湖南省湘潭市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省湘潭市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）(2016·南通) 下列几何图形：
其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （3分） (2019八下·东莞月考) 要使式子有意义，则x的值可以是（）
A . 2
B . 0
C . 1
D . 9
3. （3分） (2020八下·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点，
，对角线BD交AC于点M ，交x轴于点N ，若，则点B的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2018八上·定安期末) 若频率为0.2，总数为100，则频数为（）
A . 0.2
B . 200
C . 100
D . 20
5. （3分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。

将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）下列各度数不是多边形的内角和的是（）
A . 1700°
B . 540°
C . 1800°
D . 10800°
7. （3分）如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）
A . CD=AC﹣BD
B . CD=AB﹣BD
C . AC+BD=BC+CD
D . CD=AB
8. （3分） 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）
A . 23
B . 24
C . 25
D . 26
9. （3分）(2017·虎丘模拟) 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE 与AC相交于点M，则DM的长为（）
A . +1
B . +1
C . 2
D . 2 ﹣
10. （3分）(2017·定远模拟) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
① = ；② = ；③ = ；④ =
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分)
11. （3分） (2017八下·长春期末) 如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________，b的取值范围是________．
12. （3分） (2018八上·启东开学考) 若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________.
13. （3分）如图，在△ABC中，AB=AC=2 ，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________.
14. （3分） (2016七上·龙口期末) 点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为________．
15. （3分） (2017八下·江东月考) 已知 +（b﹣5）2=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为________．
三、解答题（共55分） (共8题；共71分)
16. （5分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．
（1）求证：DA=DC；
（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．
17. （10分） (2019八下·卢龙期末) 已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝1；当x＝－2时，y＝－14.
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像；
（3）由图像观察，当0≤x≤2时，函数y的取值范围．
18. （5分）如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC 交AC延长线于G，求证：BF=CG．
19. （5分） (2019八下·太原期末) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.
（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；
（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.
20. （11分） (2020七下·长沙期末) 某市举行“建国70周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
请根指以上信息，解答下列问题
（1）征文比赛成绩频数分布表.a=________，b=________，c=________．
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
21. （10分） (2018·嘉兴模拟) 如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O 于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=1，AC=4，求直径AB的长．
22. （10分）(2013·绵阳) 我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），
S四边形BCHG ，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．
23. （15分） (2019七下·东阳期末) 某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。

（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?
（2）如果工厂招聘n名新工人(0<n<10)．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份(30天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为12千公里；如安装在后轮，安全行使路程为8千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里?
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题（共55分） (共8题；共71分)
16-1、答案：略
17-1、答案：略
17-2、
17-3、
18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略
21-1、
21-2、
22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、答案：略
23-2、
23-3、答案：略。