八年级数学上册 5.1.3 二次根式导学案(无答案)(新版)
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二次根式
学习目标:
1.知道最简二次根式的特点。
2.能应用“积的算术平方根的性质”化简根号内含有分母的二次根式。
3.能应用二次根式和积的算术平方根的性质解决简单的实际问题。
重点:根号内含有分母的二次根式的化简。
教学过程:
学一学:自主预习教材的内容,完成下列各题。
1.化简28=______; 45=________; 9
16=________; 425=_________; 4
27=__________.
(1)
.513 ;2323 ;2
2b a b 为什么不是最简二次根式?如何化简呢? ⑵ 当a >0时,
a a a =1 对吗? 议一议:如何将被开方数的分母全部转化平方因子?
【归纳总结】化简二次根式时,如果根号下是分数,我们可以把分子中的每一个__________去掉__________后移到根号外,放在____________的位置;把分母中的每一个___________去掉__________后移到根号外,放在_________的位置。
练一练:化简下列二次根式:
⑴ 427 ⑵ 12.0 ⑶ 38 ⑷ 33
12y
x (x ≥0,y>0) 的因数或因式; ⑵ 被开方数不含__________.
一般地,在二次根式的运算中,最后结果通常要求化成____二次根式。
【课堂展示】1.下列二次根式中最简二次根式是( )
A. 5
1 B.5.0 C.5 D.50 2.把下列各个二次根式化为最简二次根式(其中a >0,b ≥0)
① 1232b a ② 58; ③ 2323a
b ④ b a a 23+ 合作探究
互动探究一:已知长方形的长为cm 24,宽是cm 32,求它面积。
互动探究二:化简下列二次根式,其中a >0,b >0.
⑴ 23)(8b a a + ⑵ 2
211b a + 【当堂检测】:把下列各式化简,其中.0,0>≥b a (4⨯25分) ⑴ 245
;
⑵ 12125; ⑶ 35187b a ; ⑷ 2244b ab a ++。