(完整版)集合的基本运算(一)导学案

§1.1.3集合的基本运算（一）
（一）教学目标：
教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.
教学难点: 理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系；会求给定子集的补集，
用文氏图表达集合的关系及运算；．
（二）探究新知
⒈并集 ⑴一般地，由所有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿组成的集合， 称为集合A 与B 的并集，记作＿＿＿＿，读作＿＿＿＿， 即____________________________________．Venn 图： ⑵根据并集的定义，试确定下列集合间的关系：
B A A B ； A B A ， B B A ． A A A ， A U A ．
⒉交集 ⑴一般地，由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的所有元素组成的集合，称为集合A 与B 的交集，记作＿＿＿＿，读作＿＿＿， 即____________________________________．Venn 图： ⑵根据交集的定义，试确定下列集合间的关系：
B A A B ； B A A ， B A B ． A A A ， A I A ．
3. 全集 ：一般地，如果一个集合＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作＿＿＿＿．
4．补集 ： 对于一个集合A ，由全集U 中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素组成的集合，称为集合A 相对全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作＿＿＿＿， Venn 图：
⑵试用Venn 图表示下列集合：
①)(B C A U ②B A C U )(
③)()(B C A C U U ④)()(B C A C U U
⑶请根据补集的定义填空：
①)(A C A U = ； ②)(A C A U = ； ③)(A C C U U = ；
④)()(B C A C U U = ； ⑤)()(B C A C U U ．
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念 （三）理解运用新知
1、练习：
（1）设集合A ={x |(x -3)(x -a )=0，a R}，B ={x |(x -4)(x -1)=0}，求B A ，B A ．
（2）设A ={x |x 是小于9的正整数}，B ={1，2，3}，C ={3，4，5，6}，求)(C B A ，
)(C B A ．
（3）设{(,)|46}A x y x y ，{(,)|327}B x y x y ，则A ∩B =
2、 已知集合 73| x x A ， 102| x x B ． 求)(B A C R ，)(B A C R ，B A C R )(，)(B C A R
3、已知全集I ={小于10的正整数}，其子集A 、B 满足()(){1,9}I I C A C B I ，(){4,6,8}I C A B I ，{2}A B I . 求集合A 、B
四、巩固所学知识，提高运用能力
1. 设 5,1,A x Z x B x Z x 那么A B I 等于（ ）. A ．{1,2,3,4,5}
B ．{2,3,4,5}
C ．{2,3,4}
D ． 15x x
2.已知集合U ={|0}x x ，{|02}U C A x x ，那么集合A （ ）. A. {|02}x x x 或 B. {|02}x x x 或 C. {|2}x x D. {|2}x x
3. 设 0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ，则()A B C I U 等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}
4.设集合1
{|2},2
A x x
2{1}B x x ,则A B U （ ） A ．{12}x x B ．1
{|1}2
x x
C ．{|2}x x
D ．{|12}x x 5.设U 为全集，下列说法中不正确的是 A.若A B I ，则()()U U A B U U 痧 B.若A B I ，则A B 或 C.若A B U U ，则()()U U A B I 痧 D.若A B U ，则A B
6.若集合{|||2,}Z A x x x ，2
{|,}B y y x x A ，则A B U
7.设集合{S 小于10的正整数} ，A S ，B S ，}9,1{ B A C s ）（{2}A B I ，}8,6,4{)()( B C A C S S 则A _________，B __________
8. 若关于x 的方程x 2+px －2=0的解集为A ，方程x 2－7x +q =0的解集为B ，且A ∩B ={2}，求A B U .。