半导体物理学课件5 半导体的导电性

第四章 半导体的导电性 载流子输运现象
载流子的漂移运动 迁移率，电导率 载流子的散射 强电场下的效应
4.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
• 在外场|E|的作用下，半导体中载流子要逆(顺)电场方向作 定向运动，这种运动称为漂移运动。
F m*pa eE 空穴的速度是否会持续增大？
•定向运动速度称为漂移速度，它大小不一，取其平均值 υd 称
而电离杂质散射几率Pi中的Ni应为ND+NA，因 为此时施主和受主杂质全部电离，分别形成了 正电中心和负电中心及其相应的库仑势场，它 们都对载流子的散射作出了贡献，这一点与杂 质补偿作用是不同的。
2. 晶格振动散射
一定温度下的晶体其格点原子(或离子)在各自平衡 位置附近振动。半导体中格点原子的振动同样要 引起载流子的散射，称为晶格振动散射。
空穴的加速度与外力 如电场力之间的关系 ：
F
m*p
dv dt
eE
设初始漂移速度为0，则对上式积分： v eEt m*p
4.1载流子的漂移运动 迁移率
电场对载流子的作用
令τcp表示两次碰撞 之间的平均时间：
vd
peak
e cp
m*p
E
4.1载流子的漂移运动
空穴迁移率 电子迁移率
p
vdp E
（红线区－电阻：阻碍运输）
对于本征半导体，本征激发 起决定性因素，所以T升高， 电阻下降；
对于杂质半导体，在温度很 低时，本征电离可忽略，T升 高，杂质电离的载流子越来 越多，电阻下降；
进入室温区，杂质已经全部 电离，而本征激发还不重要， T升高，晶格震动散射加剧， 电阻升高；
高温区，本征激发起主要作 用，T升高，本征激发明显， 电阻下降。
格点原子的振动都是由被称作格波的若干个不同 基本波动按照波的迭加原理迭加而成。
常用格波波矢|q|=1/λ表示格波波长以及格波传播方 向。
晶体中一个格波波矢k对应了不止一个格波，对于 Ge、Si、GaAs等常用半导体，一个原胞含二个原 子，则一个q对应六个不同的格波。
由N个原胞组成的一块半导体，共有6N个格波， 分成六支。
N( t ) N( t t ) N( t ) N( t )Pt
lim N( t ) lim N( t t ) N( t ) dN( t ) N( t )P
t0 t
t 0
t
dt
t=0时所有N0个电子都未遭散射，由上式得到 t时 刻尚未遭散射的电子数
N( t ) N0ePt
在dt时间内遭到散射的电子数等于N(t)Pdt=N0e-PtPdt， 若电子的自由时间为t，则
后成为正电中心，而受主杂质电离后接受电子成 为负电中心，因此离化的杂质原子周围就会形成 库仑势场，载流子因运动靠近后其速度大小和方 向均会发生改变，也就是发生了散射，这种散射 机构就称作电离杂质散射。
为描述散射作用强弱，引入散射几率P，它定 义为单位时间内一个载流子受到散射的次数。
如果离化的杂质浓度为Ni，电离杂质散射的散 射几率Pi与Ni及其温度的关系为
小结
载流子迁移率为平均漂移速度与外加电场之 比。是温度以及电离杂质浓度的函数。
半导体内的散射过程。 电导率 速度饱和
作业：1、2、13、15
其中频率低的三支称为声学波，三支声学波中 包含一支纵声学波和二支横声学波，声学波相 邻原子做相位一致的振动。
六支格波中频率高的三支称为光学波，三支光 学波中也包括一支纵光学波和二支横光学波， 光学波相邻原子之间做相位相反的振动。
波长在几十个原子间距以上的所谓长声学波对 散射起主要作用，而长纵声学波散射更重要。
当外电场作用于半导体时，载流子一方面作定向漂 移运动，另一方面又要遭到散射，因此运动速度大 小和方向不断改变，漂移速度不能无限积累，也就 是说，电场对载流子的加速作用只存在于连续的两 次散射之间。
因此上述的平均漂移速度 υd 是指在外力和散射的双
重作用下，载流子是以一定的平均速度作漂移运动 的。
4.6 强场下的效应
载流子的运动速度不再随电场增加而增加
4.6 强场下的效应 饱和速度
低能谷中的电子有效质量 mn*=0.067m0。有效质 量越小，迁移率就越大。 随着电场强度的增加，低 能谷电子能量也相应增加， 并可能被散射到高能谷中， 有效质量变为0.55m0。 高能谷中，有效质量变大， 迁移率变小。这种多能谷 间的散射机构导致电子的 平均漂移速度随电场增加 而减小，从而出现负微分 迁移率特性。
dp p E
μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
JP drf eppE
空穴漂移电流方向与外 加电场方向相同。
同理，可求得电子形成的漂移电流密度
Jn drf endn ennE enn E
总漂移电流密度：
Jdrf ep p E enn E
4.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
迁移率的值
作平均漂移速度。
若密度为ρ的正体积单位电荷以平均漂移速度d 运动，则
形成的漂移电流密度J d为rf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度
JP drf epdp
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp, 为空穴的平均漂移速度。
4.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
纵声学波相邻原子振动相位一致，结果导致晶 格原子分布疏密改变，产生了原子稀疏处体积 膨胀，原子紧密处体积压缩的体变。
原子间距的改变会导致禁带宽度产生起伏，使 晶格周期性势场被破坏，如图所示。
长纵声学波对导带电子的散射几率Ps与温度的
关系为
Ps T 3 2
(a) 纵声学波
(b) 纵声学波引起的能带改变
即τ和P互为倒数。
1
N0
tN 0 e Pt Pdt
1 P
0
4.2载流子的漂移运动 散射
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
纵声学波及其所引起的附加势场
其它散射机构
（1）等同能谷间散射——高温下显著
谷间散射：电子在等同能谷中从一个极值附近散射到另一 个极值附近的散射。
分类：A、弹性散射
B、非弹性散射
（2）中性杂质散射——在低温下重掺杂半导体中发生.
（3）位错散射
——位错密度>104cm-2时发生，具有各向异性的特点
（4）载流子与载流子间的散射
——在强简并下发生
三、散射几率P与平均自由时间τ间的关系
由于存在散射作用，外电场E作用下定向漂移的载 流子只在连续两次散射之间才被加速，这期间所经历 的时间称为自由时间，其长短不一，它的平均值τ称 为平均自由时间， τ和散射几率P都与载流子的散射有 关， τ和P之间存在着互为倒数的关系。
如果N(t)是在t时刻还未被散射的电子数，则N(t+Δt) 就是t+Δt时刻还没有被散射的电子数，因此Δt很小时， t→t+Δt时间内被散射的电子数为
Pi NiT 3 2
上式表明：
Ni越高，载流子受电离杂质散射的几率越大； 温度升高导致载流子的热运动速度增大，从而更
容易掠过电离杂质周围的库仑势场，遭电离杂质 散射的几率反而越小。
说明：
对于经过杂质补偿的n型半导体，在杂质充分 电离时，补偿后的有效施主浓度为ND-NA ，导 带电子浓度n0=ND-NA；
电导率: 电阻的倒数
欧姆定律
欧姆定律的微分形式：
J E
ep p
enn
1
σ表示半导体材料的电导率，单 位为(Ωcm)-1。电导率是载流子浓度 和迁移率的函数。
设p型半导体掺杂浓度为Na,Na>>ni，则电导率为：
ep p eNa p
4.3载流子的漂移运动 电导率
Nd=1015cm-3
半导体的电阻特性
练习
计算在已知电场强度下，半导体的漂移电流 密度。 T=300K时，砷化镓中Na=1011cm-3， Nd=1016cm-3. 设杂质全部电离。若外加电 场强度为E=10V/cm，求漂移电流密度？
4.1载流子的漂移运动 迁移率
Hale Waihona Puke 迁移率dp p E
μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率如何计算，它与什么物理量有关？
而“自由”载流子也只是在连续的两次散射之间才 是“自由”的。
半导体中载流子遭到散射的根本原因在于晶格周期 性势场遭到破坏而存在有附加势场。
因此凡是能够导致晶格周期性势场遭到破坏的因素 都会引发载流子的散射。
二、半导体中载流子的主要散射机构
1. 电离杂质散射 施主杂质在半导体中未电离时是中性的，电离
L T n
半导体中掺入杂质原子可以控制或改变半导体的性质，室温下 杂质电离，在电子或空穴与电离杂质之间存在的库仑作用会引起 他们之间的碰撞或散射，这种散射机制称为电离杂质散射。
I
T 3 2 NI
NI
N
d
Na-
1 1 1 L I
4.3载流子的漂移运动 迁移率
4.3载流子的漂移运动 迁移率
4.3载流子的漂移运动 电导率
=
e cp
m*p
n
vdn E
=
e cn
mn*
载流子的散射：
迁移率 散射
所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正 是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路 程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。
4.2 半导体中的主要散射机构 迁移率 一、概念 与平均自由时间的关系
半导体中的载流子在没有外电场作用时，做无规则 热运动，与格点原子、杂质原子(离子)和其它载流子 发生碰撞，用波的概念就是电子波在传播过程中遭 到散射。