2024年冀教版八年级数学下册第十九章第2课时正比例函数的图象和性质
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因为自变量有取值范围,所以图象是一条线段.
函数图象如图所示.
素养达标
15. 【几何直观、易错题】如图,正方形ABCD的边长为4,P为DC上一点.
设DP=x.
(1)求△APD的面积y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
解:S△ADP= DP·AD= x×4=2x,
∴y=2x(0<x≤4).
(2)并画出这个函数的图象.
解:此函数是正比例函数,图象经过(1,2),(2,4).
么一定有( D )
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
C.m<0,n>0
D.m<0,n<0
11. 【跨学科】如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下,其速度每秒
增加的值相同.用t表示小球滚动的时间,v表示小球的速度.下列能表示小
球在斜坡上滚下时v与t的函数关系的图象大致是
( C )
A.
B.
C.
D.
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以
y1>y2,那么m的取值范围是
( A )
A.m<1
B.m>1
C.m<2
D.m>0
8.已知正比例函数y=(4m+6)x,当m m<- 时,函数图象经过第二、第
四象限.
9.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数解析式,y= x
.
能力突破
10.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那
2024年冀教版八年级数学下册
第十九章
第2课时 正比例函数的图象和性质
基础通关
正比例函数的图象
(
C.
D.
2.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的
图象是 ( C )
A.
B.
C.
D.
3.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax;②y=bx;③y=cx,
A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是
A.2
B.3
C.4
( B )
D.5
13.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩
形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y
与x的函数图象大致是( A )
A.
B.
C.
D.
14.已知点A(a,3),B(b,6),C(5,c),AC⊥x轴,BC⊥y轴,且点B在第二象限的角
则a,b,c的大小关系是 ( C )
A.a>b>c
B.c<b<a
C.b>a>c
D.b>c>a
( > ),
4.定义运算*为a*b=ቊ
如1*(-2)=-1×(-2)=2,则函数y=2*x的图
−( ≤ ),
象大致是
( C )
A.
B.
C.
D.
正比例函数的性质
5.已知正比例函数y=- ,下列结论正确的是
A.图象是一条射线
B.图象必经过点(-1,2)
C.图象经过第一、第三象限
D.y随x的增大而减小
( D )
6.若正比例函数y=kx ≠ 的图象经过点(2,-1),则这个正比例函数的
解析式为
(D )
A.y=2x
B.y=-2x
C.y= x
D.y=- x
7.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有
平分线上.
(1)求出A,B,C三点的坐标;
解:∵AC⊥x轴,∴a=5.∵BC⊥y轴,∴c=6.
∵点B在第二象限的角平分线上,即在y=-x上,故b=-6,
∴A(5,3),B(-6,6),C(5,6).
(2)求△ABC的面积.
解:∵AC=6-3=3,BC=5-(-6)=11,AC⊥BC,
∴S△ABC= AC·BC= .
函数图象如图所示.
素养达标
15. 【几何直观、易错题】如图,正方形ABCD的边长为4,P为DC上一点.
设DP=x.
(1)求△APD的面积y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
解:S△ADP= DP·AD= x×4=2x,
∴y=2x(0<x≤4).
(2)并画出这个函数的图象.
解:此函数是正比例函数,图象经过(1,2),(2,4).
么一定有( D )
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
C.m<0,n>0
D.m<0,n<0
11. 【跨学科】如图,一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下,其速度每秒
增加的值相同.用t表示小球滚动的时间,v表示小球的速度.下列能表示小
球在斜坡上滚下时v与t的函数关系的图象大致是
( C )
A.
B.
C.
D.
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以
y1>y2,那么m的取值范围是
( A )
A.m<1
B.m>1
C.m<2
D.m>0
8.已知正比例函数y=(4m+6)x,当m m<- 时,函数图象经过第二、第
四象限.
9.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数解析式,y= x
.
能力突破
10.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那
2024年冀教版八年级数学下册
第十九章
第2课时 正比例函数的图象和性质
基础通关
正比例函数的图象
(
C.
D.
2.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的
图象是 ( C )
A.
B.
C.
D.
3.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax;②y=bx;③y=cx,
A,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是
A.2
B.3
C.4
( B )
D.5
13.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩
形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y
与x的函数图象大致是( A )
A.
B.
C.
D.
14.已知点A(a,3),B(b,6),C(5,c),AC⊥x轴,BC⊥y轴,且点B在第二象限的角
则a,b,c的大小关系是 ( C )
A.a>b>c
B.c<b<a
C.b>a>c
D.b>c>a
( > ),
4.定义运算*为a*b=ቊ
如1*(-2)=-1×(-2)=2,则函数y=2*x的图
−( ≤ ),
象大致是
( C )
A.
B.
C.
D.
正比例函数的性质
5.已知正比例函数y=- ,下列结论正确的是
A.图象是一条射线
B.图象必经过点(-1,2)
C.图象经过第一、第三象限
D.y随x的增大而减小
( D )
6.若正比例函数y=kx ≠ 的图象经过点(2,-1),则这个正比例函数的
解析式为
(D )
A.y=2x
B.y=-2x
C.y= x
D.y=- x
7.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有
平分线上.
(1)求出A,B,C三点的坐标;
解:∵AC⊥x轴,∴a=5.∵BC⊥y轴,∴c=6.
∵点B在第二象限的角平分线上,即在y=-x上,故b=-6,
∴A(5,3),B(-6,6),C(5,6).
(2)求△ABC的面积.
解:∵AC=6-3=3,BC=5-(-6)=11,AC⊥BC,
∴S△ABC= AC·BC= .