
18．妈妈买了8支铅笔，给小华5支，小美3支，小华拿了这些铅笔的________，小美拿了这些铅笔的
________。

（填分数）
19．下面直线上每小格表示1m,聪聪刚开始的位置在0处。

（1）如果聪聪从0处向东行4m记作作+4m,那么聪聪从0处向西行4m记作（________）m。

（2）如果聪现在的位置是+8m,说明他是从0处向（_________）m。

（3）如果聪聪从0处先向东行5m,再向西行5m,那么他到达的位记作（_______）m。

20．端午节当天，中百超市上午卖出350个粽子，下午卖出200个，每个粽子a元，这一天卖粽子的总收入是_____元．当a＝4时，上午比下午多卖_____元．
三、判断题
21．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%。

（____）
22．×5＝。

（______）
23．0是负数。

（_____）
24．甲数乘10以后得乙数，则乙数大于甲数．______．
25．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。

（____）
四、作图题
26．画一个直角边分别为3cm、4cm的直角三角形，并作出斜边上的高，量出斜边和高的长度，计算出这个三角形的面积．
五、解答题
27．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?
28．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。

29．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？30．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立。

48×35＝16.8 2394÷63＝0.38
31．在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求三个数的平均数的方法，小华的最后得分是多少分？32．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
33．丫丫一家寒假去丽水景宁自驾游，去时道路畅通，平均时速80千米，大约用了4.2小时到达目的地．返回时遇到了返程高峰，平均时速只有50千米，几小时才能到家？（用比例解）
六、计算题
34．脱式计算
①6.25－40÷16×2.5 ②＋（4－3）÷
③（8－10.5×）÷4④2÷[5－4.5×（20％＋）]
35．能简算的要简算
48×÷×÷
×7+×11 ×99+．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B B D C B B D 二、填空题
11．56m+3.2n
12．
13．25
14．12立方厘米
15．1 6
16．
17．七五折四一
18．
19．-4 东走8 0
20．550a 600
三、判断题
21．√
22．错误
23．×
24．错误
25．×
四、作图题
26．6
五、解答题
27．35张
28．20千米/时
29．16吨
30．8⨯3.5=16.8 23.94÷63=0.38
31．9分
32．15厘米
33．72小时
六、计算题
34．① 0；②2；③；④ 1；35．（1）42；
（2）18；
（3）10；
（4）16．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）
A．60÷（1﹣15%）﹣60 B．60÷（1﹣15%）
C．60÷（1+15%）﹣60 D．60×（1﹣15%）
2．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（）一定和高相等．
A．直径B．半径C．底面周长
3．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图。

下面说法正确的是( )。

A．他们都行了20千米
B．李林在中途停留了1小时
C．相遇后，李林的速度比小强慢
4．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（）
A．ab B．a＋b C．10a＋b D．10b＋a
5．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（）
A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和30
6．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）
A．相等B．正方形的周长长C．正方形的周长短
7．下面图形中，对称轴条数最多的是（）
A．B．C．D．
8．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。

A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
9．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积都相等的是( )。

A．B．C．D．
10．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）
A．10% B．20% C．25% D．80%
二、填空题
11．一个三角形的三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形最大的内角度数是________度，这是一个
________三角形。

12．如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:3。

同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。

则图中涂色部分的面积之和是（________），周长之和是（_______）。

13．小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏，他们有同样多的石子，输一局给对方一颗石子，小亮赢了3局，小明比开始多了9颗石子，他们最少玩了（______）局。

14．一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.
15．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作
____，省略万位后面的尾数约是____。

16．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数. 300000000＝3亿
1276270000≈________亿
20897000000≈________亿
17．a×= b×= c×（a、b、c都不为零），那么a、b、c从大到小排列（______）。

18．如果a＝b，则a：b＝_____，a与b成_____比例．
19．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．20．把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块,这个圆柱体铁块的高约是（___________）cm。

(得数保留整厘米。

)
三、判断题
21．自然数的倒数都小于1。

（___）
22．两个相关联的量一定成比例关系。

（____）
23．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。

（______）
24．及格率和种子的出芽率都不会超过l00％。

（____）
25．两段木料，甲段比乙段长1
5
米，也就是乙段比甲段短
1
5
米．______．
四、作图题
26．在下图中标出点A(2, 5)、B (2, 2)、C (4, 2)，再依次连成三角形。

五、解答题
27．收集信息，解答问题。

（罐头、纸板的厚度忽略不计。

）
（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?
28．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？
29．永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台。

实际多少天完成任务？
30．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm 的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm ．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm ．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）
31．做一无盖圆柱体水桶，底面直径20厘米，高24厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？它的容积是多少升？
32．建筑队80吨沙子，准备运往工地。

大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。

大张说：“我的车每次可以运6吨，运一次100元。

如果全部给我运，运费打九折。

”小李说：“我的车每次可以运4吨，运一次70元。

如果全部给我运，运费打八折。

”
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？总运费是多少元？
33．如图的面积是多少平方千米？
六、计算题
34．解方程：
x －1.8=4.6 4＋0.2x=30
14x =1520
8x －2x=25.2 35．求未知数x ．
x ﹣＝ x ：1.6＝2.5：3.2
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D C C B D C C 二、填空题
11．钝角
12．24 49.12
13．15
14．3
15．133972万
16．209
17．c、b、a
18．27:32 正
19．19024 2
20．3
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．√
25．√
四、作图题
26．无
五、解答题
27．（1）282.6毫升（2）6个
28．15天
29．6天
30．6立方厘米
31．18平方分米 75.36升
32．（1）小李；1120元；
（2）8次；1360元
33．90000平方千米
六、计算题
34．x=6.4 x=130 x=10.5 x=4.2
35．x＝;x＝1.25。