八年级数学上册 零次幂和负整数指数幂课时作业 (新版)湘教版

零次幂和负整数指数幂
1．[2012·嘉兴](－2)0
等于 ( )
A ．1
B ．2
C ．0
D ．－2 2．[2012·泰州]3－1
等于
( )
A ．3
B ．－13
C ．－3
D.13
3．把(－100)0
，(－3)－2
，⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2
按从小到大的顺序排列并用“<”连接，正确的是
( )
A ．(－100)0
<(－3)－2
<⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2
<(－3)－2<(－100)0
C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2
<(－100)0<(－3)－2
D ．(－3)－2
<(－100)0
<⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2
4．[2011·乌鲁木齐]下列运算正确的是
( )
A ．4x 6
÷2x 2
＝2x 3
B ．2x －2
＝ 12x
2
C ．(－2a 2)3
＝－8a 6
D.a 2－b 2a －b
＝a －b 5．[2012·玉林]某种原子直径为1.2×10－2
纳米，把这个数化为小数是________纳米．
6．[2011·常州]计算：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________； ⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝________；⎝ ⎛⎭
⎪⎫－120
＝________；
⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12－1
＝________．
7．计算：(－1)2 012
－(－3)＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12－1.
8．计算：(－1)2 012
×(3－π)0
＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1.
9．下列科学记数法表示的数用整数或小数表示正确的是 ( )
A ．2.4×103
＝24 000 B ．2.4×10－3＝0.002 4 C ．－1.6×10－4＝－0.000 016 D ．2.7×104
＝2 700
10．[2011·保山]计算：⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
＋(1－π)0
＝________．
11．已知3m
＝127，⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝16，求m n
的值．
12．要使代数式(4x －5)0＋(2x －3)－2
有意义，求x 的取值范围，并求当x ＝34时，代数式的
值．
13．已知x 2
＋1＝3x ，求x 2
＋x －2
的值．
答案解析
1．A 2.D
3．D 【解析】 (－100)0
＝1，(－3)－2
＝1（－3）2＝19，
⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2＝32＝9，19
<1<9，即(－3)－2
<(－100)0
<⎝ ⎛⎭
⎪
⎫13－2.
4．C 【解析】 4x 6÷2x 2＝2x 4，故A 选项错误；2x －2＝2x
2，故B 选项错误；(－2a 2)3＝－8a 6
，
故C 选项正确；a 2－b 2
a －b
＝a ＋b ，故D 选项错误，选C.
5．0.012 6.12 1
2
1 －
2 7．解：原式＝1＋3－2＝2. 8．解：原式＝1×1＋2＝3.
9．B 【解析】 2.4×103
＝2 400，所以A 错； －1.6×10－4
＝－0.000 16，所以C 错； 2．7×104＝27 000，所以D 错；
2．4×10－3＝0.002 4，所以B 正确，故选B.
10．3 【解析】 ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－1
＋(1－π)0
＝2＋1＝3.
11．解：3m ＝127＝133＝3－3，即3m ＝3－3
，所以m ＝－3.
又因为⎝ ⎛⎭⎪⎫12n
＝16＝24
＝12－4＝⎝ ⎛⎭
⎪
⎫12－4
，
即⎝ ⎛⎭⎪⎫12n
＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－4
，所以n ＝－4.
所以m n ＝(－3)－4
＝1（－3）4＝
181
. 12．解：必须4x －5≠0且2x －3≠0时代数式才有意义，即要x ≠54且x ≠3
2，
所以x 的取值范围是x ≠54且x ≠3
2
.
当x ＝34时，原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4×34－50＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×34－3－2＝(－2)0
＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－2＝1＋49＝139.
13．解：因为x 2
＋1＝3x ，所以x ＋1x
＝3，
所以⎝ ⎛⎭
⎪⎫x ＋1x 2
＝9， 所以x 2＋1x 2＋2·x ·1x ＝x 2
＋1x
2＋2＝9，
1 x2＝9－2＝7.
所以x2＋x－2＝x2＋。