高一数学下学期第二次调研考试试题 2

精英中学2021-2021学年高一数学下学期第二次调研考试试题 本套试卷分第一卷和第二卷两局部，考试时间是是120分钟，总分150分.
考前须知：
1. 在答题之前，必须用直径黑色墨水签字笔先将本人的姓名、班级、考号及座位号填写上在答题纸相应位置.
2. 请考生将所答题案填写上在答题纸上，写在试卷上无效.
第一卷
一、 选择题(此题一共24小题；每一小题3分，一共计72分)
1. 在空间直角坐标系中，点P (4，2，3)与Q (－4，2，－3)两点的位置关系是( )
A ．关于原点对称
B ．关于xOz 平面对称
C ．关于y 轴对称
D ．以上都不对
2. 在空间直角坐标系中，M 〔﹣1，2，2〕，N 〔3，﹣2，﹣4〕，那么MN 的中点Q 到坐标原点
O 的间隔 为〔 〕
A B C ．2 D ．3
3. 用系统抽样的方法从个体数为607的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过
程中每个个体被抽到的可能性是( ) A.112 B ．1607 C.50607 D ．1600
4. 某校针对高一，高二，高三学习情况做了一次问卷调查，回收的问卷依次为：120份，240
份，x 份．因调查需要，从回收的问卷中按不同年级分层抽取容量为100的样本，其中在高二学生问卷中抽取30份，那么在高三学生中抽取的问卷份数为( )
A ．45
B ．55
C ．800
D ．440
5. 直线30x my ++=的倾斜角为4
π，那么m =〔 〕
A ．1
B ．1- C
D ． 6. 直线40x ay ++=与直线480ax y +-=互相平行，那么实数a 的值是〔 〕
A ．2±
B ．2
C ．2-
D ．0
7. 经过点(1,3)P ，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有〔 〕
A ．0条
B ．1条
C ．2条
D ．3条
8. 点A 〔－3，－4〕，B 〔6，3〕到直线l ：ax －y －1＝0的间隔 相等，那么实数a 的值等于
〔 〕
A ．79
B ．－13
C ．－79或者－13
D ．79或者13
9. 设()()2,3,2,5A B -，假设直线10ax y +-=与线段AB 相交，那么a 的取值范围是
〔 〕
A ．[]2,1-
B ．[1,2]-
C ．(][),21,-∞-+∞
D ．(,1][2,)-∞-⋃+∞
10. 方程224250x y mx y m ++--=表示圆的充要条件是〔 〕
A ．114m <<
B ．14m <或者1m
C ．14m >-或者1m <-
D ．114
m -<<- 11. 假设直线2y kx k =-与圆2240x y mx +++=恒有公一共点，那么实数m 的取值范围为
〔 〕
A ．[4,)-+∞
B ．(,4]-∞
C ．(,4]-∞-
D ．(,4)-∞-
12. 圆C 1：〔x +2〕2+〔y +2〕2=4与圆C 2：〔x ﹣2〕2+〔y ﹣1〕2=9的位置关系是〔 〕
A ．内切
B ．外切
C ．相交
D ．相离
13. 两圆221x y +=和
222)(4)25x a y -++=（相切，务实数a 的值.
A.或者0
B.或者0 D.或者0
14. 圆22(3)(1)1x y -++=关于直线20x y --=对称的圆的方程为〔 〕
A ．22(1)(1)1x y -+-=
B ．22
(1)(1)1x y +++= C ．22(1)(1)1x y ++-= D ．22(1)(1)1x y -++= 15. 直线l ：10()x ay a R --=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴，那么2a =
〔 〕
A ．2
B ．12
C ．4
D ．1
16. 圆222210x y x y +--+=上的点到直线x y -= 最大值是〔 〕
A ．2
B ．1
C ．12
+ D ．1+17. 圆C:2225x y +=，直线20x y m ++=截圆C 所得的弦长为8，那么正数m =〔 〕
A B ．C ．5 D ．10
18. 圆1C ：2284100x y x y +--+=，圆2C ：22(2)1x y -+=，圆1C ，2C 的公一共弦为
l ，求圆心2C 到l 的间隔 为〔 〕
A ．8
B
C ．2
D 19. 圆C 1：x 2+y 2+4ax +4a 2﹣16=0和圆C 2：x 2+y 2﹣4=0只有一条公切线，那么实数a=〔 〕
A ．1
B ．3±
C ．1±
D ．20. 假设直线l ：ax +by =1与圆C ：x 2+y 2=1无公一共点，那么点P 〔a ，b 〕与圆C 的位置关系
是〔 〕
A ．点在圆上
B ．点在圆内
C ．点在圆外
D ．不能确定
21. 假设直线y =x ﹣b 与曲线y =4－x 2有公一共点，那么b 的取值范围为〔 〕
A ．[−2，2]
B ．[−22，22]
C ．[−22，2]
D ．[−2，22]
22. 圆2222210x x y my m -+-+-=，当圆的面积最小时，圆上的点到直线34110x y -+=间隔 最小值为〔 〕
A.1
B.2 C
23. 圆C ：22(1)(1)1x y +++=，动点P 在直线20x y +-=上运动，过P 作圆C 的一条切
线，切点为A ，那么|PA |的最小值为〔 〕
A ．
B ．3
C D ．24. 假设P 是圆()()22:331C x y ++-=上任一点，那么点P 到直线1y kx =-间隔 的取最
大值时的直线斜率为〔 〕 A.43 B.43- C.34 D.34
- 第二卷( 非选择题 一共78分)
二、 填空题〔一共5小题，每一小题3分，一共计15分〕
25. 假设要考察某公司消费的600克袋装牛奶的质量是否达标，现从600袋牛奶中抽取60袋
进展检验，利用随机数表抽取样本时，先将600袋牛奶按000,001，…，599进展编号，假如从随机数表第7行第8列的数开场向右读，那么检测的第5袋牛奶的编号为
_______________．
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
81 05 01 08 05 45 57 18 24 06 35 30 34 28 24 08 79 90 74 39 23 40 30 97 32 83 26 97 76 02 02 05 16 56 92 68 55 57 48 18 73 05 38 52 47 18 62 33 85 79 63 57 33 21 35 05 32 54 70 48 90 55 85 75 18 28 46 82 87 09 83 40 12 56 24
26. 两条互相垂直的直线l 1：3x ﹣2y +1=0与l 2：Ax +3y ﹣8=0的交点在圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y +m =0
上，那么圆C 的半径为__________．
27. a ，b ∈R ，且4a ＋3b ＋3＝0，那么〔a －1〕2＋〔b －1〕2的最小值是________．
28. 以点()3,5为圆心，且与直线4x y +=相切的圆的方程是_________________.
29. 圆22:1C x y +=，过点(4,3)P 引圆C 的切线，切点分别为,A B ，那么直线AB 方程为
______.
三、 解答题(一共6小题，一共计63分)
30. 〔6分〕求由以下条件确定的圆222x y +=的切线方程：
〔1〕经过点(1,1)A -；〔2〕切线斜率为2．
31. 〔9分〕求满足以下条件的圆的方程；
〔1〕经过点(1,1)A --与(3,3)B -，且圆心在x 轴上的圆的HY 方程；
〔2〕过点A (3,﹣1)的圆C 与直线x -y =0相切于点B 〔1,1〕，求圆C 的HY 方程.
32. 〔9分〕点M 是圆22:4C x y +=上的动点，点()2,0N ，(2,3)Q -，MN 的中点为P .
〔1〕求点P 的轨迹方程.
〔2〕过定点Q 且与曲线P 相切的直线的方程．
33. 〔9分〕过定点(2,0)M -的直线l 与圆22:8120C x y y +-+=交于A 、B 两点．
〔1〕当弦AB 的长最短时，求直线l 的方程；
〔2〕假设||AB =l 的方程．
34. 〔15分〕(3,2)A 和圆22:(2)(3)1C x y ++-=，一束光线从A 发出，经x 轴反射．
〔1〕光线到达圆心C ，求光线所走过的途径长；
〔2〕光线与圆C 相切，那么反射光线所在直线的斜率.
〔3〕假设P 为圆C 上任意一点，求2226x y x y +--的最大值和最小值．
35. 〔15分〕圆221:28C x y x ++=，圆222
2:4234C x ax y y a -++=-
〔1〕假设1a =，求两圆心连线12C C 的中垂线的一般式方程；
〔2〕假设1a =，且动点P 满足12PC =，求P 点轨迹方程；
〔3〕假设两圆相切，求a 的值.
精英中学高一下学期第二次调研考试答案
四、 选择题(此题一共24小题；每一小题3分，一共计72分)
1-5 CBCBB 6-10BDDCC 11-15CBAAA 16-20ABACB 21-24CACC
五、 填空题〔一共5小题，每一小题4分，一共计20分〕
25. 439 26. 27. 4 28. 22(3)(5)8x y -+-=
29.
4x +3y -1=0
六、 解答题(一共6小题，一共计58分)
30【解答】解：〔1〕由题意，切点为(1,1)A -，切线方程为2x y -=，即20x y --=；〔3分〕
〔2〕切线斜率为2，设方程为2y x b =+，即20x y b --=，
圆心到直线的间隔
d =b ∴=
∴切线方程为2y x =〔6分〕
31.【解答】〔1〕圆的圆心在x 轴上，设圆心为(,0)M a ，由圆过点(1,1)A --和(3,3)B -，
即||||MA MB =可得22MA MB =，求得2a =，〔2分〕
可得圆心为(2,0)M ，半径为||MA =
∴圆的方程为22(2)10x y -+=；〔4分〕
〔2〕答案：22(2)2x y -+=〔9分〕
32.【解答】解：〔1〕圆的方程为：22(1)1x y -+=，〔4分〕
〔2〕设过定点(2,3)-且与圆相切的直线方程为3(2)y k x +=-，
即230kx y k ---=，那么圆心C 到该直线的间隔 为
1d ==， 解得43k =-，∴切线方程为43(2)3
y x +=--，即4310x y ++=；〔7分〕 又当斜率k 不存在时，直线2x =也是圆的切线；
综上，所求圆的切线为2x =或者4310x y ++=．〔9分〕
33.【解答】解：〔1〕圆22:8120C x y y +-+=化成HY 方程为22(4)4x y +-=，那么此圆的圆
心为(0,4)，半径为2，弦AB 的长最短时，作CM AB ⊥，2CM k =，所以12
AB k =-，所以直线l 的方程为1(2)2
y x =-+，即220x y ++=．〔4分〕 〔2〕圆22:8120C x y y +-+=化成HY 方程为22(4)4x y +-=，那么此圆的圆心为(0,4)，
半径为2，:20l mx y m ++=过圆心C 作CD AB ⊥于D ，那么根据题意和圆的性质，
||CD =，∴
=，解得7m =-或者1m =-，故所求直线方程为
7140x y -+=或者20x y -+=.〔5分〕
34.【解答】解：〔1〕(3,2)A 关于x 轴的对称点为(3,2)A '-，由圆22:(2)(3)1C x y ++-=得圆
心坐标为(2,3)C -，∴||AC '，即光线所走过的最短途径长为
〔5分〕
〔2〕答案：43-或者34
-〔10分〕 〔3〕222226(1)(3)10x y x y x y +--=-+--．
22(1)(3)x y -+-表示圆C 上一点(,)P x y 到点(1,3)的间隔 的平方，
由题意，得22[(1)(3)]4min x y -+-=，222[(1)(2)]416max x y -+-==．
因此，2226x y x y +--的最大值为6，最小值为6-．〔15分〕
35.【答案】〔1〕320x y --=；〔2〕()()225220x y -++=；〔3〕12a ±=或者12a =- 【解析】〔1〕当1a =时，圆221:28C x y x ++=，即为()2219x y ++=，圆心为()11,0C -，
圆222:4234C x x y y -++=-，即()()22
2:214C x y -++=，圆心为()22,1C -， 那么两圆心的中点坐标为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，12011123C C k +==---，两圆心连线12C C 的中垂线为：11322y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭
，整理得一般式为：320x y --=；〔5分〕 〔2〕设(),P x y ，()11,0C -，()22,1C -，
122PC =，即22122PC PC =，
()()()22221221x y x y ⎡⎤∴++=-++⎣⎦， 整理得P 点轨迹方程为()()22
5220x y -++=;〔10分〕
〔3〕圆221:28C x y x ++=，即为()2
219x y ++=，圆心为()11,0C -， 圆2222:4234C x ax y y a -++=-，即()()22
2:214C x a y -++=，圆心为()22,1C a -，
假设两圆相切，
32=+，解得12a ±=
；
32=-，解得12
a =-，
综合得：假设两圆相切，12
a ±=或者12a =-.〔15分〕
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。