最优化案例

1蜂胶黄酮类化合物提取工艺参数优化
简介：蜂胶中富含的黄酮类化合物等有效成份在超临界流体CO2中的溶解度极低，因此在超临界流体CO2萃取蜂胶黄酮类化合物的工艺实验研究中，加入少量的乙醇溶剂作为夹带剂，达到了大大增大蜂胶黄酮类化合物的溶解度的目的。

本文将利用响应面分析方法，用多项式函数来近似解析描述多因子试验中因素与试验结果的关系，研究因子与响应值之间、因子与因子之间的相互关系，从而达到工艺参数优化的目的。

优化目标：黄酮类化合物萃取得率（%）
优化变量：萃取压力（MPa），乙醇浓度（%），固液比
优化结果：原文献最佳优化工艺参数：萃取压力：25MPa，乙醇浓度95%，固液比：6:1
参考文献：游海,陈芩,高荫榆,陈才水. 蜂胶黄酮类化合物提取工艺参数优化[J]. 食品科学,2002,08:172-174.
表1 RSA试验的设计和结果
试验号萃取压力乙醇浓度固液比黄酮得率
(MPa) （%）（%）
1 -1 -1 0 2.213
2 -1 0 -1 5.247
3 -1 0 1 5.125
4 -1 -1 0 9.763
5 0 -1 -1 4.346
6 0 -1 1 4.786
7 0 1 -1 11.017
8 0 1 1 13.339
9 1 -1 0 6.759
10 1 0 -1 5.496
11 1 0 1 8.125
12 1 1 0 14.733
13 0 0 0 10.393
14 0 0 0 10.192
15 0 0 0 10.427
2 超声波法提取板栗壳多糖的工艺条件优化
简介：板栗俗称栗子，有“干果之王”的美称。

栗壳为板栗的外果皮，药性甘、涩、平，具有降逆、止血的
功效，主治反胃、鼻衄、便血等本文以板栗壳为原料，利用超声波辅助提取板栗壳中多糖物质，采用中心实验设计优化板栗壳多糖超声辅助提取工艺参数，为后续实验和实际生产提供参考。

优化目标：板栗壳多糖得率（%）
优化变量：超声波功率（kw），料液比，超声波处理时间（min）
优化结果：经试验优化确定提取板栗壳多糖的最佳工艺条件为超声波功率为165W、料液比为1∶62、超声波处理时间为27min，在该条件下，超声波提取板栗壳多糖的效率最高，得率为11.48%。

参考文献：刘齐,杜萍,王飞生,李鸿飞,杨芳. 超声波法提取板栗壳多糖的工艺条件优化[J]. 食品工业科技,2014,03:221-224+229.
表1 响应面分析因素与水平
水平
因素
A超声波功率B作用时间C料液比（w）（min）
-1.68 108 17 1:36
-1 125 20 1:50
0 150 25 1:70
1 175 30 1:90
1.68 192 33 1:104
表2 响应面分析方案与实验结果
实验号 A B C 得率（%）
1 -1 -1 -1 8.58
2 1 -1 -1 8.76
3 -1 1 -1 8.85
4 1 1 -1 8.39
5 -1 -1 1 7.96
6 1 -1 1 7.56
7 -1 1 1 6.67
8 1 1 1 8.35
9 -1.68 0 0 8.97
10 1.68 0 0 9.81
11 0 -1.68 0 7.91
12 0 1.68 0 9.36
13 0 0 -1.68 8.12
14 0 0 1.68 8.14
15 0 0 0 11.79
16 0 0 0 10.61
17 0 0 0 11.83
18 0 0 0 11.35
19 0 0 0 11.32
20 0 0 0 11.45
3 四逆汤( 附子、炙甘草、干姜) 制备工艺参数优化
简介：四逆汤方出自伤寒论，由附子甘草(炙)干姜组成，是温肾健脾、回阳固本的经典名方。

现代研究表明，本方对动物脑缺血休克、脑梗死、心肌梗死等症候均具有良好的治疗效果。

汤剂是传统中医最有效及最常用的剂型之一，科学合理的制备工艺是保证四逆汤质量和疗效的关键。

本实验基于人工神经网络模型模拟的良好特性，在正交设计所得化学和药效两方面数据基础上，利用BP 网络优化工艺参数，以期得到比正交设计更合理的四逆汤制备工艺，以确保所制备四逆汤的有效性。

优化目标：以单酯型生物碱、甘草酸及干膏收率为考察指标
优化变量：料液比，提取时间（h），提取次数（次）
优化结果：经实验优化四逆汤的最佳制备工艺参数为料液比1:8，提取时间1.5h，提取次数2次或料液比1：10，提取时间2h，提取次数3次。

参考文献：李莹,张慧敏,何瑶,闫莉,傅超美. 四逆汤制备工艺参数优化[J]. 中成药,2013,06:1175-1179.
表1 不同组分实验数据
序号料液比提取时间（h）提取次数（次）单酯型生物碱
（ug/ml）
甘草酸
（mg/ml）
干膏
率%
1 1:6 1 1 7.5 3.11
2 15.13
2 1:6 1.5 2 11.91 4.386 19.56
3 1:6 2 3 16.25 7.91 24.61
4 1:8 1 2 14.96 4.49 20.27
5 1:8 1.5 3 25.61 8.278 28.4
6 1:8 2 1 9.66 3.748 17.17
7 1:10 1 3 21.56 8.564 26.43
8 1:10 1.5 1 10.67 4.266 17.59
9 1:10 2 2 21.01 8.172 22.63
4万寿菊叶黄素提取工艺参数优化研究
简介：万寿菊主要成分为叶黄素(lutein)及叶黄素酯(lutein ester)，是提取叶黄素的理想材料，是一种天然的食用色素，具有色泽鲜艳、着色力强、安全无毒、富含营养等特点。

本文在传统提取工艺的基础上，采用单因素和正交试验方法对万寿菊中的叶黄素的提取工艺进行了系统研究，旨在确定安全、节能、高效的提取工艺。

工艺流程：万寿菊干花颗粒→提取→过滤→浓缩→醇洗→抽滤→叶黄素浸膏。

优化目标：叶黄素浸膏得率（%）
优化变量：料液比，提取温度（℃），提取次数，提取时间（h）
优化结果：叶黄素提取最佳工艺参数为：原料为万寿菊干花颗粒，提取溶剂为正己烷，料液比1︰4，提取温度40 ℃，提取2 次，提取时间为第1 次3 h，第2 次2 h。

采用此工艺条件以1 000 kg 万寿菊颗粒为原料，进行中试试验，试验结果证明该工艺技术可行，叶黄素浸膏得率约为12.7% 。

参考文献：鲁明,吴兴壮,王小鹤,张华,张晓黎. 万寿菊叶黄素提取工艺参数优化研究[J]. 园艺与种苗,2011,03:42-45.
表1 正交试验因素与水平
水平因素
A 料液比B提取时间/h C提取温度/℃D提取次数
1 1:3 3 35 2
2 1:4 4 40 3
3 1:5 5 45 4
表2 正交试验结果
试验号 A B C D 吸光度
1 1 1 3
2 0.179
2 2 1 1 1 0.187
3 3 1 2 3 0.196
4 1 2 2 1 0.199
5 2 2 3 3 0.177
6 3 2 1 2 0.164
7 1 3 1 3 0.155
8 2 3 2 2 0.170
9 3 3 3 1 0.153
K1 0.533 0.562 0.506 0.539
K2 0.534 0.540 0.565 0.513
K3 0.513 0.478 0.509 0.528
R 0.021 0.084 0.059 0.011
5 微波萃取-正交优化设计沙棘黄酮提取工艺
简介：针对药用植物有效成分传统提取技术能耗与物耗大、杂质多、效率低的状况，许多学者从不同角度对药用植物有效成分提取工艺进行了摸索与优化，一些新型分离技术已开始引入药用植物有效成分提取的过程中，本文用微波法提取黄酮，为沙棘黄酮类化合物的开发研究、工业化生产提供实验依据。

优化目标：沙棘黄酮的产率（mg/g）
优化变量：时间(min)，固液比，pH
优化结果：经试验从沙棘叶中黄酮类化合物产率最佳优条件为：微波法为功率180W，时间6 m in，固液比1：10，pH 值为9. 1，黄酮产率为4. 536 mg /g
参考文献：陈金娥,赵丽婷,赵二劳,张海容. 微波萃取-正交优化设计沙棘黄酮提取工艺[J]. 中成药,2007,11:1612-1614.
2 6 20:1 360 6.01
表2 微波提取黄酮类化合物的正交试验结果L9 ( 3) 4
A B C D 产率/mg / g
1 5 1：10 180 3.05 1.302
2 5 1：20 360 6.01 1.0286
3 5 1：30 540 9.10 0.5646
4 6 1：10 360 9.10 1.5502
5 6 1：20 540 3.05 1.1842
6 6 1：30 180 6.01 1.3138
7 7 1：10 540 6.01 0.7432
8 7 1：20 180 9.10 1.3484
9 7 1：30 360 3.05 0.628
K10.9652 1.1986 1.3224 1.0372
K2 1.3484 1.1870 1.0688 1.0286
K30.9074 0.8354 0.8296 1.1524
6响应面分析法优化羊栖菜多糖的提取工艺
简介：针对羊栖菜多糖的提取，通过单因素实验选取实验因素与水平，在单因素试验的基础上采用三因素三水平的响应面分析法，依据回归分析确定各工艺条件的影响因子，以多糖提取率为响应值作响应面和等值线图。

水浸提羊栖菜多糖的工艺流程原料清洗水浸提羊栖菜多糖的工艺流程原料清洗→烘干称重→粉碎→加热回流(搅拌)浸提→离心→上清液→真空浓缩至原体积的1／4→醇析→醇沉物加水复溶→干燥→多糖干品。

优化目标：羊栖菜多糖的提取率（%）
优化变量：提取温度（℃），浸提时间（h），水料比
优化结果：文献中羊栖菜多糖水浸提的最佳工艺条件为：提取温度85℃、浸提时间2.6h、水料比28:1；浸提1次时，羊栖菜多糖的提取率达到11.12％。

参考文献：李亚娜, 林永成, 佘志刚. 响应面分析法优化羊栖菜多糖的提取工艺[J]. 华南理工大学学报: 自然科学版, 2005, 32(11): 28-32.
7多目标电网规划的分层最优化方法
简介：针对目前研究大规模多阶段多目标电网规划遇到的问题，提出了多目标电网规划的分层最优化方法，使得计算量大幅度降低，避免了多目标函数处理的困难；同时提出的改进最优切负荷模型更易于计算缺电成本，使可靠性指标转化为经济性指标时方便实用。

并以一个扩展四阶段的动态规划问题（含有19个节点）为算例进行最优化分析。

优化目标：在满足经济性和可靠性两方面存在情况下，以综合成本（万元）最低为考察指标。

优化变量：开发成本（万元），缺电成本（万元）
优化结果：经优化计算，由综合考虑经济性和可靠性的模型得到的最优方案1，其开发成本为911.769 万元、缺电成本为71.7682 万元、综合成本为983.5372 万元；而由只考虑经济性的模型获得的最优方案，其开发成本为907.430 万元、缺电成本为86.3939 万元、综合成本为993.8239 万元。

参考文献：程浩忠,高赐威,马则良,朱忠烈,许进,王晓晖. 多目标电网规划的分层最优化方法[J]. 中国电机工程学报,2003,10:11-16.
表1 19节点系统的经济性和可靠性参数
名称参数
线路单价/万元(km·回)-1 1.0
线路故障率/次·(年·km·回) -10.05
线路修复率/年·(次·回）-19.13×10-4
缺电损失评价率/元(kwh) -1 5.0
负荷持续时间/h 3500
表2 19 节点系统的规划结果
方案综合成本/万元开发成本/万元开发成本/万元缺电
成本/万元
1 983.537
2 911.769 71.7682
2 984.2927 912.587 71.7057
3 985.189
4 913.587 71.6024
4 985.8436 914.487 71.3566
仅考虑经济性模型993.8239 907.430 86.3939
8 姬菇液体菌种发酵技术优化
简介：目前在姬菇生产方式上多采用固体菌种逐级扩大的方式，菌种的纯度低、活力小、抗杂能力弱，并且发菌时间较长，造成生产成本较高。

而液体发酵法培养菌种，则可全面解决以上问题，液体菌种具有生产周期短、菌龄一致、生产成本低、接种简便等优点，应用前景非常广阔。

本研究通过对实验室规模的姬菇液体菌种培养基和培养条件进行优化，为液体菌种的工厂化应用奠定基础。

优化目标：以菌丝球生物量（g/ml），菌丝球密度（个/ml），菌丝球直径（mm）为考察目标
优化变量：最佳碳、氮源，初始pH，培养温度（℃），装载量（ml）和摇床转速（r/min）
优化结果：姬菇液体菌种的最佳碳、氮源分别为甘露醇、酵母膏；最佳的培养条件为添加1％的玉米粉、初始pH值=6、培养温度26℃、装液量90 mL、摇床转速150 r／min。

参考文献：孟德龙, 戴虹, 李冠喜. 姬菇液体菌种发酵技术优化[J]. 江苏农业科学, 2012 (6): 413-415.
表1起始pH值对姬菇液体菌种茵丝球生物量、密度、大小的影响起始菌丝球生物量菌丝球密度菌丝球直径
表2 培养温度对姬菇液体菌种菌丝球生物量、密度、大小的影响
培养温度
菌丝球生物量 菌丝球密度 菌丝球直径 20 0.0203 286
0.89 22 0.0231 290 0.91 24 0.0248 317 0.95 26 0.0258 340 1.00
表3 摇瓶装载量对姬菇液体菌种菌丝球生物量、密度、大小的影响
表4 摇床转速对姬菇液体菌种菌丝球生物量、密度、大小的影响
摇床转速
菌丝球生物量
菌丝球密度
菌丝球直径
4 0.0051 238 1.10
5 0.0219 291 1.07
6 0.0253 349 1.03
7 0.0245 350 1.06 8
0.0212
293
1.04
装载量 （ml ） 菌丝球生物量 菌丝球密度 菌丝球直径 （g/ml ） （个/ml ） （mm ） 30 0.0175 308 0.96 60 0.0250 385 0.95 90 0.0269 409 1.02 120 0.0251 382 1.00 150 0.0196 331 1.13 180
0.0178
296
1.16
60 0.0172 269 1.26
90 0.0225 279 1.20
120 0.0260 275 1.12
150 0.0266 285 1.08
180 0.0245 315 1.39
9 胰蛋白酶提取硫酸软骨素单因素优化研究
简介：以鸡胸软骨为原料, 采用稀碱-双酶(胰蛋白酶和胃蛋白酶) 相结合的方法提取硫酸软骨素。

胰蛋白酶主要是使硫酸软骨素长链上的蛋白进一步得到水解破坏, 从而提高硫酸软骨素的纯度。

本试验主要考察了用酶制剂提取硫酸软骨素过程中对纯度的影响因素, 取得了较佳的提取工艺, 为在实际的工业生产过程提供了有用的实验依据。

优化目标：硫酸软骨素的产品产率(%)，硫酸软骨素纯度(%)，氮含量(%)
优化变量：pH，料液比，水解温度（℃）
优化结果：对胰蛋白酶水解时的主要影响因素进行了单因素优化实验，得出了硫酸软骨素纯度最高的工艺条件，产品纯度得到较大提高，即pH = 8. 3，料液比为1 000：0. 9，水解温度为47 ℃。

在此试验条件下，所得产品质量最好，产率为20. 61%，纯度为83. 66%，氮含量为3. 36%，符合国家标准。

参考文献：陈红丽,邵惠芳,于建军,杨永锋. 胰蛋白酶提取硫酸软骨素单因素优化研究[J]. 应用化工,2008,07:805-807.
表1 pH值单因素实验结果
pH值硫酸软骨素产率/% 硫酸软骨素纯度/% 氮含量/%
8.1 20.14 69.86 3.74
8.2 20.65 70.48 3.61
8.3 20.43 76.11 3.54
8.4 20.56 67.99 3.78
8.5 20.10 63.21 3.81
表2 料液比单因素实验结果
料液比硫酸软骨素产率/% 硫酸软骨素纯度/% 氮含量/%
1000:0.7 20.04 76.53 3.67
1000:0.8 20.58 78.58 3.64
1000:0.9 20.42 80.21 3.47
1000:1.0 20.76 75.91 3.66
1000:1.1 21.17 75.53 3.64
1000:1.2 20.78 74.77 3.21
1000:1.3 20.34 74.56 3.34
表3 水解温度单因素实验结果
水解温度/% 料液比硫酸软骨素产率/% 硫酸软骨素纯度/%
43 21.35 71.73 3.65
44 21.03 72.77 3.52
45 20.87 73.39 3.49
46 20.67 75.47 3.43
47 20.61 83.66 3.36
48 20.76 76.53 3.45
10基于单因素分析的某深基坑优化设计
简介：深基坑工程涉及影响因素多，变量间作用关系复杂。

本文基于仿真手段采用单因素分析方法结合具体基坑工程分析了支护系统围护桩(墙)刚度、支撑刚度、围护桩的入土深度对基坑工作性状的影响，在保证工程安全的前提下最大化节约了造价，降低了工程成本。

优化目标：基坑的稳定性，工程成本
优化变量：围护桩刚度，支撑刚度，围护桩体入土深度
优化结果：经试验优化得出：（1)适当地增加围护桩墙和支撑的刚度可以减小围护结构的变形和提高基坑的稳定性；(2)围护桩入土深度的应控制在合适的范围内，般在1．2h~1．4h之间；(3)对围护桩径进行优化，得出在Ø800桩径的围护结构作用下地表沉降满足控制要求；工程监测结果表明，对桩径的优化是合理的。

参考文献：杨将, 彭加强, 周奇辉, 等. 基于单因素分析的某深基坑优化设计[J]. 铁道工程学报, 2009 (3): 84-88.
11 纤维素酶预处理糙米发芽工艺优化
简介：为解决发芽糙米蒸煮后口感差的问题，提出酶溶液浸泡糙米提供发芽条件的同时适当降解皮层粗纤维预处理工艺本试验以糙米为原料，采用二次旋转组合试验方法设计试验，研究酶浓度、酶解温度以及酶解时间对糙米发芽率及发芽糙米硬度的影响规律，探求较高糙米发芽率与其硬度较低的优化工艺参数组合。

优化目标：发芽糙米GABA 含量
优化变量：酶浓度（mg /mL）、酶解温度为（℃）和酶解时间（min）
优化结果：经试验浸泡糙米预处理工艺优化参数组合为: 酶浓度为0.4mg /mL、酶解温度为33 ℃和酶解时间为110 min 时，糙米发芽率可达到传统浸泡处理的90% 以上，最优酶浸泡获得的发芽糙米硬度降低14.1%。

最优酶处理条件下获得的发芽糙米GABA 含量略低于传统浸泡工艺获得的发芽糙米GABA 含量。

参考文献：张强,贾富国,杨瑞雪,付倩,王吉泰,韩珊. 纤维素酶预处理糙米发芽工艺优化[J]. 中国粮油学报,2012,10:92-97.
表1 因素水平编码表
因素水平酶质量浓度/mg/ml 酶解温度/℃酶解时间/min
-1.682 0.06 26.5 69.5
-1 0.30 30.0 90.0
0 0.65 35.0 120.0
1 1.00 40.0 150.0
1.682 1.24 43.4 170.5
表2 糙米发芽率和发芽糙米硬度试验结果
酶浓度x1酶解温度x2酶解时间x3糙米发芽率/% 发芽糙米硬度/g -1 -1 -1 83.5 3731.426
-1 -1 1 77.8 3520.197
-1 1 -1 75.5 3550.458
-1 1 1 67.7 3175.282
1 -1 -1 76.
2 3410.2851
1 -1 1 70.5 3057.302
1 -1 -1 67.9 2729.659
1 1 1 57.9 2371.587
-1.682 0 0 83.8 3851.349
1.682 0 0 7
2.5 2968.763
0 -1.682 0 82.5 3910.902
0 1.682 0 62.5 2525.685 0 0 -1.682 79.1 3575.207 0 0 1.682 66.6 2737.891 0 0 0 74.4 3101.524 0 0 0 73.2 3258.205 0 0 0 75.2 3105.896 0 0 0 74.6 3029.732 0 0 0 72.8 2591.609 0 0 0 71.4 3221.345 0 0 0 74.2 3019.589 0 0 0 73.1 3179.203 0
0 0
75.2 3028.507
传统浸泡方法糙米发芽试验 88.0
12利用遗传算法进行机械优化
简介：介绍遗传算法的运算过程并通过紧固螺栓的优化设计进行说明。

紧固螺栓用衬垫密封的压力容器同盖之间的联接属于紧固螺栓联接。

已知E = H = 15mm, D 0 =200mm, 压力容器中压力的大小为p= 12.74M Pa 。

优化目标：以最低成本为考察目标 优化变量：紧固螺栓尺寸和个数 优化结果：该优化问题的数学模型为: m in F( x) = x( 0.0202x- 0.148)
g 1 ( X) = 63.858x 12x 2 - 1.1 ×π× 12.74 /4≥0 g 2 ( X) = 200π/x 2 - 5x 1≥ 0 g 3 ( X) = 10x 1 - 200π /x 2 ≥0 h( X) = x 2 - 2K= 0 其适应度函数为
F( X) = x 2 ( 0.0202x 1 - 0.148) + ∑=3
12)(i i x g r 其中，r 取2.5。

用遗传算法进行搜索时，主要参数取为： 群体大小15,大突变变异概率和两点逆转变异概率0. 5、0. 2， 最大运行代数为30。

变量取值范围为D ∈ [ 10，20]，N ∈[ 1，15]。

迭代到第30代时最优解为D= 17， N = 6 参照35 号钢，采用正火处理的螺栓许用载荷取整为D= 18， N= 6。

达到设计要求。

参考文献：冯锦春,杨林建. 利用遗传算法进行机械优化[J]. 四川工程职业技术学院学报,2007,06:72-73+82.
图一遗传算法的运算过程
图二紧固螺栓示意图
13求解一类多目标优化问题的极大熵差分进化算法
简介:多目标优化是数学规划的一个重要分支，求解多目标优化的主要思路之一，就是将多目标优化问题设法转化为单目标问题，然后采用己知的单目标规划求解方法求出其解，从而就可以得到原问题的有效解。

为了测试本算法的求解性能，举例说明。

优化目标:f*
优化变量:参数P，x*
优化结果：
{}⎩⎨
⎧≥≥+--++--+++0
,0..321212,1226,1min 21213
23121222121x x t s x x x x x x x x x x 取P=1×103结合极大熵函数转化为如下单目标优化问题（P2）：
⎪
⎩⎪⎨⎧≥≥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+--+++--++++0
,0..)321212exp()1226exp()exp(ln 1min 21213
231212
22121x x t s p px px px px p px px px px p px px p 直接执行差分进化算法得到原(MOP)问题的解为x *=（1.6509,1.2194）T
，f *=3.8706
每次迭代过程中最优解对应目标值的变化，本文求解得到的既是有效解，也是最优解。

参考文献:雍龙泉. 求解一类多目标优化问题的极大熵差分进化算法[A]. 中国自动化学会智能自动化专业委员会.2013年中国智能自动化学术会议论文集（第五分册）[C].中国自动化学会智能自动化专业委员会:,2013:5.
14 高压容器筒体结构的最优化设计
简介：针对高压容器筒体结构尺寸的设计，应用最优化设计理论，建立了高压容器筒体结构尺寸的优化数学模型，采用Turbo C 语言编制了优化设计程序， 获得了确定高压容器筒体结构尺寸的便捷、可靠的优化设计方法。

最后，把所建立的优化设计方法用于2台高压容器筒体的设计， 设计结果显示， 能使容器在满足操作工艺要求和机械强度的前提下，用材较少，成本较低。

优化目标：高压容器筒体的质量最小作为优化目标
优化变量：选取筒体内径Di 、筒体长度L 、筒体厚度δ1、封头壁厚δ2 作为设计变量(单位均为mm ) 优化结果： （1）数学模型
⎪⎩
⎪
⎨⎧⋅⋅⋅=≥⋅⋅⋅===),,2,1(0)(),,2,1(0)(.)inf(min k j X g l i X h t s X m i i
（2）设计变量模型
T T i x x x x L D X ),,,(),,,(432121==δδ （3）目标函数的确定
⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛
++++⨯=⨯⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯⨯+⨯-⨯=--424412132319933
220342)(1010)(122)(4)(x x x x x x x x x D D L D D X f i ho i
S ρπρππ
经算例优化后可知：在确保高压容器容积基本不变的条件下， 利用优化设计方
法对高压容器结构尺寸进行优化，可使容器质量大大减轻，如容器1可节约用材13. 9%， 容器2可节约用材12. 3%。

参考文献：夏锋社,朱哲,淡勇. 高压容器筒体结构的最优化设计[J]. 西安石油大学学报(自然科学版),2010,01:81-83+113.
表1 优化设计与原常规设计结果对比
算例 筒体内径D i 筒体壁厚δ1 封头壁厚δ2 筒体长度
L 全体积V 质量m /mm /mm /mm /mm /m 3 /t 容器1 原设计 900 75 65 5810 40 11.31 优化设计 1200 90 44 2810 40 9.73 容器2
原设计 3188 165 118 13716 1264 218.94 优化设计
3200
154
78
13445
1253
191.94
15生物柴油工艺参数优化的研究
简介：生物柴油以其无毒、可生物降解、尾气中几乎不含SOx 等优点成为当今最重要的清洁燃料之一。

对制取生物柴油的工艺参数进行优化， 并选取最优参数进行工业大生产， 可以在很大程度上降低生产成本。

进行工艺参数优化有多种方法， 本文选取正交试验、响应面法对生产生物柴油的工艺参数进行优化。

优化目标：甘油产量
优化变量：醇油比ml/ 500mL ，催化剂添加量g/500mL ，反应时间（min ） 优化结果： 醇油摩尔比在110mL ∶500 mL 、催化剂添加量在1．8g 、反应时间在30min 附近时反应最好。

参考文献：董红,高剑峰,谷国利.生物柴油工艺参数优化的研究[J].粮油加工,2010,(第4期).
1 煎炸废油制取生物柴油的正交试验方案及其结果
试验号醇油比A
（mL/
500mL）
催化剂添
加量B
(g/ 500mL）
反应时间
C
（min）
空列甘油产出
量
（g）
Ti
1 1(100) 1(1.5) 1(10) 1 46.6 46.6
2 1 2(1.8) 2(20) 2 50.2 50.2
3 1 3(2.1) 3(30) 3 49.1 49.1
4 2(110) 1 2 3 51.1 51.1
5 2 2 3 1 53.7 53.7
6 2 3 1 2 48.6 48.6
7 3(120) 1 3 2 49.7 49.7
8 3 2 1 3 50.6 50.6
9 3 3 2 1 53.3 53.3 T1145.9 147.4 14.8 153.6
T2153.4 154.5 154.6 148.5
T3153.6 151 152.5 150.8
1
x48.6 49.1 48.6 51.2
2
x51.1 51.5 51.5 49.5
3
x51.2 50.3 50.8 50.3
R 2.6 2.4 2.9 1.7
表2 响应面试验设计安排及试验结果
试验号醇油摩尔比催化剂添加量反应时间甘油产量（g）
1 -1 -1 0 47.1
2 1 -1 0 48.3
3 -1 1 0 47.9
4 1 1 0 49.6
5 -1 0 -1 45.6
6 1 0 -1 47.6
7 -1 0 1 49.3
8 1 0 1 50.1
9 0 -1 -1 46.2
10 0 1 -1 48.8
11 0 -1 1 49.9
12 0 1 1 50.7
13 0 0 0 53.1
14 0 0 0 52.7
15 0 0 0 52.9
16连续式管式反应器生产生物柴油工艺参数
简介：生物柴油是化石柴油的最佳替代品，是典型的绿色能源，可再生资源，具有高十六烷值，润滑性好，对环境友好等特点，还可以被生物降解，闪点高于化石柴油，更加有利于储。

在单因素试验的基础上进行正交试验对工艺参数进行研究，得出最佳工艺条件。

优化目标：生物柴油得率（%）
优化变量：反应温度(℃)，反应压力(MPa)，甲醇与光皮树油进样量( 体积比) 比
优化结果：在单因素试验的基础上进行正交试验对工艺参数进行研究，得出最佳工艺条件为：反应温度220℃，反应压力6 MPa，甲醇与光皮树油进样量( 体积比) 比3 : 1，在此条件下生物柴油( 脂肪酸甲酯，FAME) 得率达到95. 7%。

参考文献：任娜,刘玉环,阮榕生,江香梅,张锦胜,彭红,万益琴.连续式管式反应器生产生物柴油工艺参数[J].南昌大学学报(理科版),2011,(第4期).
表1 正交试验因素与设计水平
因素
水平反应温度/℃反应压力/MPa 甲醇与光皮树油的进
样量比（体积比）
A B C
1 210 5.5 2.5:1
2 220 6 3:1
3 230 6.5 3.5:1
表2 正交试验设计L9( 34 ) 结果与分析
试验号 A B C 空白项脂肪酸脂肪甲酯相对
含量/mol%
1 1 1 1 1 80.9±0.958
2 1 2 2 2 88.2±0.524
3 1 3 3 3 89.6±0.517
4 2 1 2 3 88.7±0.506
5 2 2 3 1 95.6±0.511
6 2 3 1 2 93.4±0.509
7 3 1 3 2 90.8±0.581
8 3 2 1 3 92.9±0.526
9 3 3 2 1 96.8±0.588
K1258.699 260.400 267.201 273.300
K2277.701 276.699 273.699 272.400
K3280.500 279.801 276.000 271.200
k186.233 86.800 89.067 91.100
k292.567 92.233 91.233 90.800
k 3 93.500 93.267 92.000 90.400 极值R 7.267 6.467 2.933 0.700
17公交线路分区点的最优化设置
简介：以大庆市106路公交成为例,该横跨东风新村、萨尔图、让湖路三个大区，线路总长达28公里，共32个主要站点，,需要增设3个分区点(分区点：乘客乘坐公交车1元起价，每经过一个分区点以1元进价,故全程4元)，根据公交公司规定：分区点距线路等分点的距离不得超过1km ，在8种不同配置方案中，建立模型优化求最优解。

优化目标：以公交公司的公司收益（元）最大，乘客的满意度（%）最高，改乘损失（元）最少，多目标为考察指标。

优化变量：分区点 优化结果：
多目标决策模型
)
8,,2,1(0)1(1
..min max max 8
1
8
1
38128
11⋅⋅⋅==-====∑∑∑∑====i x x x t s x c y x b y x a y i i i i i
i i i i
i i i
i
线性加权和法求解
)
8,,2,1(0)1(1
..min 8
1
8
1
38
1
28
1
1⋅⋅⋅==-=+--=∑∑∑∑====i x x x t s x c x b x a z i i i i i
i i i i i i i i λλλ
确定权系数2.0,1.0,7.0321=-==λλλ 利用MATLAB 软件求解知采用第三种方案能解决问题。

参考文献：金天坤. 多目标最优化方法及应用[D].吉林大学,2009.
表1 8种设置方式的数据
设置方式 1 2 3 4 5 6 7 8 总收益（元） 665 650 665 645 654 660 630 665 满意度（%） 90 92 85 95 90 88 93 86 改乘损失（元）
32
22
32
22
25
25
20
30
18空空导弹多脉冲固体火箭发动机能量分配优化研究
简介：针对多脉冲固体火箭发动机在空空导弹上的应用，以扩大空空导弹的不可逃逸攻击距离作为主要优化目标，同时考虑导弹的最远射程和末端速度，借用遗传优化算法，对双脉冲和三脉冲发动机的综合性能参数进行了优化，得到了导弹综合性能最优的发动机能量分配方案，为空空导弹多脉冲发动机的设计提供了理论依据。

优化目标：不可逃逸攻击距离d S (km)
优化变量：发动机的设计变量1d I ，1t I ，2t I （kN ·s ）；发动机控制变量1d t ，1t t ，
2t t （s ） 优化结果：
不可逃逸攻击距离为： )8.12(21--=a d t V S S
式中：d S 为不可逃逸攻击距离；1S 为从导弹发射点至发动机工作结束后导弹减速至450m/s 时的飞行距离；v 2为目标的飞行速度；a t 为从导弹发射时刻至发动机工作结束后导弹减速至450m/s 时的飞行时间。

由表2可以看出，采用多脉冲发动机后，导弹的综合飞行性能尤其是末端速度得到了较大幅度的提高，从而使得导弹的末端机动性能大大增加。

参考文献：王志健,何国强,魏祥庚,刘佩进. 空空导弹多脉冲固体火箭发动机能量分配优化研究[J]. 弹箭与制导学报,2010,06:144-146.
表1 三脉冲发动机能量分配优化方案
参数
方案一 方案二 d S /km 45.1 45.1 1t I /kN ·s 105 108 2t I /kN ·s 37.5 40.0 3t I /kN ·s 37.5 32.0 1t t /s 4.5 15.9 2t t /s
17.5
6.5
表2 采用不同型式发动机导弹的综合飞行性能
19 阿德福韦酯的合成优化研究
简介：阿德福韦酯(adefovir aipivoxil)，化学名为[[2-(6-氨基-9H-嘌呤-9-基)乙氧基]甲基]磷酸二-特戊酰氧基甲基）酯，是美国Gilead Sciences 公司研发的核苷类病毒抑制剂。

本品是阿德福韦的酯类前体药,具有光谱抗病毒活性,能有效抑制嗜肝病毒、逆转录病毒及疱疹病毒。

阿德福韦酯的上市改变了慢性乙肝病人缺少有效药物治疗的现状，具有很好的社会效益和经济效益。

设计的优化后的阿德福韦酯合成路线，简化了生产工艺，降低了生产成本，可以得到高纯度和高收率的产品，为阿德福韦酯的工业化生产提供了理论和实验依据。

优化目标：以阿德福韦酷的最终产率(%)为考察指标 优化变量：反应温度（℃），反应时间（h ），析晶温度（℃）
优化结果：反应温度在40~50℃，反应时间是18h ，析晶时间在10~15℃。

参考文献：张建中. 阿德福韦酯的合成优化研究[D].南京理工大学,2013.
表1 试验设计方案和结果
发动机型号
参数
d S /km
1S /km
m V /（m/s ）
单级推力 41.9 54.2 531 双级推力 43.4 56.6 589 双脉冲 44.3 58.5 615 三脉冲
45.1
59.5
649
序号反应温度（℃）反应时间（h）析晶温度（℃）目的物产率（%）
1 50-60 1
2 0-5 32.6
2 50-60 18 5-10 45.2
3 50-60 2
4 10-1
5 52.0
4 40-50 12 5-10 53.2
5 40-50 18 10-15 53.5
6 40-50 24 0-5 54.6
7 30-40 12 10-15 47.6
8 30-40 18 0-5 58.1
9 30-40 24 5-10 40.6
20 淮化硝酸生产工艺优化及效果
简介：老硝酸装置存在的效率低、能耗高、环境污染严重等问题也迫切需要通过技术改造加以解决。

为此, 在认真考查和研究的基础上, 淮化从国外引进了1 套450 t/ d 双加压法稀硝酸装置( 流程如图1) 。

该双加压装置氨氧化在中压(0.45 MPa ) 下进行，而酸吸收在高压( 1.1MPa) 下进行。

通过引进国外先进的工艺技术、设备，对其不合理的地方进行改造，同时对配套的淮化硝酸系统原有的工艺进行优化，实现了新老系统合理配置和重新整合，达到了预期的效果。

优化目标：以经济效益，社会效益，环保效益为优化目标
优化变量：引进装置，新老稀硝系统导气联产，老浓硝吸收塔改用C4 钢制造，老浓硝高压釜内部结构的改造，间硝酸性废水循环利用
优化结果：通过工艺优化达到了优化工艺条件、延长设备运行周期和扩大生产能力的目的。

分流了淮化富余人员, 提高了劳动生产率, 促进了区域经济发展, 并带动相关的第二、第三产业的发展, 对合成氨企业产品结构调整、优化资源配置、应用高新技术改造传统产业具有一定的示范作用。

参考文献：刘德仁. 淮化硝酸生产工艺优化及效果[J]. 中氮肥,2007,04:14-16.
图1 双加压法稀稍酸工艺流程。