25.1投影课时训练(含答案)
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∴ ，即
解得 ，
所以旗杆 的长为12．
18．（1）见解析；（2）12m.
【详解】
(1)根据中心投影的基本规律,画图如下:
(2)由题意可知
∴ ，
∴ ，
∴【详解】
（1）如图，线段EH为所求；
（2）过点E作EM//BG，交CD于点M，
则四边形DHEM是平行四边形，△ABG∽△CME，
A．②④①③B．①④③②C．②④③①D．①③②④
8．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3B．5C．6D．7
9．将如图的 绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．圆
13．张三和李四并排站立在阳光下，张三身高1.80米，他的影长2.0米，李四比张三矮9厘米，此时李四的影长是___米．
14．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．
A． B． C． D．
6．如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6 m，它在阳光下的影子BE的长度为3 m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗杆CD的高度是（）
A．21 mB．14 mC．7 mD．6 m
7．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）
25.1投影课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从 点走到 点的过程，他在灯光照射下的影长 与所走路程 的变化关系图象大致是（）
三、解答题
17．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高 的小明（ ）落在地面上的影长 ．
（1）请画出旗杆 在同一时刻阳光照射下在地面上的影子 ．
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长 ，求旗杆 的高度．
18．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；
（2）若小明身高1.5m，求OH的长．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．A
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．C
11．可能
12．5
13．1.9
14．8
15．
16．中心．
17．（1）见解析；（2）12m
【详解】
（1）如图；
（2）由题意可知：△ABC∽△DGE
（1）请你在图中画出小亮在照明灯 照射下的影子 （请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；
（2）如果小亮的身高 ，测得小亮影长 ，小亮与灯杆的距离 ，请求出灯杆的高 ．
19．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上．
（1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH；
即DM=EH=1.5，
∵ ，
∴
∴
∴ （米），
故立柱CD的高为2.5米．
20．（1）见解析；（2）4m
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）由题意得：BM=BD=2×1.5=3，
∵CD∥OH，
∴△CDG∽△OHG，
∴ ，
∵AB=CD=1.5，
∴ ①，
∵AB∥OH，
∴△ABM∽△OHM，
，
∴ ②，
由①②得：OH=4，
10．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形_____相似．（填“可能”或“不可能”）．
12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点 ）20米的 处，则小明的影子 长______米．
15．如图，有一张直径 为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯 距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是 ， ∥ ， 和 是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点 的坐标是 ．那么点 的坐标是_________．
16．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是_____投影．（填“平行”或“中心”）．
则OH的长为4m．
（2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高．
20．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．
A． B． C． D．
2．如图，晚上小明在路灯下沿路从 处径直走到 处，这一过程中他在地上的影子（）
A．一直都在变短B．先变短后变长
C．一直都在变长D．先变长后变短
3．下列各种现象属于中心投影的是（）
A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子D．早上升旗时地面上旗杆的影子
4．下列结论中正确的是（）
①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的．
③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关．
④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．①③B．①③④C．①④D．②④
5．如图，从点 观测建筑物 的视角是（）
解得 ，
所以旗杆 的长为12．
18．（1）见解析；（2）12m.
【详解】
(1)根据中心投影的基本规律,画图如下:
(2)由题意可知
∴ ，
∴ ，
∴【详解】
（1）如图，线段EH为所求；
（2）过点E作EM//BG，交CD于点M，
则四边形DHEM是平行四边形，△ABG∽△CME，
A．②④①③B．①④③②C．②④③①D．①③②④
8．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3B．5C．6D．7
9．将如图的 绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．圆
13．张三和李四并排站立在阳光下，张三身高1.80米，他的影长2.0米，李四比张三矮9厘米，此时李四的影长是___米．
14．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．
A． B． C． D．
6．如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6 m，它在阳光下的影子BE的长度为3 m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗杆CD的高度是（）
A．21 mB．14 mC．7 mD．6 m
7．如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）
25.1投影课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从 点走到 点的过程，他在灯光照射下的影长 与所走路程 的变化关系图象大致是（）
三、解答题
17．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高 的小明（ ）落在地面上的影长 ．
（1）请画出旗杆 在同一时刻阳光照射下在地面上的影子 ．
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长 ，求旗杆 的高度．
18．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；
（2）若小明身高1.5m，求OH的长．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．A
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．C
11．可能
12．5
13．1.9
14．8
15．
16．中心．
17．（1）见解析；（2）12m
【详解】
（1）如图；
（2）由题意可知：△ABC∽△DGE
（1）请你在图中画出小亮在照明灯 照射下的影子 （请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；
（2）如果小亮的身高 ，测得小亮影长 ，小亮与灯杆的距离 ，请求出灯杆的高 ．
19．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上．
（1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH；
即DM=EH=1.5，
∵ ，
∴
∴
∴ （米），
故立柱CD的高为2.5米．
20．（1）见解析；（2）4m
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）由题意得：BM=BD=2×1.5=3，
∵CD∥OH，
∴△CDG∽△OHG，
∴ ，
∵AB=CD=1.5，
∴ ①，
∵AB∥OH，
∴△ABM∽△OHM，
，
∴ ②，
由①②得：OH=4，
10．如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形_____相似．（填“可能”或“不可能”）．
12．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点 ）20米的 处，则小明的影子 长______米．
15．如图，有一张直径 为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯 距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是 ， ∥ ， 和 是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点 的坐标是 ．那么点 的坐标是_________．
16．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是_____投影．（填“平行”或“中心”）．
则OH的长为4m．
（2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高．
20．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．
A． B． C． D．
2．如图，晚上小明在路灯下沿路从 处径直走到 处，这一过程中他在地上的影子（）
A．一直都在变短B．先变短后变长
C．一直都在变长D．先变长后变短
3．下列各种现象属于中心投影的是（）
A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子D．早上升旗时地面上旗杆的影子
4．下列结论中正确的是（）
①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的．
③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关．
④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A．①③B．①③④C．①④D．②④
5．如图，从点 观测建筑物 的视角是（）