山东省枣庄市第三中学2020年高考物理 高考备考计算题规范化训练(06)

高考备考计算题规范化训练（6）
开始时刻：＿＿＿:＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿
23．(18分)如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。

地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B,长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。

货物与木μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。

（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10 m/s2）板间的动摩擦因数为
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

μ1应满足的条件。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求
μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

（3）若
24.（20分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。

在t=0时刻由负极板释放一个初速度为
零的带负电的粒子（不计重力）。

若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷q m 均已知，且
002m t qB π=
，两板间距
202010mE h qB π=。

（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h 的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h 表示）。

（3）若板间电场强度E 随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

结束时刻：＿＿＿:＿＿＿＿时长＿＿＿＿min
23．【解析】（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为
v ，对货物的下滑过程 中根据机械能守恒定律得，
2
1012
mgR m v =
①，设货物在轨道末端所受支持力的大小为N F ,根据牛顿第二定律得，
20
11
N v F m g m R -=②，联立以上两式代入数据得
3000N F N
=③,根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下。

（2）若滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得11212(2)m g m m g μμ≤+④，若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，
由受力分析得11212()m g m m g μμ>+⑤，联立④⑤式代入数据得10.6μ0.4<≤⑥。

（3）
10.5μ=，由⑥式可知，货物在木板A 上滑动时，木板不动。

设货物在木板A 上做减速运动时的加速度大小为1a
，
由牛顿第二定律得1111m g m a μ≤⑦，设货物滑到木板A 末端是的速度为1v ，由运动学公式得22
1012v v a l -=-⑧，联立
①⑦⑧式代入数据得
14/v m s
=⑨，设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式得
101v v a t
=-⑩，联立①⑦⑨⑩式
代入数据得0.4t s =。

【考点】机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
24．解法一：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s1
2
10
12s at = ①
qE a m =
②
又已知2002
00102,mE m
t h qB qB ππ==
联立①②式解得
11
5s h =
③
（2）粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。

设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T ，则
10
v at = ④
2
1101mv qv B R =
⑤
联立④⑤式得
15h R =
π ⑥
又
2m T qB π=
⑦
即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。

在2t0~3t0时间内，粒
子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2
2
2100
12s v t at =+ ⑧
解得 235s h
= ⑨
由于s1+s2＜h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2
210
v v at =+
⑩
解得
225h R =
π
○12
由于s1+s2+R2＜h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。

在4t0~5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。

因此
粒子运动的最大半径
225h
R =
π。

（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示。

解法二：由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为
qE a m =
方向向上
后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T
2m
T t qB π=
=
粒子恰好完成一次匀速圆周运动。

至第n 个周期末，粒子位移大小为sn
201
()2n s a nt =
又已知 20
2
010mE h qB π=
由以上各式得
2
5n n s h
= 粒子速度大小为
n v ant =
粒子做圆周运动的半径为
n
n mv R qB =
解得
5n n R h =
π
显然
223
s R h s +<<
（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h 的比值 115s h =
（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径
225R h =
π
（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。