3.3整式

单项式：
15a2b 3x2
a
单项式的系数： 15 3 1

单项式的次数： 3 2 1
多项式： 2x 3y 4a2b2 4ab b2 x3 2 y x
多项式的项： 2x 3y 4a2b2 4ab b2 x3 2 y x
多项式的次数： 1 4 3
下列说法中,正确的是( D )
单独一个非零数的次数是0 5
命名：几次单项式 （用汉字）
第一类： b 2 ab a 2 h 3 x
16
5
第二类： ab b2 2a+2b
16
1 ab 1 mn 22
多项式
概念： 几个单项式的和 3 16 b2 a b
5x
2
每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项
2.多项式x+y-z是单项式__x_,_y__,_-_z_的 和,它是_一__次_三__项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5_, 二次项是__m_2__,二次项的系数是___1__.
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
导学案:
ab b2
2a
2b
1 ab 1 mn
16
2
2
次数最高的项的次数叫做多项式的次数
212
命名：几次几项式 （用汉字）
第一类： b 2 ab a 2 h 3 x
16
5
第二类： ab b2 2a+2b
16
1 ab 1 mn 22
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
15a2b, 3x2 ,2x 3y,4a2b2 4ab b2 ,a, x3 2 y x
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2 y 4x 1是二次三项式
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
练习: 1.单项式m2n2的系数是____1___,次数是___4___, m2n2是__四__次单项式.
22
b n
2.如果数学书的每张纸长为a，宽为b，
m
则纸张的面积和周长分别是多少？
a
（ab、2a+2b）
3
3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人
数为多少？ 3 x

5
5
4.一个长方形的底面是边长为a的正方形，高是h，则体积
是多少？
a2h
观察下列各代数式，根据它们的特点分类。
1
2
3
4
b2
16
ab b2
16
a2h
3x 5
5
6
7
ab
2a+2b
1 ab 1 mn
22
第一类： b 2 ab a 2 h 3 x
16
5
第二类： ab b2 2a+2b
16
1 ab 1 mn 22
都是数与字母的乘积 ，这样的代数式叫单项式 单独一个数或一个字母也是单项式
第一类： b 2 ab a 2 h 3 x
16
5
都是数与字母的乘积 ，这样的代数式叫单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 几个单项式的和叫做多项式
第二类： ab b2 2a+2b
16
1 ab 1 mn 22
都是数与字母的乘积 ，这样的代数式叫单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称为整式
单项式、多项式、整式 三者的关系
整式
单项式
多项式 （由单项式组成）
a h 3 x 第一类： b 2 ab
2
16
5
第二类： ab b2 2a+2b
16
1 ab 1 mn 22
单项式
概念： 数与字母的乘积 3
5x
16 b2


单项式中的数字因数叫做单项式的系数
113
16
5
所有字母的指数和叫做单项式的次数 2 2 3 1
整式及其加减 代数式
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四 分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
b2
a
16
b
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
ab b2
16
做一做
1.一个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积是多少？
1 ab 1 mn