(苏教版)高一数学必修一配套练习：2.1.3函数的奇偶性(1)

§2.1.3 函数的奇偶性（1）
课后训练
【感受理解】
1．设定义在R 上的函数f （x ）＝｜x ｜，则()f x （ ）
A ．既是奇函数，又是增函数
B ．既是偶函数，又是增函数
C ．既是奇函数，又是减函数
D ．既是偶函数，又是减函数
2．y ＝f （x ）（x∈R ）是奇函数，则它的图象必经过点 （ ）
A ．（－a ，－f （－a ））
B ．（a ，－f （a ））
C ．（a ，f （a 1））
D ．（－a ，－f （a ））
3．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 （ ）
A ．最大值
B ．最小值
C ．没有最大值
D ．没有最小值
4．设奇函数f （x ）的定义域为[－5,5]，若当x ∈[0,5]时, f （x ）的图象如下图，则不等式()0f x <的解是 .
【思考应用】
5．设()f x 为定义在R 上的奇函数，满足()()2f x f x +=-，当01x ≤≤时()f x x =，则()7.5f 等于 .
6．设f(x)=ax 5+bx 3+cx －5(a,b,c 是常数)且(7)7f -=,则f （7）= .
7．判断下列函数的奇偶性 ①x x y 13+
=； ②x x y 2112-+-=；
③x x y +=4
；
8．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的偶函数，当0x ≥时，2()23f x x x =--。

（1）写出函数()y f x =的表达式； （2）作出()y f x =的图象；
（3）指出函数的单调区间及单调性。

（4）求函数的最值。

9．f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x≠±1,x∈R}且满足f(x)+g(x)=1
1-x ,则f(x)=____ , g(x)=______ .
【拓展提高】
10．求证：函数⎪⎩
⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 是奇函数。