北师大版八年级上册数学期末模拟考试(附答案)

北师大版八年级上册数学期末模拟考试（附答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．2020-
C ．12020
D ．12020
- 2．不等式组111324(1)2()
x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．65a -≤<-
B ．65a -<≤-
C ．65a -<<-
D ．65a -≤≤-
3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．1
4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）
A ．k ＞0，且b ＞0
B ．k ＜0，且b ＞0
C ．k ＞0，且b ＜0
D ．k ＜0，且b ＜0
5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A ．a 2n －1与－b 2n －1
B ．a 2n －1与b 2n －1
C ．a 2n 与b 2n
D ．a n 与b n
6．菱形不具备的性质是（ ）
A ．四条边都相等
B ．对角线一定相等
C ．是轴对称图形
D ．是中心对称图形
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠
ABC=48°，那么∠3是（ ）
A ．59°
B ．60°
C ．56°
D ．22° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =
>>，，22k y (k 0x 0)x
=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）
A ．8
B ．8-
C ．4
D ．4-
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．12
B ．1
C 2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：29a -=__________．
21273
=___________． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．
4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得
到恒等式：2232a ab b ++=________．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．
6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）
2101x x -=+ （2）2216124
x x x --=+-
2．先化简，再求值：22121244
x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =
3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数
图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
=；
（1）求证：BG DE
（2）若E为AD中点，2
FH=，求菱形ABCD的周长．
6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车
装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、A
5、B
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()33a a +-
2、833
3、20
4、()()2a b a b ++．
5、3
6、20
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=1；（2）方程无解
2、3
x ，3
3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析
4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、（1）略；（2）8.
6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；
（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。