福建省龙岩2020年中考数学模拟试卷(II)卷

福建省龙岩2020年中考数学模拟试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·曲靖) 4的倒数是（）
A . 4
B .
C . ﹣
D . ﹣4
2. （2分） (2018七上·余干期末) 设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）
A . 原点的左边
B . 原点的右边
C . 原点的左边和原点的右边
D . 无法确定
3. （2分）(2017·番禺模拟) 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·高阳模拟) 将数字21 600用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·封开期中) 如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）
A . 120°
B . 60°
C . 150°
D . 30°
6. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）
A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查
B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件
C . 数据1，1，2，2，3的众数是3
D . 一组数据的波动越大，方差越小
7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）
A . （2，3）
B . （3，2）
C . （1，3）
D . （3，1）
8. （2分）如图，AB∥EF∥CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是（）
A . =
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·莲湖模拟) 已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）
A . ﹣3＜x＜1
B . x＜﹣1或x＞3
C . ﹣1＜x＜3
D . x＜﹣3或x＞1
10. （2分）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ，则y关于x的函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·云南模拟) 计算: ________
12. （1分）(2018·株洲) 因式分解：＝________.
13. （1分）(2018·岳阳模拟) 分式方程= 的解是________．
14. （1分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm，则⊙O的半径是________．
15. （1分） (2019七下·惠阳期末) 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________.
16. （1分）(2017·三门峡模拟) 如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则
的值是________．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （5分） (2013·深圳) 计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣．
18. （10分）(2017·广陵模拟) 计算：
（1）；
（2）先化简，再选一个你喜欢的数求值.
（1）（﹣2016）0+| ﹣2|+ +3tan30°
（2）先化简（a2﹣a）÷ ，再选一个你喜欢的数求值．
19. （15分）如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．
（1）若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；
（2）若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；
（3）在（2）的条件下，连结BM、BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC+∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
20. （10分） (2018九上·辽宁期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
21. （15分）(2018·成都) 如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线
与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标；
（3）若在轴上有且仅有一点，使，求的值.
22. （20分）(2018·连云港) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明；
（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长；
（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；
（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长．
四、解答题（二） (共3题；共30分)
23. （10分） (2015八下·深圳期中) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）．
（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
24. （5分）(2018·遵义模拟) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长．(≈1.73，要求结果精确到0.1m)
25. （15分）(2017·天山模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
17-1、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
22-4、
四、解答题（二） (共3题；共30分) 23-1、
23-2、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、。