2020届高考化学一轮复习人教版万有引力与航天课时作业Word版含答案

2020届一轮复习人教版 万有引力与航天 课时作业
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～5为单选，6～10为多选)
1．[2017·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。

若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2。

已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )
A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
G 1G 2 B ．地球的质量与月球的质量之比为G 1R 22G 2R 21
C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
G 2G 1 D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 G 1R 1G 2R 2 答案 D
解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故A 错误。

“玉兔号”
月球车在地球表面有G 1＝GM 地m R 21，在月球表面有G 2＝GM 月m R 22，所以M 地M 月＝G 1R 21G 2R 22
，故B 错误。

因G 1＝mg 1，G 2＝mg 2，所以g 1g 2＝G 1G 2
，故C 错误。

第一宇宙速度v ＝ GM R ，所以v 1v 2＝M 地M 月·R 2R 1＝G 1R 21G 2R 22·R 2R 1＝G 1R 1G 2R 2
，故D 正确。

2．[2017·河南许昌模拟]我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km 的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。

根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的( )
A ．质量
B ．轨道半径
C ．运行速率
D ．运行周期
答案 A
解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故A 符合题意；卫星进入距离地球
约36000 km 的地球同步轨道，可知其周期是24 h ，由GMm (R ＋h )2＝m ·4π2(R ＋h )T 2，以及GMm R
2＝mg ，其中M 表示地球的质量，R 表示地球的半径，g 是地球表面的
重力加速度，一般取9.8 m/s 2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B 、D 不符合
题意；卫星的速率v ＝2πr T ，结合B 、D 中的半径与周期即可求出速率，故C 不
符合题意。

3．[2017·黄冈中学模拟]已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( )
A ．1∶2
B ．1∶4
C ．2∶1
D ．4∶1
答案 B
解析 根据mg ＝m v 2R 得，第一宇宙速度v ＝gR 。

因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地
球半径的2倍。

根据G Mm R 2＝mg 得，M ＝gR 2G ，知星球的质量是地球质量的2倍。

根据ρ＝M V ＝M 43
πR 3知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为1∶4，故B 正确，A 、C 、D 错误。

4.发射地球同步通信卫星的基本方法是先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道a 运行,然后开动星载火箭变轨,将其送入与地球自转同步的轨道b ,变轨点选在轨道a 与轨道b 内切的Q 点,如图所示。

下列说法正确的是( )
A.卫星在变轨后通过Q 点的加速度大于变轨前通过Q 点的加速度
B.卫星变轨后在Q 点的机械能比变轨前的大
C.卫星在轨道b 运行速度小于在轨道a 运行时的最小速度
D.卫星在Q 点变轨时星载火箭喷射气体的方向与卫星线速度方向相同〚导学号06400301〛
a=,M 为地球质量,r 为卫星到地球中心的距离,所以卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的
远地点相比,加速度不变,故A错误。

在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力。

即卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比速度变大,卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比重力势能不变,动能较大,所以机械能较大,故B正确。

在椭圆轨道上,卫星在Q点速度最小,卫星在轨道b运行速度大于在轨道a上Q点速度,故C错误。

卫星在Q点变轨时星载火箭喷射气体的方向与卫星线速度方向相反,给卫星加速,故D错误。

5.(多选)(天体运动中的能量问题)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是()
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
,地球的引力提供向心力,G=m,受稀薄气体阻力的作
用时,轨道半径逐渐变小,地球的引力对卫星做正功,势能逐渐减小,动能逐渐变大,由于气体阻力做负功,卫星的机械能减小,选项B、D正确。

6.(天体运动中的能量问题)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比()
A.卫星动能增大,引力势能减小
B.卫星动能增大,引力势能增大
C.卫星动能减小,引力势能减小
D.卫星动能减小,引力势能增大
,速度减小,卫星动能减小,引力势能增大,选项D正确。

7.(天体中的“追及相遇”问题)(2018·河南南阳月考)如图所示,A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星,运行方向相同,A为地球同步卫星,A、B卫星的轨道半径的比值为k,地球自转周期为T0。

某时刻A、B两卫星距离达到最近,从该时刻起到A、B 间距离最远所经历的最短时间为 ()
A. B.
C. D.〚导学号06400302〛
,设两卫星至少经过时间t距离最远,即B比A
多转半圈,=n B-n A=,又T A=T0,解得t=。

8.(天体中的“追及相遇”问题)如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行的轨道视为圆时,运动的轨道半径为R0,周期为T0,长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,即轨道半径出现一次最大。

根据万有引力定律,天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同),它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离,由此可推测未知行星的运动轨道半径是()
A.R0
B.R0
C.R0
D.R0
,则R=R0,又依题意有=1,则,求得
R=R0,D对。

能力提升组
9.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星?已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自
转周期为T ,不考虑大气对光的折射。

arcsin
t ,用m 、M 分别表示卫星和地球的质量,r 表示卫星到地心的
距离。

有G =mr
春分时,太阳光直射地球赤道,如图所示,图中圆E 表示赤道,S 表示卫星,A 表示观察者,O 表示地心。

由图可看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后(设地球自转是沿图中逆时针方向),其正下方的观察者将看不见它。

据此再考虑到对称性,有
r sin θ=R
t=T
G =g
由以上各式可解得t=arcsin
10．(2018·日照校际联合期中考试)2017年6月15日，中国空间科学卫星“慧眼”被成功送入轨道，卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气。

“慧眼”是我国首颗大型X 射线天文卫星，这意味着我国在X 射线空间观测方面具有国际先进的暗弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等。

下列关于“慧眼”卫星的说法正确的是( ) A ．如果不加干预，“慧眼”卫星的动能可能会缓慢减小
B ．如果不加干预，“慧眼”卫星的轨道高度可能会缓慢降低
C ．“慧眼”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用
D ．由于技术的进步，“慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度
解析 卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，如果不加干预，卫星的机械能
减小，卫星的轨道高度会缓慢降低，据G Mm r 2＝m v 2r 可得v ＝GM r ，卫星的轨
道高度降低，其线速度增大，卫星的动能增大，故A 项错误，B 项正确；卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故C 项错误；据v ＝GM
r 得，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，故D 项错误。

答案
B
【解题技巧】
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等。

11. (2018·九江一中月考)2017年诺贝尔物理学奖授予美国科学家雷纳·韦斯、巴里·巴里什和基普·索恩，以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”(LIGO)项目和发现引力波所做的贡献，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现。

在如图所示的脉冲双星系统中，A 、B 两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A 的质量为太阳质量的29倍，恒星B 的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离L ＝2×105 m ，太阳质量M ＝2×1030 kg ，万有引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2。

若两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是
( )
A ．102 Hz
B ．104 Hz
C ．106 Hz
D ．108 Hz
解析 A 、B 的周期相同，角速度相等，靠相互的引力提供向心力，G
M A M B L 2＝M A r A 4π2
T
2，① G M A M B L 2＝M B r B 4π2
T
2，② 有M A r A ＝M B r B ，r A ＋r B ＝L ，解得r A ＝M B M A ＋M B L ＝3636＋29
L ＝3665L ，由①得，T ＝4π2L 3×3665GM B ，则f ＝1T ＝GM B
4π2L 3×3665＝ 6.67×10－11×36×2×10304×10×(2×105)3×3665
≈1．6×102 Hz，故选A项。

答案A。