冶金物理化学简明教程第三章相图

必有D＋E→ M +F
A
G DM
E
C
相 图
重量关系：WM+WF = WD+WE
或：WM= WD＋WE －WF
三元包晶点：D＋E－F → M
三、浓度三角形规则
6. 相对位规则
§
M点位于△DEF外情况：
B
3
2. 共轭位
三 元 相
重量关系：WF = WM+ WD+WE
或：WM = WF － (WD+WE )
§
B
3
三
F
元 相
M DG E
图
A
C
• M点位于△DEF的物理质心处；
三、浓度三角形规则
5．质心规则：
§
应用： 三个三元母合金配一新合金，求新合金成分；
3
已知最终产物成分点，求平衡相组成。
三
元
质心的确定方法：
B
相
1. 作图法（两次应用杠杆规则）
图
2. 计算法（物料平衡）
F
M DG E
A
C
三、浓度三角形规则
类
线：二次共晶线（界线） 内界线，侧界线
相 点：二元、三元共晶点 2. 缓冷分析
图
e4
D
AmBn(D) e1
B
E2 e5 E1
e3
e2
AmBn与C的二元共晶点，是该线上的温度最低 点，又是E1E2线上的温度最高点。
C
二、生成稳定化合物类型
2. 温度最高点规则：（内界线上的交点）
§
界线上 液相平衡的二晶相组成点的连线或延
L
L+S S
A
B
L L+S
S
A
B
8.连续固溶体型
二、 二元相图
§ 2. 基本类型
L
1
L
相
As+L
图
As
Bs+L Bs
β+L
E
β
α+L
基
As+Bs
α
α+β
础A
BA
B
9. 有限固溶体型
10. 有限固溶体型
具有最低共熔点
具有转熔点
二、 二元相图
§ 3. 相变反应类型 1
相
共晶反应
图 基
共析反应
础
偏晶反应
3
B
三
元
a P
相
b
图
A
c
d
C
ad//BC，ad上含A%均等。
三、浓度三角形规则
§ 2．定比例规则：AP线上，每点B、C含量比值相等。
3
B
三
元
D
a
相 图
P b
A
c
e
C
三、浓度三角形规则
§
3. 直线规则：由D、E所组成的新体系点必落在原体 系点连线上，该点至原体系点的距离和原体系点
3
的量成反比。
B
三
D A
M F
E G
图
C
此外，还有温度最高点规则 (A1kemade规则)及切线 规则，将放在有关部分讨论。
四、立体熔度图与平面投影图关系
在平面上投影
§
立体图
三元相图
3
立体图
三元相图
三
液相面
初晶区
元
（初晶面） f=2
通常：组元数+化合物数=初晶区个数
相
二次结晶线
图 （二元包晶线、共晶线） f=1
二次结晶线 e’-E’→e1E，e2E，e3E……
2.等温截面图
L+B
200℃
§
结线三角形
3
L+C
三
元
f
L+A
相
图
L+A＋C
等温线：封闭曲线（线上各点温度相等）。
二、浓度三角形
B
§
3
c
P
a
三
元
A
b
C
相 图
每边分成100份
Pa Bc A%
Pb
aC
B%Pa
Pb
Pc
AB
BC
AC
Pc Ab C%
三、浓度三角形规则
§
1. 等含量规则：与某一边平行的直线上，任一点对应 顶点组元的量都相等。
一、生成不稳定化合物
§
1. 相图组成
5 读图（点、线、面的物理意义）
L
包 晶
A+L
（AmBn+L）
B+L
型
相 图
A+ AmBn
AmBn+B
A AmBn
B
具有不稳定化合物
一、生成不稳定化合物
§
1. 相图组成
5
包 晶 型 相 图
面：φ=2，f=2。
4个初晶区
线：φ=3，f=1 5条二次结晶线： 二元共晶线， 包晶线 L+B（s）→D（s）
（2）包晶反应 (转熔反应)
L+S1=S2
二、 二元相图
§
2. 基本类型 L
1
A+L
B+L
相 图
A+ α-B
A+L
D
L L1+L2
A+ L2
B+L
基
A+ β-B
A+ B
础A
BA
B
5.固相晶形转变
6.液相分层
（3）偏晶反应 L1=S1+L2
二、 二元相图
§ 2. 基本类型 1
相
L
图
L+S
基
础
S
A
B 7.连续固溶体型
4
长线与界线或延长线相交，交点是该界线上
温度的最高点。
共 晶 类
A
e4
AmBn(D)
e1
B
E2 e5 E1
相
e3
图
e2
C
二、生成稳定化合物类型
§ 4
共 晶 类 相 图
二、生成稳定化合物类型
3. 三角形划分规则：
§
4
将四相点周围3个初晶面固相组成相连，组成分三角形。
共 晶 类 相 图
二、生成稳定化合物类型
S1
最终产物：
C
一、生成不稳定化合物
§ 2．缓冷分析
5
A
A2B p
e1
B
包 L→A
A
晶 L ＋ A→ A2B
型 L＋A→ A2B ＋ C
e3
相 L→C＋A2B 图 L→B＋C＋A2B
A2B
B
E
P e2
C
最终产物：
C
2．缓冷分析
图
f：自由度； K：独立组元数； φ ：相数
基 对有其他影响因素的平衡体系，如磁场、电场等： 础 为：f = K–φ+n
对于凝聚系，可以不考虑体系压力： 为：f = K–φ+1
一、 基本概念
§ 实例：FeO-Fe-O2系
1
当FeO、Fe是固态时，体系有3相，有一个氧化反应：
相
Fe+1/2O2=FeO，
CaO-SiO2系二元相图
一、 概论
§ 1.相律
3
fK25 ff 0 4,,
5 1
三 元
四维空间图
相 图
对凝聚体系： fK14fmax 3
即得三维空间立体图，又称三元立体熔度图。
缺点：难以表达清楚
解决办法：
§
1.投影平面图
3
2.等温截面图
A
三
元 相
A
e1 E e3
图
B
C
e2
B
C
1.投影平面图
(2) 在组成点连线外，包晶；
包
(3) 恰与组成点重合：性质转变点。
晶
型
相
图
一、生成不稳定化合物
§ c．三角形规则
5
结晶产物：原始熔体组成点所在三角形的顶点。 结晶终点：上述三种物质初晶区包围的三元四相点。
包
A
A2B p
e1
B
晶
A2B
B
A
E
型
P
相
e2
图
e3
C
C
一、生成不稳定化合物
§ 2．缓冷分析
AmBn+B
BA
AmBn
B
1.简单共晶型
2.具有稳定化合物
（1）共晶反应
L=S1+S2
二、 二元相图
§ 2. 基本类型
1
L
A+L
（AmBn+L）
D
相
B+L
L
A+L
B+L
图 A+ 基 AmBn 础
A AmBn
AmBn+B B
A+B
A+AmBn AmBn+B
A
AmBn
B
3.具有不稳定化合物
4.固相分解化合物型
相
图
A
e1
e’ 2
E’
e3
E e2
B
二元共晶点：3个 3
三元共晶点：1个 4
C LE=A（s）+B （s） +C （s）
一、简单三元共晶相图
2．缓冷过程分析
§
A
4
b’
共
b
晶
P
类
e1
相 图
1 a’ E
B
e2
液
PE→1→1 E
相
固
b→AAPA→b
相
相 变
L→A（LLS→L→）→A+A（AB（S（S））S+）+B+B（C（S（S））S）
四相点: f=0
四相点
四、立体熔度图与平面投影图关系
§
三元相图，点、线、面的自由度与相数关系
3
单相区 初晶区 二次结 四相点
晶线
三
φ
1
2
3
4
元
相
f
3
2
1
0
图
一、简单三元共晶相图
§
1. 相图组成
4
读图（点tA、线、面的物理意义）tA
共 晶
相律：
在浓度三角形内A： f =4－φ 在浓度三e1’ 角形边A上： f =3－e3’φ
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3
共
e’ 1
晶
类
相
图
A
e1
e’ 2
E’
二元共晶线： 3条 3
e3
C
E e2
B
e1E , L A(s) B(s) e2E , L B(s) C(s) e3 E , L C(s) A(s)
一、简单三元共晶相图
tA
tC
1. 相图组成
§ 4
tB
e’ 3
共
e’ 1
晶
类
图
K=3-1=2，自由度 f =2-3+2=1。分解压是温度的函数。
基 础 对于铁液中的FeO、Fe，相数为2，
自由度f =2-2+2=2，
影响氧分压的除了温度，还有铁液中FeO的活度。
二、 二元相图
§ 2. 基本类型
1
相 图 基 础A
L A+L
B+L
E
A+B
L （AmBn+L）
A+L B+L
A+AmBn
冶金物理化学简明教程第 三章相图
一、 基本概念
§ 1
•相图：相平衡体系的几何图示。描述多相体系中相 状态与T、P、x等的关系。
•凝聚系：没有或不考虑气相的体系。
相 图
•自由度：在一定范围内可以任意独立改变而不致发 生相变化的变数（如温度、压力和浓度等）的个数。
基
•组元：组成系统的独立化学组成物。合金中元素视 为组元，熔渣中某一化合物视为组元。
铁
特殊线
氧
单相区
二
元
相
图
浮士体：
§ • 溶解[O]的FeO相
2 • 不同温度下含氧量不同
• 不存在化学计量的FeO
铁• 氧 二 元 相 图
表示FexO，x<1
§ 2
铁
氧
二
元
相
图
570℃
图中 符号
相平衡
P
CaO=L
Q
SiO2=L
A
方石英+LB=LAB来自方石英+LB=LA
C
CS+磷石英=L
D
CS=L
OE W D
元 相
OE
DO W E
图
D A
C
三、浓度三角形规则
4. 背向规则：液相组成向远离析出组元的方向变化。
§
3
体系点D冷却到液相面温度，开始析出固相A。
B
三
DE W A
元
AD W L
相
图
E
D
A
C
三、浓度三角形规则
5．质心规则：D、E、F混合成一个新三元系M，
则成分点M必位于△DEF质心处。
E
CS+C3S2=L
F
C3S2=αC2S+L
G
α-C2S=L
H
CaO+αC2S=L
M
αC2S+CaO=C3S
N
αC2S+CaO=C3S
O
CS+磷石英=CS+石英
R
αC2S=α'C2S
T
γC2S=α'C2S
性质
熔化 熔化 熔化分层 熔化分层 低共溶点 熔化 低共溶点 转熔 熔化 低共溶点 固相反应（化合） 固相反应（化合） 晶型转变 晶型转变 晶型转变
类
tB
e1 E e3
tc
相
B
C
e2
图
B
C
e2’
tB tc
1. 相图组成
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3
共
e’ 1
晶
类
相 图
A
e1
e’ 2
E’
e3
C
E e2
B
二元初晶线：
6条 2
1. 相图组成
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3
共
e’ 1
晶
类
相 图
A
e1
e’ 2
E’
e3
C
E e2
B
初晶区：
三个 2
1. 相图组成
3. 三角形划分规则：
§
• 两固相组成点连线只能与内界线相交，若与侧界
4
线相交则为虚线。 • 浓度三角形原则适用于分三角形 。
共 晶 类 相 图
二、生成稳定化合物类型
3. 三角形划分规则：
§
存在两个以上化合物时：
4
• 连接固相成分点的直线彼此不能相交。
• 四固相点构成的四边形对角线不相容。
共 晶 类 相 图
6. 相对位规则
§ • 质心位：M点位于△DEF内。
3
重量关系：WM= WD+WE +WF