【最新人教版初中数学精选】第4套人教初中数学七下 9.1.2 不等式的性质教案1.doc

等式的性质
〔教学目标〕1、了解等式的概念；
2、利用天平的经验分析得出等式的性质；
3、会利用等式的性质解方程（培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“归化”的思想）。

〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流
〔教学资源〕多媒体设备
〔教学过程〕
一、问题导入
我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。

二、等式及其性质
1、等式
用等号表示相等关系的式子叫等式。

如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b 来表示一般的等式。

2、等式的性质
观察天平的变化，你能发现了什么？
在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？
等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c
观察天平的变化，你能发现了什么？
把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？
等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b ，那么a c=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

（思考：回答下列问题：
（１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？
（2）从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？
（１）从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？
（１）从a/b=c/b ，能否能到a=c ，为什么？
—
×3 ÷3
（１）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？）
三、例题
例1 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.
分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。

解：（１）将常数项移到右边，得
x=26－7
化为x=a的形式，得x=１９。

（２）化为x=a的形式，得
x=20／－５于是x=－４。

（３）将常数项移到右边，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化为x=a的形式，得
x=９×（－３）于是x=－２７。

（请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

）
请几名同学回答后，教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式应为x=a a为常数）
四、五分钟测试
课本８４面练习（１）～（４）。

（五分钟测试
1、分别说出下列各式子的系数：3x,-7m,3/5 y,a,-x,-1/2 n)
2、利用等式的性质解下列方程；
x-5=6 0.3x=45 -y=0.6 1/3y=-2
3解下列方程
(1)x+5=26 (2)x-5=6 (3) -x=6-2x (4)8x=7x-3）
五、课堂小结
１、等式和等式的性质。

２、运用等式的性质解方程。

(3、注意问题；
等式的性质1一定要注意等式的两边同时加上货（或减去）同一个数或式子，才能保证等式成立
等式性质2，要注意等式的两边不能除以0；
等式的性质是等式变形的依据)
作业：
课本８3面第４题。

六、板书设计: 等式的性质
一、等式及其性质二、例题三、练习。