中考数学总复习——全等三角形的性质和判定(共33张PPT)
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全等三角形的 性质和判定
主讲：苏可老师 “跟苏可，难题克”
Байду номын сангаас
复习题目~
1.如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1:∠2:∠3=11:5:2，则∠α的度数为____．
目录
01
图形的全等
02
全等三角形的性质
03
全等三角形的判定
全等三角形的性质和判定
图形的全等
一
典型例题
1.如图(1)所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图(2)已知AB=AC，
D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依此规律，
第N个图形中有全等三角形的对数是________．
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
全等三角形的性质和判定
全等三角形的判定
全等三角形的判定
全等三角形的五个判定： AAS两角及一边 ASA两角及其夹边 SSS三边对应相等 SAS两边及其夹角 HL直角三角形中的一条直角边与一条斜边
一
典型例题
1.下列图形与右图全等的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
全等三角形的性质和判定
全等三角形的性质
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等. 对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
总结
1.当题目中有中线，常加倍中线构造全等三角形. 2.有等角的条件时，根据相等的角构造全等三角形，是证明线段相等与角相等的重要方法. 3.要证明两角之和等于180°，通常证明两角之和等于一个平角，若这两角比较分散，应就其中一个角做 辅助线，构造一个平角，再证新构造的角与另一个角相等；证明两角之和等于另外一角，通常利用三角形 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4.证明线段的和、差、倍、分关系常采用“截长补短”法. 5.根据图形的旋转求图形面积时，要根据旋转的性质发现不变得量，把不规则的图像面积转化为规则的 图形面积.
主讲：苏可老师 “跟苏可，难题克”
Байду номын сангаас
复习题目~
1.如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1:∠2:∠3=11:5:2，则∠α的度数为____．
目录
01
图形的全等
02
全等三角形的性质
03
全等三角形的判定
全等三角形的性质和判定
图形的全等
一
典型例题
1.如图(1)所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图(2)已知AB=AC，
D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依此规律，
第N个图形中有全等三角形的对数是________．
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
全等三角形的性质和判定
全等三角形的判定
全等三角形的判定
全等三角形的五个判定： AAS两角及一边 ASA两角及其夹边 SSS三边对应相等 SAS两边及其夹角 HL直角三角形中的一条直角边与一条斜边
一
典型例题
1.下列图形与右图全等的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
全等三角形的性质和判定
全等三角形的性质
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等. 对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
一
典型例题
总结
1.当题目中有中线，常加倍中线构造全等三角形. 2.有等角的条件时，根据相等的角构造全等三角形，是证明线段相等与角相等的重要方法. 3.要证明两角之和等于180°，通常证明两角之和等于一个平角，若这两角比较分散，应就其中一个角做 辅助线，构造一个平角，再证新构造的角与另一个角相等；证明两角之和等于另外一角，通常利用三角形 的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 4.证明线段的和、差、倍、分关系常采用“截长补短”法. 5.根据图形的旋转求图形面积时，要根据旋转的性质发现不变得量，把不规则的图像面积转化为规则的 图形面积.