2020-2021学年人教A版数学必修3课时素养评价 1.2.3 循 环 语 句

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课时素养评价
七循环语句
(20分钟35分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.当型(WHILE)循环结构不能转化为直到型(UNTIL)循环结构
B.当型(WHILE)循环结构先执行循环体，后判断条件
C.当型(WHILE)循环结构先判断条件，后执行循环体
D.以上说法都不正确
【解析】选C.当型循环是先判断条件后再决定是否执行循环体，直到
型循环是先执行循环体，后判断条件，它们之间可以进行转化.
2.下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( )
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
【解析】选A.求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循
环变量i的初始值为1，每次循环增加1，故当循环20次后，循环变
量i的值为21，此时应退出循环，故横线上可以填i>20.
3.执行如图所示的程序，输入a=3，b=-1，n=4后，输出的结果是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】选B.循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是
c=2，a=-1，b=2，i=2；第二次执行得到的结果是c=1，a=2，b=1，i=3；
第三次执行得到的结果是c=3，a=1，b=3，i=4；第四次执行得到的结
果是c=4，a=3，b=4，i=5，此时输出c=4.
4.下面的程序：
执行完毕后a的值为______.
【解析】当a<100时，执行a=a+1，故最终a=99+1=100.
答案：100
5.在如图所示的程序中，若输出k=3，则输入的最小整数n=______.
【解析】设n=a，则第一次循环，n=2 a+1，k=1；第二次循环，n=2(2 a+1)+1=4 a+3，k=2；第三次循环，n=2(4 a+3)+1=8 a+7，k=3，此时，执行“是”，结束循环，输出k=3.
因此8 a+7>100，即a>，
故n最小为12.
答案：12
6.编写程序，求满足1+3+5+…+n>10 000的最小自然数n.
【解析】方法一(WHILE语句)：
方法二(UNTIL语句)：
【补偿训练】
给出一个算法的程序框图(如图所示).
(1)说明该程序的功能；
(2)请用WHILE型循环语句写出程序.
【解析】(1)该程序的功能是求1+++…+的值. (2)程序如下：
(30分钟60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列程序中循环体运行次数是 ( )
A.4
B.5
C.6
D.60
【解析】选C.循环体第1次运行后，i=50，第2次运行后，i=60，第3次运行后，i=70，第4次运行后，i=80，第5次运行后，i=90，第6次运行后，i=100>90，循环终止，则共运行了6次.
2.对于如图所示的程序：
运行后输出的结果为 ( )
A.3
B.2
C.1
D.0
【解析】选D.执行过程如下：M=5，N=0；当N=0<15时，N=0+5=5，M=5-1=4；当N=5<15时，N=5+4=9，M=4-1=3；当N=9<15时，N=9+3=12，M=3-1=2；当N=12<15时，N=12+2=14，M=2-1=1；当N=14<15时，N=14+1=15，
M=1-1=0；当N=15时不小于15，终止循环，最后输出M的值为0. 3.如图程序的功能是 ( )
A.统计10个数据中负数的个数
B.找出10个数据中的负数
C.判断x的符号
D.求10个数据中所有负数的和
【解析】选A.该程序执行过程中会输入10个数据，n=n+1表示累加，累加条件为输入的数据小于0，故程序的功能是统计10个数据中负数的个数.
【补偿训练】
设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是 ( )
A.13
B.13.5
C.14
D.14.5
【解析】选A.程序运行过程中，各变量值如下所示：
第1次循环：S=1×3，i=5……
第6次循环：S=1×3×5×7×9×11×13，i=15，退出循环.
应填入的数要大于13且小于等于15，则在横线①上不能填入的数是13.
4.如图所示的程序，若最终输出的结果为，则在程序中①处应填入的语句
为 ( )
A.i>=8
B.i>=7
C.i<7
D.i<8
【解析】选B.因为n=2，i=1，
第1次循环：S=0+=，n=4，i=2；
第2次循环：S=+=，n=8，i=3；
第3次循环：S=+=，n=16，i=4；
第4次循环：S=+=，n=32，i=5；
第5次循环：S=+=，n=64，i=6；
第6次循环：S=+=，n=128，i=7.此时输出的S=，故填i>=7.
5.下面是计算2+3+4+5+6的值的程序.在WHILE后的①处和S=S+i之后
的②处所填写的语句可以分别是 ( )
A.①i>1；②i=i-1
B.①i>1；②i=i+1
C.①i>=1；②i=i+1
D.①i>=1；②i=i-1
【解析】选A.程序的作用是计算2+3+4+5+6的值，则①处应为i>1，且i应逐次减少1，即②处应为i=i-1.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.如图所示的程序执行后输出的结果是______.若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有______.
【解析】本题为当型循环语句，观察知每次循环完成后T值都比S大1.而S的最终值为51，所以T的输出值为52.程序中使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故应选择的程序框有：起止框、处理框、判断
框、输出框.
答案：52起止框、处理框、判断框、输出框【补偿训练】
下面程序运行后，输出的结果为______.
【解析】依题意知i=1，s=0，p=0，
第1次循环：p=1×(1+1)=2，s=，i=2；
第2次循环：p=2×(2+1)=6，s=+=，
i=3；
第3次循环：p=3×(3+1)=12，s=+=，
i=4；
……
第2 018次循环：p=2 018×2 019，s=，
i=2 019，循环结束，输出s=.
答案：
7.执行下面程序语句，输出的结果是______.
【解析】循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数.程序中的循环结构将连同初始值，依次给A，B赋值为1，1；2，3；5，8；13，21.其中第一、三、五、七个数为A的值，第二、四、六、八个数为B的值.可见，当B=21时，循环结束，此时A=13，所以C=A+B=34. 答案：34
8.根据如图所示的程序框图，把对应的程序中所缺少的语句补充完整.
【解析】由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型循环语句，DO后面执行的是循环体，故①②处应分别为S=S+i2，i=i+1，直到满足条件i>100为止，所以③处应为i>100.
答案：①S=S+i∧2②i=i+1③i>100
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.下面程序的功能是输出1～100的所有偶数.
(1)试将上面的程序补充完整.
(2)改写为WHILE型循环语句.
【解析】(1)①m=0 ②i=i+1
(2)改写为WHILE型循环语句如下.
【补偿训练】
分别用WHILE语句和UNTIL语句编写计算机程序输出1～100(含1
和100)能被3整除的所有整数.
【解析】利用WHILE语句编写程序如下：
利用UNTIL语句编写程序如下：
10.某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序.
【解析】程序框图如图所示：
程序：
1.读下列两段程序：甲：
乙：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 ( )
A.程序不同，结果不同
B.程序不同，结果相同
C.程序相同，结果不同
D.程序相同，结果相同
【解析】选B.程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1 000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1+2+3+…+1 000；程序乙是计数变量i从1 000开始逐步递减到i=1时终止，这个程序计算的是1 000+999+…+1.但这两个程序是不同的.两个程序的输出结果都是S=1+2+3+…+1 000=500 500.
2.一球从100 m的高度落下，每次落地后又反跳回原高度的一半，再落下，在第10次落地时，小球共经过多少路程？请设计解决此问题的程序框图及程序.
【解析】第1次下落的高度h1=100 m；
第2次下落的高度h2=h1=50 m；
第3次下落的高度h3=h2=25 m
……
第10次下落的高度h10=h9.
到第10次落地时，共经过的路程为s=h1+2h2+2h3+…+2h10=2(h1+h2+…+h10)-h1.
故可将s作为累加变量，i作为计数变量.
程序框图如图所示.
根据以上程序框图，可设计程序如下.
【补偿训练】
设计一个计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序.
【解析】算法步骤如下：
第一步：S=1；
第二步：i=3；
第三步：S=S×i；
第四步：i=i+2；
第五步：判断i是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；
第六步：输出S；
第七步：算法结束.
相应的程序框图如图所示.
相应的程序如下：(1)用UNTIL语句编写：
(2)用WHILE语句编写：
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