福建厦门外国语学校2019中考适应性试卷-数学3

第7题图 ⑴ 1+8=?
1+8+16=? ⑵ ⑶ 1+8+16+24=?
第14题
……
A
B
O C
1 2
第3题图
C
第12题图
福建厦门外国语学校2019中考适应性试卷-数学3
【一】选择题〔本大题共8个小题，每题只有一个正确选项，每题3分，总分值24分〕 1、以下运算正确的选项是【】
A 、325()a a =
B 、325a a a +=
C 、32()a a a a -÷=
D 、331a a ÷=
2、今年是我省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21.1万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降、21.1万用科学记数法表示那个数，结果正确的选项是【】
A 、2.11×104
B 、2.11×105
C 、21.1×104
D 、2.11×10
3、如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ，那么∠1与∠2【】
A 、互为补角
B 、互为余角
C 、相等
D 、对顶角
4、假设等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角是【】 A 、80°B 、40°C 、80°或40°D 、100°
5、如下图的几何体左俯视图是【】
A 、
B 、
C 、
D 、 6、假设正比例函数y=kx 的图象在第【二】四象限，那么k 的取值能够是【】 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2
7锐角为60︒的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为【】
A 、15︒或30︒
B 、30︒或45︒
C 、45︒或60︒
D 、30︒或60︒ 8、以下说法正确的选项是【】
A 、3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数基本上3；
B 、方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；
C 、为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采纳普查方式进行调查；
D 、为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，那么样本是80名学生、
【二】填空题〔本大题共6个小题，每题3分，总分值18分〕 9、-0.2的倒数是、
10、不等式组20
3x x +≤⎧⎨-
>⎩
的解集为、
11、函数y =
x 的取值范围是__________、
12、如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=25°，那么∠A 等于、
13、圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，那么圆锥的高线长为__________、
14、观看以下图形及图形所对应的算式，依照你发明的规律计算1+8+16+24+……+8n 〔n 是正整数〕的结果为__________、 【三】解答题〔本大题共9个小题，总分值58分〕
15、〔4
分〕计算：220121
()4(1)2
----- 第5题图
A
C
F E D 第17题图
B
16、〔5分〕先化简，再求值：23422x x x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪
-+⎝⎭
，其中12x =、 17、〔5分〕如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AF=CE ，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F 、
试判断DC 与AB 的位置关系，并说明理由、
18、〔6分〕某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度、如图，
他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45︒，再往 摩天轮的方向前进50米至D 处，测得最高点A 的仰角
为60︒、那么该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB 约是多少
米？〔结果精确到
1米〕
1.41 1.73〕
19、〔6分〕如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，
2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到那个扇形上的数〔假设指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形〕、
〔1〕假设小静转动转盘一次，求得到负数的概率； 〔2〕小宇和小静分别转动转盘一次，假设两人得 到的数相同，那么称两人“不谋而合”、用列表法 〔或画树状图〕求两人“不谋而合”的概率、 20、〔8分〕我县某楼盘预备以每平方米3000元的均
价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格通过两次下调后，决定以每平方米2430元的均价开盘销售、 〔1〕求平均每次下调的百分率、
〔2〕某人预备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，试问哪种方案更优惠？ 21、〔6分〕我县开展小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取某校九年级部分
学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图、差不多知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1:5、
请结合图中相关的数据回答以下问题：
〔1〕A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ 〔2〕求出C 组的人数并补全直方图、 〔3〕该校九年级共有250人，请可能全年级每天在课堂上发言次数许多于15次的人数、
发言次数
n
A 0≤n ＜5
B 5≤n ＜10
C
10≤n ＜
15
D 15
≤n ＜20
发言人数直方图
发言人数扇形统计图
A B C 40%
D
26%
E F 6%
4%
A
C
F
E
D
B
22、〔8分〕如图，直线y=3x +3交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 物线交x 轴于另一点C 〔3，0〕、 〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕求抛物线的对称轴和顶点坐标、
23、〔10分〕在直角坐标系x oy 中，点P 是反比例函数y 0)
x ＞图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A 、〔1〕如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K OKPA 的形状，并说明理由、
〔2〕如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B 、C 、当四边形时，求出点A 、B 、C 的坐标、
双柏县2018年初中学业水平模拟考试〔二〕
数学答题卷
〔全卷三个大题，共23个小题；总分值100分，考试用时120分钟〕
题号 一 二 三 总分 得分
注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.
【一】
选择题〔本大题共8个小题，每题只有一个正确选项，每题3分，总分值24分〕
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案
【二】填空题〔本大题共6个小题，每题3分，总分值18分〕
9、10、11、
12、13、14、
【三】解答题〔本大题共9个小题，总分值58分〕
15、〔4分〕解： 16、〔5分〕解：
17、〔5分〕解： 18、〔6分〕解： 19、〔6分〕解： 20、〔8分〕解： 21、〔6分〕 22、〔8分〕解： 23、〔10分〕
双柏县2018年初中学业水平模拟考试数学试题
〔二〕参考答案
一、选择题：1、D2、B3、B4、C5、A6、A7、D8、A
二、填空题：9、-510、x ≤-311、x ≥212、65°13、(2n+1)2
三、解答题：
评卷人
评卷人
评卷人
y
A C
F E
D 第17题图
B
15、〔4分〕220121
(4(1)434142
-----=-+-=解：
16、〔5分〕
2343(2)(2)22223(2)(2)(2)(2)223(2)(2)36228x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-⎛⎫⎛⎫-⋅=-⋅
⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭+-+-=⋅-⋅-+=+--=+-+=+解： 当12
x =时，原式=12+8=2892x ⨯+=
17、〔5分〕解：DC ∥AB ，理由如下：
∵AD ∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠DFA=∠BEC=90°
又∵AF=CE
∴△DFA ≌△BEC ∴AD=BC ，而AD ∥BC
∴四边形ABCD 是平行四边形 ∴DC ∥AB 18、〔6分〕解：在Rt △ABC 中，由∠C=45︒，得AB=BC 在
Rt △ABD 中，O AB
tan60 =BD ，得o AB BD tan60
==
又CD=50，即BC-BD=50，得AB AB 118≈，解得 答：摩天轮的高度AB 约是118米 19、〔6分〕解：〔1〕因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，
因此小静转动转盘一次，得到负数的概率为
1
3
； 〔2〕列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，
因此两人“不谋而合”的概率为错误！未找到引用源。

=
31
93
=错误！未找到引用源。

、
-1 1 2
-1 〔-1，-1〕 〔-1，1〕 〔-1，2〕 1 〔1，-1〕 〔1，1〕 〔1，2〕 2 〔2，-1〕 〔2，1〕 〔2,，2〕
20、〔8分〕解：〔1〕设平均每次下调的百分率为x ， 那么3000(1-x )2=2430，解得x 1=0.1，x 2=1.9〔舍去〕， 故平均每次下调的百分率为10%； 〔2〕方案①购房优惠：2430×100×0.02=4860〔元〕，方案②购房优惠：40×100=4000〔元〕， 应选择方案①更优惠、 21、〔6分〕解：〔1〕由10÷5=2，因此A 组的人数是2人，本次调查的样本容量是2÷4%=50、 〔2〕C 组的人数：50×40%=20〔人〕，补全直方图略、
第23题图（2）
y
〔3〕九年级在课堂上发言次数许多于15次的人数=(250×18)÷50=90〔人〕、 22、〔8分〕解：〔1〕当x =0时，y=3，当y=0时，x =-1
∴A 〔-1，0〕，B 〔0，3〕，而C 〔3，0〕 ∴抛物线的解析式为y=a (x +1)(x-3)
将B 〔0，3〕带入上式得，a =-1∴y=-(x +1)(x-3)=-x 2
+2x +3
〔2〕∵y=-x 2+2x +3=-(x -1)2
+4
∴抛物线的对称轴是x =1；顶点坐标是〔1，4〕 23、〔10分〕解：〔1〕∵⊙P 分别与两坐标轴相切 ∴PA ⊥OA ，PK ⊥OK
∴∠PAO=∠OKP=90°，而∠AOK=90° ∴四边形OKPA 是矩形，而PA=PK ∴四边形OKPA 是正方形 〔2〕连接PB ，设点P 的横坐标为x ，那么其纵坐标为x
32、
过点P 作PG ⊥BC 于G ，∵四边形ABCP 为菱形 ∴BC=PC=PA=AB ，而PA=PB=PC ∴△PBC 是等边三角形
在Rt △
PBG 中，∠PBG=60°，PB=PA=x
PG=x 32、sin60°=PB PG
x x =
解得：x =±2
〔负值舍去〕∴，PA=BC=2 易知四边形OGPA 是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1 ∴OB=OG-BG=1，OC=OG+GC=3
∴A 〔0，B 〔1，0〕C 〔3，0〕、。