2020年浙江省舟山市中考数学必刷模拟试卷附解析

2020年浙江省舟山市中考数学必刷模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1． 文具盒中有 3 枝圆珠笔，2 枝铅笔， 1 枝钢笔，任取一枝，则是圆珠笔的概率是（ ）
A ．12
B ．16
C ．13
D ．23
2．如图是某小区的一块三角形空地，准备在上面种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为m 元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A ．450m 元
B ．225m 元
C ．150m 元
D ．300m 元 3．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，如果sinA ：sinB=•2：3，那么a ：b 等于（ ）
A ．2：3
B ．3：2
C ．4：9
D ．9：4
4．已知弦AB 把圆周角分成1 : 3的两部分，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．0
452
B ． 01352
C ． 900或270
D ． 450或1350 5． 已知二次函数图像与 ｘ轴两交点间的距离是8，且顶点为Ｍ（1，5），则它的解析式
（ ） A ．y ＝－516 x 2＋58 x ＋7516
B ．y ＝－516 x 2－58 x ＋7516
C ．y ＝－516 x 2＋58 x －7516
D ．y ＝－516 x 2－58 x －7516
6．将抛物线21y x =+向下平移3个单位，再向左平移 2个单位，则新抛物线是（ ） A ．2(2)3y x =+- B ．2(2)2y x =+- C ．2(2)3y x =--
D ．2(2)2y x =-- 7．下列命题错误．．
的是（ ） A ．等腰梯形的两底平行且相等
B ．等腰梯形的两条对角线相等
C ．等腰梯形在同一底上的两个角相等
D ．等腰梯形是轴对称图形 8．点P （a ，2）与Q （－1，b ）关于坐标原点对称，则b a +的值为（ ） A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3 9．若01=++
-y x x ，则20052006y x +的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ． 2
10．下列说法中，正确的是（ ）
A ．棱柱的侧面可以是三角形
B ．由六个大小一样的正方形所组成的图形是立方体的表面展开图
C ．立方体的各条棱长度都相等
D ．棱柱的各条校长度都相等
11．某种商品在降价x %后，单价为a 元，则降价前它的单价为（ ）
A ．%a x
B ．%a x ⋅
C ．1%a x -
D ．(1%)a x -
12．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50 km ，B 、C 两市的距离是30 km ，那么 A ．C 两市问的距离是（ ）
A ．80 km
B ．20 km
C ．40 km
D ．介于20 km 至80 km 之间
二、填空题
13．sin60°= ,sin70°= , sin50°= , 并把它们用“<”号连结 ．
14． 抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋a 2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是_____________．
（1，0）
15．菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为 cm ．
16．已知点P(m ，n)，满足21230m n x y --+=是二元一次方程，则点P 的坐标为 ．
17．过圆上一点可以作圆的 条切线；过圆外一点可以作圆的 条切线．
18．不等式有下面这些基本性质：
(1）如果a b >，b c >，那么a c ；
(2）如果a b >，那么a c ± b c ±；
(3）如果a b >，且0c <，那么ac bc ；
(4）如果a b >，且0c >，那么ac bc ，a c b c
． 19．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果与 2公斤梨的价钱和；7公斤苹果的价钱等于10公 斤梨与1公斤桃子的价钱和，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤.
20．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上 (转盘被均匀等分为四个区域，如图). 转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ．
21．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．
三、解答题
22．判断下列各组线段的长度是否成比例，说明理由．
(1）1，2，3，4；（2） 2， 4，3， 6；（3）1. 2 ，1. 8 ，30 ，45；
(4）11，22 ，44，55
23．如图，已知矩形的长为5，宽为 3，现在矩形上截取一个边长为 x 的正方形，求：
(1)余下部分的面积 y关于x的函数解析式，并求出 x 的取值范围.
(2)当 x=2时，余下部分的面积是多少？
24．长36cm的铝丝能否将其剪成相等的两段，用其中一段弯成一个长方形，另一段弯成一个底边为8cm的等腰三角形，且使长方形面积与等腰三角形面积相等，若能，求出长方形的边长，若不能，说明理由．
25．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，求∠CDF的度数．
26．如图，已知∠B=∠AEF=40°，∠C=58°，求∠BAC与∠F的度数．
27．判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明．
28．由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
29．解下列分式方程：
(1)322
2
1221
x x
x x
--
+=
--
；(2)
62
1(1)
x
x x x
+
-=
--
30．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．
(1)△ABC≌△AED；
(2)BC=ED．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
C
3．
B
4．
D
5．
Ａ
6．
B
7．
A
8．
B
9．
A
10．
C
11．
C
12．
D
二、填空题
13．
2
，0.9397，0. 7660， sin50°< sin60°< sin70°
14．
15．
32
16．
(1，3)
17．
1；2
18．
(1)>；(2)>；(3)<；(4)>，>
19．
18
20．
1
4
21．
∠B，∠C，∠BAF，∠EAF
三、解答题
22．
（1）∵ 1×4≠2×3，∴1，2，3，4 不成比例．
(2）由小到大排列为：2，3，4，6，∵2 ×6 = 3 ×4= 12
∴2，4，3，6成比例，即23 46
(3）从小到大排列为：1.2，1.8，30，45，∵1．2 ×45 = 1．8×30 ，∴1. 2 ，1. 8 ，30 ，45 成比例．
( 4 ) ∵1 1 ×55≠22×44
∴.11，22，44，55 不成比例．
23．
(1)253y x =⨯-，即2
15y x =-，x 的取值范围为0<x ≤3.
(2)把x=2代入215y x =-得215211y =-= 24．
解：设矩形的长为xcm ，则宽为（9－x ）cm
由题意得（9－x ）x ＝12 ×3×8，解得x 1＝9＋33 2 ，x 2＝9－33 2
答：矩形的边长为9＋33 2 cm 和9－33 2
cm ． 25．
连结BF ，∠CDF=60°
26．
∠BAC=82°，∠F= 42°
27．
假命题，证明略
28．
略
29．
（1）1x =；（2）25
x = 30．
略。