人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》课件)(共11张PPT)
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(x+1)2=121
解方程，得
x1=10 , x2= -12 (不合题意，舍去)
按照答这：样每轮的传传染染中速平度均，一个经人过传三染轮10传个染人。后共有 (x多+1少)3 人 患流感？n轮传染后呢(x？+1)n人
练习
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样 树木的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干 长出多少个小分支？
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
归纳
类似地 ,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一 定的模式
若平均增长（降低）百分率为 x , 增长（降低）前的 量是 a , 增长（降低）n 次后的量是 b ,则它们的数量关系 可表示为
2000(1+x)2=2420
解这个直用方接程什开比么平较方方简法法单呢？
解方程，得
x1=0.1，x2= -2.1（不合题意，舍去）
答：人均收入的年平均增长率为10%。
探究 1
向阳村2011年的人均收入为2000元，2013年的人均 收入为2420元，年平均增长率为10％。
分析：人均收入的年平均增长率为10％，则2012年的人均收入 为 2000(1+10％) 元，2013年的人学均.科.网收入为 2000(1+10％)2 元
探究 1
向阳村2011年的人均收入为2000元，2013年的人均
收入为2420元，求人均收入的年平均增长率？
分析：设人均收入的年平均增长率为 x，则2012年的人均收入
为 2000（1+x） 元，2013年的人均收入为 2000（1+x）2 元，
于是有
解：设人均收入的年平均增长率为 x，依题意得：
试一试
向阳村2011年的人均收入为2000元，2012年的人均 收入为2200元，求人均收入的年增长率？（列方程） 解：设人均收入的年增长率为 x，依题意得：
2000(1+x)=2200
解方程，得 x=10％ 答：人均收入的年增长率为10%.
审列—方—程找解—决—实设际—问—题列的—基—本解步—骤—有检哪—些—？答
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
按照这个增长方式，到2014年，人均收入为多少元？ 2015年呢？你有没有发现什么规律呢？
2014年： 2420×(1+10％)=2662(元) 2000×(1+10％)3 2015年： 2662×(1+10％)=2928.2(元) 2000×(1+10％)4
探究 2
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药 品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药 品的成本是4050元,生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药 品成本的年z平xxk 均下降率较学科大网 ?
a(1x)n b
其中增长取+, 降低取－
练习
青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平 均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率？
解：设水稻每公顷产量的年平均增长率 x ，依题意
得：
7200 (1+x)2=8450
解方程，得
一般保留到小数点后3位
xx1180.3.0%83，x2x 2 2 -20.8 0.3 8% 31（不合题意，舍去）
答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3% 。
探究 3
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人 ，开始有1
个人患了流感，他传染了x个人，第一轮后有_(_x_+_1_)_个人患 了流感；接着，这些人又在第二轮中传染给__x_(_x_+_1_)__个人， 则两轮共有_(_x_+_1_()x_++_x1_()_x2_+_1_)__个人患流感，于是有
zxxk
解：设每个支干长出x个小分支 ，依题意得：
1+x+x2=91
解方程，得
x1=9 ，x2= -10 （不合题意，舍去）
答：每个支干长出9个小分支。
作业布置
A.
课本第26页 第10题；
学科网
B.
小卷子
学.科.网
7题和12题两道题的第（2）问不用做。
解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x ，则现在生产1吨
甲种药品成本为 5000(1-x)2 元，依题意得： 5000(1-x)2 =4050
解方程，得 x1=0.1 , x2=1.9 (不合题意，舍去)
乙答：种甲药种品药成品本成的本的年年平平均均下下降降率率为是多0％少呢？
归纳
类似地 ,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定 的模式
若平均降增低长百分率为x, 降增低长前的量是a, 降增低长 n次后的 量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1-x)n b
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
解方程，得
x1=10 , x2= -12 (不合题意，舍去)
按照答这：样每轮的传传染染中速平度均，一个经人过传三染轮10传个染人。后共有 (x多+1少)3 人 患流感？n轮传染后呢(x？+1)n人
练习
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样 树木的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干 长出多少个小分支？
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
归纳
类似地 ,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一 定的模式
若平均增长（降低）百分率为 x , 增长（降低）前的 量是 a , 增长（降低）n 次后的量是 b ,则它们的数量关系 可表示为
2000(1+x)2=2420
解这个直用方接程什开比么平较方方简法法单呢？
解方程，得
x1=0.1，x2= -2.1（不合题意，舍去）
答：人均收入的年平均增长率为10%。
探究 1
向阳村2011年的人均收入为2000元，2013年的人均 收入为2420元，年平均增长率为10％。
分析：人均收入的年平均增长率为10％，则2012年的人均收入 为 2000(1+10％) 元，2013年的人学均.科.网收入为 2000(1+10％)2 元
探究 1
向阳村2011年的人均收入为2000元，2013年的人均
收入为2420元，求人均收入的年平均增长率？
分析：设人均收入的年平均增长率为 x，则2012年的人均收入
为 2000（1+x） 元，2013年的人均收入为 2000（1+x）2 元，
于是有
解：设人均收入的年平均增长率为 x，依题意得：
试一试
向阳村2011年的人均收入为2000元，2012年的人均 收入为2200元，求人均收入的年增长率？（列方程） 解：设人均收入的年增长率为 x，依题意得：
2000(1+x)=2200
解方程，得 x=10％ 答：人均收入的年增长率为10%.
审列—方—程找解—决—实设际—问—题列的—基—本解步—骤—有检哪—些—？答
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
按照这个增长方式，到2014年，人均收入为多少元？ 2015年呢？你有没有发现什么规律呢？
2014年： 2420×(1+10％)=2662(元) 2000×(1+10％)3 2015年： 2662×(1+10％)=2928.2(元) 2000×(1+10％)4
探究 2
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药 品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药 品的成本是4050元,生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药 品成本的年z平xxk 均下降率较学科大网 ?
a(1x)n b
其中增长取+, 降低取－
练习
青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平 均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率？
解：设水稻每公顷产量的年平均增长率 x ，依题意
得：
7200 (1+x)2=8450
解方程，得
一般保留到小数点后3位
xx1180.3.0%83，x2x 2 2 -20.8 0.3 8% 31（不合题意，舍去）
答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3% 。
探究 3
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人 ，开始有1
个人患了流感，他传染了x个人，第一轮后有_(_x_+_1_)_个人患 了流感；接着，这些人又在第二轮中传染给__x_(_x_+_1_)__个人， 则两轮共有_(_x_+_1_()x_++_x1_()_x2_+_1_)__个人患流感，于是有
zxxk
解：设每个支干长出x个小分支 ，依题意得：
1+x+x2=91
解方程，得
x1=9 ，x2= -10 （不合题意，舍去）
答：每个支干长出9个小分支。
作业布置
A.
课本第26页 第10题；
学科网
B.
小卷子
学.科.网
7题和12题两道题的第（2）问不用做。
解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x ，则现在生产1吨
甲种药品成本为 5000(1-x)2 元，依题意得： 5000(1-x)2 =4050
解方程，得 x1=0.1 , x2=1.9 (不合题意，舍去)
乙答：种甲药种品药成品本成的本的年年平平均均下下降降率率为是多0％少呢？
归纳
类似地 ,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定 的模式
若平均降增低长百分率为x, 降增低长前的量是a, 降增低长 n次后的 量是b,则它们的数量关系可表示为
a(1-x)n b
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.