一次函数PPT课件

一次函数、正比例 图象的画法：
只要在图象上找到 两点的坐标，在坐 标系中描出这两点， 再经过这两点画直 线即可。
牛刀小试：
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
（1）y=－2x; (2)y=－2x－4
2)y=－2x－ 4
2、
y=－2x;
（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线
y
y= x+2 x
一次函数的图象
观察与思考:
认真观察上 述四个函数 的图象的特 点，比较下 列各对函数 的相同点与 不同点：
y=3x与 y=3x+2 (2) y=0.5x与 y=0.5x+2
y=3x+2 与 y=0.5x +2
一次函数的图象
当k1=k2 , b1≠b2时,两直 线平行,可以通过平移其中 的一条直线得到另一条直线.
y=2x+3 y=2x
探讨一下吧！ y=x-2
当k＞0时，直线从左向右呈上升
当k＜0时，直线从左向右呈下降
上半轴
当b＞0时，直线交于y轴 下半轴
当b＜0时，直线交于y轴
过
。
y=-x+1 y=-2x+1
趋势； 趋势； ；
原点
；当b=0时直线
数行结合试一试吧
1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)
选取适当两点作图：
y
ykxb(k0)
常取点 (0, b)（1，k+b)
o
(0, b) ( b ,0 )
x
k
y=kx﹙k≠0﹚
常取点 ﹙0，0﹚ ﹙1,，k﹚
例1 画一次函数ｙ＝
ｘ+２的图象。
解：取ｘ＝０，得ｙ＝２； 取：ｙ＝０，得ｘ＝－６．
画过点Ａ（０，２），与 Ｂ（－６，０）的直线．
如图直线ＡＢ就是所求的 一次函数y= ｘ+２ 的图象。
中k,b的符号。
y
y
y
o
x
o
x
o
x
k<0
k>0
k<0
b<0
b>0
b=0
看一看、议一议
0
下列函数草图是否正确，如果错 y 误，应如何画？为什么？
y=1.5x
y y=1.5x
x
正确为：
0
x
y
y=-
2x+3
0
x
正确为：
y
y=2x+3
0
x
y y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为： x
y
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
一次函数的图象
小结:
1、一次函数、正比例函数图象的特征： •一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。通常也 称直线y=kx+b。而且正比例函数y=kx (k≠0)的图象 是经过原点（0，0）的一条直线。 •当k1=k2 , b1≠b2时,两直线平行,可以通过平移其中 的一条直线得到另一条直线. 当k1=k2 , b1≠b2时,两 直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直 线. •当k＞0时，直线从左向右呈上升趋势； 当k＜0时，直线从左向右呈下降趋势； 当b＞0时，直线交于y轴上半轴； 当b＜0时，直线交于y轴下半轴；当b=0时直线过原点。
y=3x与y=3x+2 (2) y=0.5x与 y=0.5x+2
一次函数的图象
y=3x+2与y=0.5x+2 当k1=k2 , b1≠b2时,两直线平行,可以 通过平移其中的一条直线得到另一条直 线.
一次函数的图象
练一练:
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经向下过平移3个单位 ____________而得到; 直线y=-3x+2可以 由线__向_直y上_=_平线_x移_+y_22=_个_可-单_3向_位以x_下经_由平__过移直_5而_个线_得单_y_位_到=_x_.-_3__经__过___而得到;直 (2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上 的0同一5 点(___,___). (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直 线y=是-2_x+__2___.
一次函数的图象
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演讲者：
探究目标
01
通过画图观察分析一次函数的图象形状特征是什么。
02
归结画一次函数图象的简便方法。
03
如果某些一次函数解析式有相同或相似之处，则它们的图
象会有什么特征。
一次函数的图函数的图象。
• y=0.5x ; • (2) y=0.5x+2 ; • y=3x ; • (4) y=3x+2 .
(1)
一次函数的图象
观察图象，你发现一次函数、正比例函数 的图象的形状分别是什么？
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。 通常也称直线y=kx+b。而且正比例函数 y=kx (k≠0)的图象是经过原点（0，0）的 一条直线。
一次函数的图象
做一做: 在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象. (1)y=2x与y=2x+3 (2)y=-2x+1与y=-x+1 y=2x y=2x+3 y=-2x+1 y=-x+1
y=3x-2
（2）将直线y=－x－5向上平移5个单位，得到 y=-x
直线
3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)中 ①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作图。
y
y
o
x
o
x