江苏省扬州市江都区2011-2012学年七年级数学下学期5月练习试题 新人教版

江苏省扬州市江都区双沟中学2011-2012学年七年级下学期
5月数学练习 新人教版
（本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各计算中，正确的是
A ．824a a a ÷=
B ．336x x x +=
C ．()2
m -·()35m m -=- D ．()
3
3
6a a =
2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是
A ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6x
B ．(x ＋5)(x －2)＝x 2
＋3x －10
C ． 6ab ＝2a ·3b
D ． x 2－8x ＋16＝(x －4)2
3．若2x ︱m ︱
-(m+1)y=-1 是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是 A 、m=±1 B 、m=-1 C 、m=1 D 、m=0
4．下列说法中正确的是 A 、面积相等的两个图形是全等图形 B 、全等图形的面积相等
C 、形状相同的两个图形是全等图形
D 、周长相等的两个图形是全等图形 5．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为
A ．8×10－8
米 B ． 0.8×10－7
米 C ．8×10－9
米 D ．8×10－7
米 6．如图，A 、B 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取CD=BC ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一条直线上，
则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说出这种测量方法的依据是
A 、SSS
B 、AAS
C 、SAS
D 、HL
7．如图所示，AB ＝AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能是
A ．∠
B ＝∠
C B ．A
D ＝A
E C ．DC ＝BE D ．∠ADC ＝∠AEB
8．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组()()(
)()223113
325130.9x y x y ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解
是
A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩
B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩
C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩
D ．10.3
0.2x y =⎧⎨=⎩
二、填空题（每题3分，共30分） 9．计算：()()22x x +-=_______
10．计算：100
101
144⎛⎫
⨯= ⎪
⎝⎭
_______．
11．若方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩
的解是2
1x y =⎧⎨=⎩，则a b -=_______．
12．若x －y ＝2，xy ＝3，则x 2
y －xy 2
＝________．
13．若4x 2
＋m x ＋9是一个完全平方式，则实数m 的值是 ． 14．写出其中一个解是⎩⎨⎧==3
5
y x 的一个二元一次方程是 ．
15．若3,2==y x
a a
，则y
x a
23-= ．
16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到 OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠O CP ＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C； ③PC＝P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号： ． 17．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2， 则△ABD 的面积是 ．
18．如图，已知CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分BAC ∠，那么图中全等三角形共有 对．
第17题图 第18题图 三、解答题：
19．计算（每小题4分，共8分）
(1)()()
2
3
3222a a a -+-·5a (2) (-1)2012－︱﹣4︱＋2)2
1(-
20．（本题6分）先化简，再求值：2(3)(4)m m m +-+，其中32
m =-．
21．把下列各式因式分解．（每小题4分，共8分）
(1)4x (a －b )－8y (b －a ) (2)a 4
－16
22．（本题6分）
O
A
C
P P′ B
第16题图
如图，M 是AB 的中点，MC =MD ，∠1=∠2，请说明△AMC ≌△BMD 的理由．
23．（本题6分）
如图，点C ，E ，B ，F 在同一条直线上，AB =DE ，AC =DF ，CE =BF ，△ABC 和△DEF 全等吗？∠A =∠D 吗？请说明理由．
24．（本题6分）
如图，线段AC 、BD 交于O ，OA ＝OC ，OB ＝OD (1)求证：△OAB ≌△OCD
(2)过点O 任意作一条与AB 、DC 都相交的直线MN ，交点 为M 、N ，试问：OM ＝ON 成立吗？若成立，请证明；若 不成立，请说明理由．
25．（本题8分）
A C D
M
1 2
A B F C E D
O F E D
C
B
A
如图，已知AB=CD ，BE=DF ，AE=CF ，求证：AO=CO
26．（本题8分）
请你
认真阅读下列对话： 小强：（递上10元钱）：爷爷，我买一支钢笔和一个笔记本。

售货员（爷爷）：今天是“六一”儿童节，钢笔9折优惠，笔记本按标价卖
给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可就不够了。

小军：小强，钢笔的标价是笔记本的三倍，我借给你1.1元钱，就可以买这两样东西了。

根据以上对话内容，你能算出钢笔和笔记本的标价吗？试试看。

27．（本题8分）
如图，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。

试证明：（1）EC=BF ； （2）EC ⊥BF 。

28．（本题12分）
（1）如图所示，已知△ABC 中，AB=AC ．你能说明∠B=∠C 吗?
（2）应用
已知，如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD ＝CF，CD＝BE，G为EF的中点，问：
①△BDE与△CFD全等吗？请说明理由．
②判断DG与EF的位置关系，并说明理由．
29．（本题12分）
为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出，其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人。

下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上
每套服装的价格60元50元40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

30.(本题8分)
如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
七年级数学练习参考答案。