八数码问题求解--实验报告讲解
八数码问题 实验报告

八数码问题实验报告八数码问题实验报告引言:八数码问题是一种经典的数学难题,在计算机科学领域有着广泛的研究和应用。
本实验旨在通过探索八数码问题的解法,深入理解该问题的本质,并通过实验结果评估不同算法的效率和准确性。
一、问题描述:八数码问题是一个在3×3的棋盘上,由1至8的数字和一个空格组成的拼图问题。
目标是通过移动棋盘上的数字,使得棋盘上的数字排列按照从小到大的顺序排列,最终形成如下的目标状态:1 2 34 5 67 8二、解法探索:1. 深度优先搜索算法:深度优先搜索算法是一种经典的解决拼图问题的方法。
该算法通过不断尝试所有可能的移动方式,直到找到目标状态或者无法再继续移动为止。
实验结果显示,该算法在八数码问题中能够找到解,但由于搜索空间庞大,算法的时间复杂度较高。
2. 广度优先搜索算法:广度优先搜索算法是另一种常用的解决八数码问题的方法。
该算法通过逐层扩展搜索树,从初始状态开始,逐步扩展所有可能的状态,直到找到目标状态。
实验结果显示,该算法能够找到最短路径的解,但同样面临搜索空间庞大的问题。
3. A*算法:A*算法是一种启发式搜索算法,结合了深度优先搜索和广度优先搜索的优点。
该算法通过使用一个估价函数来评估每个搜索状态的优劣,并选择最有希望的状态进行扩展。
实验结果显示,A*算法在八数码问题中表现出色,能够高效地找到最优解。
三、实验结果与分析:通过对深度优先搜索、广度优先搜索和A*算法的实验,得出以下结论:1. 深度优先搜索算法虽然能够找到解,但由于搜索空间庞大,时间复杂度较高,不适用于大规模的八数码问题。
2. 广度优先搜索算法能够找到最短路径的解,但同样面临搜索空间庞大的问题,对于大规模问题效率较低。
3. A*算法在八数码问题中表现出色,通过合理的估价函数能够高效地找到最优解,对于大规模问题具有较好的效果。
四、结论与展望:本实验通过对八数码问题的解法探索,深入理解了该问题的本质,并评估了不同算法的效率和准确性。
人工智能导论:状态空间搜索实验—八数码问题求解解读

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告( 2014—— 2015 学年 第 一 学期 )课程名称:人工智能导论 开课实验室: 年 月 日一、实验内容和要求八数码问题:在3×3的方格棋盘上,摆放着1到8这八个数码,有1个方格是空的,其初始状态如图1所示,要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。
例如:(a) 初始状态 (b) 目标状态图1 八数码问题示意图请任选一种盲目搜索算法(广度优先搜索或深度优先搜索)或任选一种启发式搜索方法(全局择优搜索,加权状态图搜索,A 算法或 A * 算法)编程求解八数码问题(初始状态任选)。
选择一个初始状态,画出搜索树,填写相应的OPEN 表和CLOSED 表,给出解路径,对实验结果进行分析总结,得出结论。
实验报告内容格式要求:XXXXXXXXXXXX (中文:宋体,小四;英文:Times New Roman )。
二、实验目的1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程;2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用;3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。
三、实验算法启发函数设定由八数码问题的部分状态图可以看出,从初始节点开始,在通向目标节点的路径上,各节点的数码格局同目标节点相比较,其数码不同的位置个数在逐渐减少,最后为零,因此可以把数码不同的位置个数作为标志一个节点到目标节点距离远近的一个启发性信息,利用这个信息来扩展节点的选择,减少搜索范围,提高搜索速度。
2、数据结构与算法设计数码结构体typedef struct node //八数码结构体{int form[N][N]; //数码组int evalue; //评估值,差距int udirec; //所屏蔽方向,防止往回推到上一状态,1上2下3左4右struct node *parent; //父节点}Graph;Graph *Qu[MAX];//队列Graph *St[MAX];//堆栈搜索过程:(搜索采用广度搜索方式,利用待处理队列辅助,逐层搜索(跳过劣质节点))a、把初始数码组压入队列;b、从队列中取出一个数码组节点;c、扩展子节点,即从上下左右四个方向移动空格,生成相应子节点:d、对子节点数码组作评估,是否为优越节点,即其评估值是否小于等于其父节点加一,是则将其压入队,否则抛弃。
八数码实验报告

八数码实验报告八数码实验报告引言:八数码,也被称为滑块拼图,是一种经典的益智游戏。
在这个实验中,我们将探索八数码问题的解决方案,并分析其算法的效率和复杂性。
通过这个实验,我们可以深入了解搜索算法在解决问题中的应用,并且探讨不同算法之间的优劣势。
1. 问题描述:八数码问题是一个在3x3的方格上进行的拼图游戏。
方格中有8个方块,分别标有1到8的数字,还有一个空方块。
游戏的目标是通过移动方块,将它们按照从左上角到右下角的顺序排列。
2. 算法一:深度优先搜索(DFS)深度优先搜索是一种经典的搜索算法,它从初始状态开始,不断地向前搜索,直到找到目标状态或者无法继续搜索为止。
在八数码问题中,深度优先搜索会尝试所有可能的移动方式,直到找到解决方案。
然而,深度优先搜索在解决八数码问题时存在一些问题。
由于搜索的深度可能非常大,算法可能会陷入无限循环,或者需要很长时间才能找到解决方案。
因此,在实际应用中,深度优先搜索并不是最优的选择。
3. 算法二:广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是另一种常用的搜索算法,它从初始状态开始,逐层地向前搜索,直到找到目标状态。
在八数码问题中,广度优先搜索会先尝试所有可能的一步移动,然后再尝试两步移动,依此类推,直到找到解决方案。
与深度优先搜索相比,广度优先搜索可以保证找到最短路径的解决方案。
然而,广度优先搜索的时间复杂度较高,尤其是在搜索空间较大时。
因此,在实际应用中,广度优先搜索可能不太适合解决八数码问题。
4. 算法三:A*算法A*算法是一种启发式搜索算法,它在搜索过程中利用了问题的启发信息,以提高搜索效率。
在八数码问题中,A*算法会根据每个状态与目标状态之间的差异,选择最有可能的移动方式。
A*算法通过综合考虑每个状态的实际代价和启发式估计值,来评估搜索路径的优劣。
通过选择最优的路径,A*算法可以在较短的时间内找到解决方案。
然而,A*算法的实现较为复杂,需要合适的启发函数和数据结构。
八数码实验报告

八数码实验报告实验名称:八数码实验目的:通过使用搜索算法和启发式算法,解决八数码问题,深入理解搜索算法原理和应用。
实验环境:使用Python语言进行编程实现,操作系统为Windows。
实验过程:1. 定义八数码问题的状态和目标状态,分别以列表的形式表示。
* 初始状态:[2, 8, 3, 1, 6, 4, 7, 0, 5]* 目标状态:[1, 2, 3, 8, 0, 4, 7, 6, 5]2. 实现深度优先搜索算法,运行程序得到结果。
通过深度优先搜索算法,得到了八数码问题的解法。
但是,由于深度优先搜索算法过于盲目,搜索时间过长,而且容易陷入无解状态,因此需要改进算法。
3. 改进算法——广度优先搜索。
在深度优先搜索的基础上,改用广度优先搜索算法,实现代码如下:```def bfs(start, target):queue = [(start, [start])]seen = {tuple(start)}while queue:node, path = queue.pop(0)for move, i in direction.items():new_node = [j for j in node]if i not in range(0, 9):continuenew_node[0], new_node[i] = new_node[i], new_node[0] if tuple(new_node) in seen:continueif new_node == target:return path + [new_node]seen.add(tuple(new_node))queue.append((new_node, path + [new_node]))```4. 改进算法——A*算法。
在广度优先搜索的基础上,使用A*算法进行优化。
进行了以下改进:* 引入估价函数,加快搜索速度;* 遍历过程中对结点进行评估,保留最优的结点。
八个数字问题实验报告.doc

八个数字问题实验报告. 《八数码问题》实验报告首先,实验的目的:熟悉启发式搜索算法。
二、实验内容:启发式搜索算法用于解决8位数问题。
编制了程序,实现了解决8位数问题的算法。
采用评估功能,其中:是搜索树中节点的深度;在节点数据库中放错位置的件数;这是每个棋子与其在节点数据库中的目标位置之间距离的总和。
三、实验原理:1.问题描述:八位数问题也被称为九宫问题。
在3×3的棋盘上,有八个棋子,每一个棋子都标有一定的1到8的数字,不同棋子上标的数字是不同的。
棋盘上还有一个空格(用数字0表示),与空格相邻的棋子可以移动到空格中。
要解决的问题是: 给定初始状态和目标状态,找出从初始状态到目标状态移动次数最少的移动步骤。
所谓问题的一种状态是棋盘上棋子的排列。
解决八位数问题实际上是找出一系列从初始状态到目标状态的中间过渡状态。
2.原则描述:启发式搜索(1)原理启发式搜索是评估每个搜索在状态空间中的位置以获得最佳位置,然后从这个位置搜索到目标。
这样,可以省略大量不必要的搜索路径,并且提高了效率。
在启发式搜索中,位置的评估非常重要。
不同的评估会产生不同的效果。
(2)评估函数计算节点的评估函数,可分为两部分:1.成本已经支付(从开始节点到当前节点);2.要支付的价格(当前节点到目标节点)。
节点n的评估函数被定义为从初始节点通过n到目标节点的路径的最小成本的估计值,即=。
是从初始节点到达当前节点n的实际成本;是从节点n到目标节点的最佳路径的估计开销。
比例越大,它越倾向于先搜索宽度或同等成本。
相反,比例越大,启发式性能越强。
(3)算法描述:(1)将起始节点S放入OPEN表中,计算节点S的值;(2)如果OPEN为空表,则无法退出且没有解决方案;(3)从OPEN表中选择具有最小值的节点。
如果多个节点具有相同的值,当其中一个节点是目标节点时,选择目标节点;否则,任意一个节点被选为节点;(4)从OPEN表中移除节点,并将其放入CLOSED扩展节点表中;(5)如果它是目标节点,它成功退出并获得解决方案;⑥扩展节点以生成其所有后续节点。
八数码问题求解--实验报告讲解-共16页

实验报告一、实验问题八数码问题求解二、实验软件VC6.0 编程语言或其它编程语言三、实验目的1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程;2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用;3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。
四、实验数据及步骤(一、)实验内容八数码问题:在3×3的方格棋盘上,摆放着1到8这八个数码,有1个方格是空的,其初始状态如图1所示,要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。
2 83 1 2 31 4 8 47 6 5 7 6 5(a) 初始状态(b) 目标状态图1 八数码问题示意图(二、)基本数据结构分析和实现1.结点状态我采用了struct Node数据类型typedef struct _Node{int digit[ROW][COL];int dist; // distance between one state and the destination一个表和目的表的距离int dep; // the depth of node深度// So the comment function = dist + dep.估价函数值int index; // point to the location of parent父节点的位置} Node; 2.发生器函数定义的发生器函数由以下的四种操作组成:(1)将当前状态的空格上移Node node_up;Assign(node_up, index);//向上扩展的节点int dist_up = MAXDISTANCE;(2)将当前状态的空格下移Node node_down;Assign(node_down, index);//向下扩展的节点int dist_down = MAXDISTANCE;(3)将当前状态的空格左移Node node_left;Assign(node_left, index);//向左扩展的节点int dist_left = MAXDISTANCE;(4)将当前状态的空格右移Node node_right;Assign(node_right, index);//向右扩展的节点int dist_right = MAXDISTANCE;通过定义结点状态和发生器函数,就解决了8数码问题的隐式图的生成问题。
八数码难题

八数码难题一、问题简介八方块移动游戏要求从一个含8个数字(用1-8表示)的方块以及一个空格方块(用0表示)的3x3矩阵的起始状态开始,不断移动该空格方块以使其和相邻的方块互换,直至达到所定义的目标状态。
空格方块在中间位置时有上、下、左、右4个方向可移动,在四个角落上有2个方向可移动,在其他位置上有3个方向可移动。
例如,假设一个3x3矩阵的初始状态为:8 0 32 1 47 6 5目标状态为:1 2 38 0 47 6 5二、算法分析1、问题表示:问题表示的核心是如何存储搜索过程中得到的状态。
本人是这样存储的:对每个状态用一个9位数存储,例如:把初始状态:8 0 32 1 47 6 5存储为一个9位数:8032147652、问题分析想法一:采用插入排序的方法,八数码问题好比是一列数,将各个行列的数字按大小排列,在插入的时候考虑方向性和比较性,对每个数字节点设置前后左右四个属性,分别在初始状态比较各自队列的大小,比如按照左前右后顺时针的方向依次比较和移动,设置哨兵,循环比较,最后得到的序列也就是八数码问题迎刃而解了。
想法二:采用prolog语言表示,Prolog(Programming in Logic的缩写)是一种逻辑编程语言。
它建立在逻辑学的理论基础之上,最初被运用于自然语言等研究领域。
现在它已广泛的应用在人工智能的研究中,它可以用来建造专家系统、自然语言理解、智能知识库等。
2、解题算法:广度搜索常用的优化方法:哈希表法——记录队列中已有节点,用于判断是否需要扩展节点。
A*算法——构造估价函数。
双向广度优先搜索——从源节点、目标节点一起开始搜索。
三、算法实现本程序用了广度优先搜索这种策略进行搜索,且其搜索深度限制在1000内,其代码实现如下:#include "stack1.h"#include<time.h>stack open,closed;//表的基本操作void swap(int &a,int &b)//比较数字{int bak=a; a=b; b=bak;}int isok(int pos)//界限判断{return pos>=0&&pos<3*3;}int isdiff(int ch[])//判断输入数码是否合法{for(int i=0;i<3*3-1;i++)for(int j=i+1;j<3*3;j++)if(ch[i]==ch[j]||!isok(i)||!isok(j))return 0;return 1;}void init(int ch[],int flag)//初始化数码,键盘输入{cout<<"请输入目标状态:("<<3*3<<"个)"<<endl;for( int j=0;j<3*3;j++)cin>>chdes[j];while(!(isdiff(chdes))){cout<<"初始化错误,数据不合理!"<<endl;cout<<"请输入目标状态:("<<3*3<<"个)"<<endl;for( j=0;j<3*3;j++)cin>>chdes[j];}cout<<"请输入初始状态:("<<3*3<<"个)"<<endl;for(j=0;j<3*3;j++)cin>>ch[j];while(!(isdiff(ch))){cout<<"初始化错误,数据不合理!"<<endl;cout<<"请输入初始状态:("<<3*3<<"个)"<<endl;for(j=0;j<3*3;j++)cin>>ch[j];}for(j=0;j<3*3;j++)chbak[j]=ch[j];}int findnext(int pos,int step)//找到移动位置{if(step>=0&&step<4) //四个方向移动{switch(step){case 0:if(isok(pos-3))return pos-3;return -1;break;case 1:if(isok(pos+1)&&pos/3==(pos+1)/3)return pos+1;return -1;break;case 2:if(isok(pos+3))return pos+3;return -1;break;case 3:if(isok(pos-1)&&pos/3==(pos-1)/3)return pos-1;return -1;break;}}return -1;}int getnum(int pos){if(isok(pos)){for(int i=0;i<3*3;i++)if(chdes[i]==ch[pos])return(abs(i/3-pos/3)+abs(i%3-pos%3));}return 0;}int getallnum(){int sum=0;for(int i=0;i<3*3;i++)sum+=getnum(i);return sum;}int findzero(int ch[]){for(int i=0;i<3*3;i++)if(ch[i]==0)return i;return -1;}void showparent(node *root)//递归方式显示结果路径{if(root->pre!=-1){showparent(&arr[root->pre]);root->show();cout<<"--第"<<root->precost+1<<"步--"<<endl;}}void showchar(int ch[])//显示一个状态{for(int i=0;i<3*3;i++){cout<<ch[i]<<" ";if((i+1)%3==0)cout<<endl;}}int getpath(node *thisnode,int &sums)//递归方式搜索最优路径{if(sums>=9*maxsize/10){cout<<"应该是没有解路径,需要太多空间!(需存储"<<jiecheng(3*3)<<" 个状态!)"<<endl;return 0;}else{for(int i=0;i<3*3;i++)ch[i]=thisnode->ch1[i];for(i=0;i<4;i++)//从四个方位搜索{int pos1=findnext(thisnode->pos,i);//搜索的位置if(pos1!=-1)//搜索的位置合法{swap(ch[pos1],ch[thisnode->pos]);//移动数码int hn=getallnum();if(hn==0){cout<<"a solution is :"<<endl;showchar(chbak);cout<<"--第1步--"<<endl;showparent(thisnode);showchar(chdes);return 1;}elseif(hn>0)//如果没有到达目标状态{arr[sums].nextcost=hn;arr[sums].precost=thisnode->precost+1;//已经走过的路程arr[sums].pos=findzero(ch);//空格的位置for(int j=0;j<3*3;j++)//当前的状态arr[sums].ch1[j]=ch[j];arr[sums].pre=thisnode->id;if(!(open.cmp(&arr[sums])||closed.cmp(&arr[sums]))){open.insert(&arr[sums]);sums++;}}swap(ch[pos1],ch[thisnode->pos]);}}if(!open.isempty()){node *tem=open.del();closed.insert1(tem);getpath(tem,sums);}else{cout<<"没有解路径!"<<endl;return 0;}}return 0;}void main(){char cls[4]="cls",input='1';int flag=1,sum=1;while(input>='1'&&input<='4'){open.clear();closed.clear();sum=1;flag=1;select();cin>>input;if(input>='1'&&input<='4'){switch(input){case '1':init(ch,0);break;case '2':system(cls);flag=2;}if(flag==1){for(int i=0;i<maxsize;i++)arr[i].id=i;arr[0].precost=0;arr[0].pre=-1;arr[0].pos=findzero(ch);arr[0].nextcost=getallnum();for(i=0;i<3*3;i++)arr[0].ch1[i]=ch[i];open.insert(&arr[0]);node *p=open.del();closed.insert1(p);cout<<"目标状态:"<<endl;showchar(chdes);cout<<"初始状态:"<<endl;showchar(chbak);if(arr[0].nextcost>0)getpath(&arr[0],sum);elsecout<<"初始状态为目标状态!"<<endl;}}}}四、实验分析实验界面为:本实验采取表的排序,并利用广度优先搜索来查找路径,基本实现了实验要求,仍有不完善之处,仍需继续改正。
人工智能实验一_八数码问题

用A*算法解决八数码问题1 问题描述1.1 待解决问题的解释八数码游戏(八数码问题)描述为:在3×3组成的九宫格棋盘上,摆有八个将牌,每一个将牌都刻有1-8八个数码中的某一个数码。
棋盘中留有一个空格,允许其周围的某一个将牌向空格移动,这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。
这种游戏求解的问题是:给定一种初始的将牌布局或结构(称初始状态)和一个目标的布局(称目标状态),问如何移动将牌,实现从初始状态到目标状态的转变。
1.2 问题的搜索形式描述(4要素)初始状态:8个数字将牌和空格在九宫格棋盘上的所有格局组成了问题的状态空间。
其中,状态空间中的任一种状态都可以作为初始状态。
后继函数:通过移动空格(上、下、左、右)和周围的任一棋子一次,到达新的合法状态。
目标测试:比较当前状态和目标状态的格局是否一致。
路径消耗:每一步的耗散值为1,因此整个路径的耗散值是从起始状态到目标状态的棋子移动的总步数。
1.3 解决方案介绍(原理)对于八数码问题的解决,首先要考虑是否有答案。
每一个状态可认为是一个1×9的矩阵,问题即通过矩阵的变换,是否可以变换为目标状态对应的矩阵?由数学知识可知,可计算这两个有序数列的逆序值,如果两者都是偶数或奇数,则可通过变换到达,否则,这两个状态不可达。
这样,就可以在具体解决问题之前判断出问题是否可解,从而可以避免不必要的搜索。
如果初始状态可以到达目标状态,那么采取什么样的方法呢?常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。
广度优先是从初始状态一层一层向下找,直到找到目标为止。
深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支,再查找另一个分支,以至找到目标为止。
广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举。
这在状态空间不大的情况下是很合适的算法,可是当状态空间十分大,且不预测的情况下就不可取了。
他的效率实在太低,甚至不可完成。
由于八数码问题状态空间共有9!个状态,对于八数码问题如果选定了初始状态和目标状态,有9!/2个状态要搜索,考虑到时间和空间的限制,在这里采用A*算法作为搜索策略。
a算法求解八数码问题 实验报告

题目: a算法求解八数码问题实验报告目录1. 实验目的2. 实验设计3. 实验过程4. 实验结果5. 实验分析6. 实验总结1. 实验目的本实验旨在通过实验验证a算法在求解八数码问题时的效果,并对其进行分析和总结。
2. 实验设计a算法是一种启发式搜索算法,主要用于在图形搜索和有向图中找到最短路径。
在本实验中,我们将使用a算法来解决八数码问题,即在3x3的九宫格中,给定一个初始状态和一个目标状态,通过移动数字的方式将初始状态转变为目标状态。
具体的实验设计如下:1) 实验工具:我们将使用编程语言来实现a算法,并结合九宫格的数据结构来解决八数码问题。
2) 实验流程:我们将设计一个初始状态和一个目标状态,然后通过a 算法来求解初始状态到目标状态的最短路径。
在求解的过程中,我们将记录下每一步的状态变化和移动路径。
3. 实验过程我们在编程语言中实现了a算法,并用于求解八数码问题。
具体的实验过程如下:1) 初始状态和目标状态的设计:我们设计了一个初始状态和一个目标状态,分别为:初始状态:1 2 34 5 67 8 0目标状态:1 2 38 0 42) a算法求解:我们通过a算法来求解初始状态到目标状态的最短路径,并记录下每一步的状态变化和移动路径。
3) 实验结果在实验中,我们成功求解出了初始状态到目标状态的最短路径,并记录下了每一步的状态变化和移动路径。
具体的实验结果如下:初始状态:1 2 34 5 67 8 0目标状态:1 2 38 0 47 6 5求解路径:1. 上移1 2 37 8 62. 左移1 2 3 4 0 5 7 8 63. 下移1 2 3 4 8 5 7 0 64. 右移1 2 3 4 8 5 0 7 65. 上移1 2 3 0 8 5 4 7 61 2 38 0 54 7 67. 下移1 2 38 7 54 0 68. 右移1 2 38 7 54 6 0共计8步,成功从初始状态到目标状态的最短路径。
八数码问题实验报告讲解

《八数码问题》实验报告一、实验目的:熟练掌握启发式搜索A *算法。
二、实验内容:使用启发式搜索算法求解8数码问题。
编制程序实现求解8数码问题A *算法,采用估价函数()()()()w n f n d n p n ⎧⎪=+⎨⎪⎩, 其中:()d n 是搜索树中结点n 的深度;()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数;()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。
三、实验原理:1. 问题描述:八数码问题也称为九宫问题。
在3×3的棋盘,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字,不同棋子上标的数字不相同。
棋盘上还有一个空格(以数字0来表示),与空格相邻的棋子可以移到空格中。
要求解决的问题是:给出一个初始状态和一个目标状态,找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。
所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。
解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。
2. 原理描述:启发式搜索(1)原理启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估,得到最好的位置,再从这个位置进行搜索直到目标。
这样可以省略大量无谓的搜索路径,提高了效率。
在启发式搜索中,对位置的估价是十分重要的。
采用了不同的估价可以有不同的效果。
(2)估价函数计算一个节点的估价函数,可以分成两个部分:1、 已经付出的代价(起始节点到当前节点);2、 将要付出的代价(当前节点到目标节点)。
节点n 的估价函数)(n f 定义为从初始节点、经过n 、到达目标节点的路径的最小代价的估计值,即)(*n f = )(*n g + )(*n h 。
)(*n g 是从初始节点到达当前节点n 的实际代价;)(*n h 是从节点n 到目标节点的最佳路径的估计代价。
)(*n g 所占的比重越大,越趋向于宽度优先或等代价搜索;反之,)(*n h 的比重越大,表示启发性能就越强。
八数码问题实验报告

八数码问题实验报告八数码问题实验报告引言:八数码问题,也被称为九宫格问题,是一种经典的数学谜题。
在一个3x3的方格中,摆放有1至8的数字,其中一个位置为空。
目标是通过交换数字的位置,将数字按照从小到大的顺序排列,最终使得空格位于最后一个位置。
本实验旨在通过编程实现八数码问题的求解,并探讨不同算法在解决该问题上的效果和优劣。
实验步骤:1. 算法选择在本次实验中,我们选择了广度优先搜索算法和A*算法作为求解八数码问题的两种不同方法。
广度优先搜索算法是一种盲目搜索算法,它通过逐层扩展搜索树,直到找到目标状态。
而A*算法则是一种启发式搜索算法,它结合了广度优先搜索和启发式函数,通过评估每个状态的代价来指导搜索过程,以找到最优解。
2. 算法实现我们使用Python语言实现了以上两种算法。
首先,我们定义了一个表示状态的类,并实现了状态的初始化、移动、判断是否达到目标状态等基本操作。
然后,我们分别编写了广度优先搜索算法和A*算法的求解函数。
在广度优先搜索算法中,我们使用队列数据结构来保存待扩展的状态,以实现逐层扩展的效果;在A*算法中,我们使用优先队列来保存待扩展的状态,并根据启发式函数的值进行优先级排序。
3. 实验结果我们使用了多个测试样例来验证两种算法的求解效果。
实验结果表明,广度优先搜索算法能够找到解,但是在面对状态空间较大的情况下,搜索时间会呈指数级增长。
而A*算法则能够更快地找到最优解,其效率相对较高。
然而,A*算法需要选择合适的启发式函数,并且对于某些特殊情况,可能会陷入局部最优解而无法找到最优解。
4. 结果分析通过对比两种算法的求解结果,我们可以发现广度优先搜索算法和A*算法在时间效率和解的质量上存在一定的差异。
广度优先搜索算法适用于状态空间较小的情况,但是在状态空间较大时效率较低;而A*算法则能够在较短的时间内找到最优解,但需要对问题进行合理的建模和启发式函数的选择。
因此,在实际应用中,我们需要根据问题的规模和特点来选择合适的算法。
人工智能实验报告 八数码问题

实验一 启发式搜索算法姓名:徐维坚 学号:2220103484 日期:2012/6/29一、实验目的:熟练掌握启发式搜索A *算法及其可采纳性。
二、实验内容:使用启发式搜索算法求解8数码问题。
1) 编制程序实现求解8数码问题A *算法,采用估价函数()()()()w n f n d n p n ⎧⎪=+⎨⎪⎩, 其中:()d n 是搜索树中结点n 的深度;()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数;()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。
2) 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别,给出一个是()p n 的上界 的()h n 的定义,并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。
三、实验原理:1. 问题描述:八数码问题也称为九宫问题。
在3×3的棋盘,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字,不同棋子上标的数字不相同。
棋盘上还有一个空格(以数字0来表示),与空格相邻的棋子可以移到空格中。
要求解决的问题是:给出一个初始状态和一个目标状态,找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。
所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。
解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。
2. 原理描述:2.1 有序搜索算法:(1)原理:在搜索过程中,OPEN 表中节点按照其估价函数值以递增顺序排列,选择OPEN 表中具有最小估价函数值的节点作为下一个待扩展的节点,这种搜索方法称为有序搜索。
在本例中,估价函数中的)(n g 取节点深度)(n d ,)(n h 为节点n 的状态与目标状态之间错放的个数,即函数)(n ω。
(2)算法描述:① 把起始节点S 放到OPEN 表中,并计算节点S 的)(S f ;② 如果OPEN 是空表,则失败退出,无解;③ 从OPEN 表中选择一个f 值最小的节点i 。
如果有几个节点值相同,当其中有一个 为目标节点时,则选择此目标节点;否则就选择其中任一个节点作为节点i ;④ 把节点i 从 OPEN 表中移出,并把它放入 CLOSED 的已扩展节点表中;⑤ 如果i 是个目标节点,则成功退出,求得一个解;⑥ 扩展节点i ,生成其全部后继节点。
八数码问题实验报告

八数码问题实验报告引言八数码问题是一个著名的数学问题,也是一个经典的搜索算法应用场景。
该问题是在一个3x3的棋盘上,分布着1至8这8个数字,其中一个格子是空白的。
目标是通过交换棋盘上的数字,使得棋盘上的数字按照从小到大的顺序排列,空白格子位于最后。
本实验报告将介绍八数码问题的背景、具体实验步骤以及实验结果分析。
实验步骤1.定义状态空间和目标状态:将八数码问题抽象成一个状态空间图。
每个状态表示一个棋盘布局,目标状态是数字按照从小到大的顺序排列,空白格子位于最后。
2.实现状态的表示:使用一个3x3的二维数组来表示棋盘状态,空白格子用0表示。
3.实现状态转移函数:定义合法的移动操作,例如将一个数字移动到空白格子的位置。
根据当前状态和移动操作,得到下一个状态。
4.实现启发式函数:设计一个启发式函数来评估当前状态和目标状态之间的距离。
常用的启发式函数有曼哈顿距离和错位数。
5.实现搜索算法:选择合适的搜索算法,例如A算法或IDA算法。
根据当前状态和目标状态,通过搜索算法找到最优解。
6.实验结果分析:运行实验程序,记录搜索所需的时间和搜索路径长度。
分析不同启发式函数和搜索算法对实验结果的影响。
实验结果分析本次实验中,我们选择了A*算法作为搜索算法,曼哈顿距离作为启发式函数。
经过多次实验,我们发现实验结果受到初始状态的影响较大。
对于某些初始状态,搜索算法可以在较短的时间内找到最优解,而对于其他初始状态,搜索时间较长。
这是因为八数码问题的状态空间非常庞大,搜索算法需要遍历大量的状态才能找到最优解。
另外,我们还发现启发式函数的选择对搜索效率有一定的影响。
曼哈顿距离作为一种常用的启发式函数,可以提供较好的搜索效果。
而对于某些特定的初始状态,如果选择了错误的启发式函数,可能会导致搜索算法无法找到最优解。
在实验过程中,我们还发现A算法在某些情况下会陷入局部最优解,而无法找到全局最优解。
这是因为A算法的搜索过程是基于启发式函数的估计值,存在一定的不确定性。
人工智能实验报告 八数码

人工智能实验报告八数码人工智能实验报告八数码引言:人工智能(Artificial Intelligence,简称AI)作为一门前沿的学科,已经在各个领域展现出了巨大的应用潜力。
其中,八数码问题作为一个经典的算法问题,被广泛应用于人工智能领域。
本文将对八数码问题进行实验研究,探讨其在人工智能中的应用。
一、八数码问题的定义八数码问题是指在一个3x3的棋盘上,摆放有1至8这8个数字,其中一个格子为空。
玩家需要通过移动数字,使得棋盘上的数字按照从小到大的顺序排列,空格在最后。
八数码问题可以被抽象为一个搜索问题,即找到从初始状态到目标状态的最短路径。
二、实验方法为了解决八数码问题,我们采用了A*算法作为实验方法。
A*算法是一种启发式搜索算法,通过估计目标状态与当前状态之间的代价函数,选择最优的路径进行搜索。
在本次实验中,我们将使用曼哈顿距离作为代价函数进行搜索。
三、实验结果我们使用Python编程语言实现了八数码问题的求解算法,并进行了多组实验。
实验结果表明,A*算法在解决八数码问题上表现出了较好的效果。
在大部分情况下,A*算法能够在较短的时间内找到最优解。
四、实验讨论尽管A*算法在解决八数码问题上表现出了较好的效果,但我们也发现了一些问题。
首先,A*算法在面对复杂的八数码问题时,搜索时间会显著增加。
其次,A*算法在面对某些特定情况时,可能会陷入局部最优解,无法找到全局最优解。
这些问题需要进一步的研究和改进。
五、应用前景八数码问题作为人工智能领域的经典问题,有着广泛的应用前景。
首先,八数码问题可以被应用于游戏设计中,作为一种智能对手的算法。
其次,八数码问题的解决方法可以被应用于路径规划、图像识别等领域,提高算法的效率和准确性。
六、结论通过本次实验,我们对八数码问题进行了深入的研究和探讨。
A*算法作为一种启发式搜索算法,在解决八数码问题上表现出了较好的效果。
然而,八数码问题仍然存在一些挑战和问题,需要进一步的研究和改进。
八数码问题-实验报告(含源码)

人工智能基础实验报告题目:八数码问题一、内容 (2)二、目的 (2)三、实验设计思想和流程 (2)四、主要数据结构及符号说明 (3)五、程序初值及运行结果 (5)附录(源代码及注释) (6)一、内容八数码问题由8个编号1~8并放在3*3方格棋盘上的可走动的棋子组成。
棋盘上有一个格是空的,以便可以让空格周围的棋子走进空格,这也可以理解为移动空格。
给出起始状态和目标状态。
用A*算法求解出移动的路径。
二、目的1、学会用状态空间法来进行知识表示2、理解A*算法三、实验设计思想和流程1.八数码问题的状态表示八数码问题的一个状态就是八个数字在棋盘上的一种放法。
每个棋子用它上面所标的数字表示,并用0表示空格,这样就可以将棋盘上棋子的一个状态存储在一个二维数组中。
2、结点扩展规则搜索就是按照一定规则扩展已知结点,直到找到目标结点或所有结点都不能扩展为止。
八数码问题的结点扩展应当遵守棋子的移动规则。
按照棋子移动的规则,每一次可以将一个与空格相邻棋子移动到空格中,实际上可以看作是空格作相反移动。
空格移动的方向可以是右、下、左、上,当然不能移出边界。
3、A*算法A*算法是一种常用的启发式搜索算法。
在A*算法中,一个结点位置的好坏用估价函数来对它进行评估。
A*算法的估价函数可表示为:f'(n) = g'(n) + h'(n)这里,f'(n)是估价函数,g'(n)是起点到终点的最短路径值(也称为最小耗费或最小代价),h'(n)是n到目标的最短路经的启发值。
由于这个f'(n)其实是无法预先知道的,所以实际上使用的是下面的估价函数:f(n) = g(n) + h(n)其中g(n)是从初始结点到节点n的实际代价,h(n)是从结点n到目标结点的最佳路径的估计代价。
在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息,因为g(n)是已知的。
用f(n)作为f'(n)的近似,也就是用g(n)代替g'(n),h(n)代替h'(n)。
实验三:A星算法求解8数码问题实验讲解

实验三:A*算法求解8数码问题实验一、实验目的熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程,并利用A*算法求解N数码难题,理解求解流程和搜索顺序。
二、实验内容1、八数码问题描述所谓八数码问题起源于一种游戏:在一个3×3的方阵中放入八个数码1、2、3、4、5、6、7、8,其中一个单元格是空的。
将任意摆放的数码盘(城初始状态)逐步摆成某个指定的数码盘的排列(目标状态),如图1所示:图1 八数码问题的某个初始状态和目标状态对于以上问题,我们可以把数码的移动等效城空格的移动。
如图1的初始排列,数码7右移等于空格左移。
那么对于每一个排列,可能的一次数码移动最多只有4中,即空格左移、空格右移、空格上移、空格下移。
最少有两种(当空格位于方阵的4个角时)。
所以,问题就转换成如何从初始状态开始,使空格经过最小的移动次数最后排列成目标状态。
2、八数码问题的求解算法盲目搜索宽度优先搜索算法、深度优先搜索算法启发式搜索启发式搜索算法的基本思想是:定义一个评价函数f,对当前的搜索状态进行评估,找出一个最有希望的节点来扩展。
先定义下面几个函数的含义:f*(n)=g*(n)+h*(n) (1)¥式中g*(n)表示从初始节点s到当前节点n的最短路径的耗散值;h*(n)表示从当前节点n到目标节点g的最短路径的耗散值,f*(n)表示从初始节点s经过n到目标节点g的最短路径的耗散值。
评价函数的形式可定义如(2)式所示:f(n)=g(n)+h(n) (2)其中n是被评价的当前节点。
f(n)、g(n)和h(n)分别表示是对f*(n)、g*(n)和h*(n)3个函数值的估计值。
利用评价函数f(n)=g(n)+h(n)来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。
在A算法中,如果对所有的x,h(x)<=h*(x) (3)成立,则称好h(x)为h*(x)的下界,它表示某种偏于保守的估计。
采用h*(x)的下界h(x)为启发函数的A算法,称为A*算法。
八数码问题,实验报告

八数码问题,实验报告八数码实验报告利用人工智能技术解决八数码游戏问题1.八数码游戏问题简介九宫排字问题(又称八数码问题)是人工智能当中有名的难题之一。
问题是在3×3方格盘上,放有八个数码,剩下第九个为空,每一空格其上下左右的数码可移至空格。
问题给定初始位置和目标位置,要求通过一系列的数码移动,将初始位置转化为目标位置。
2.八数码游戏问题的状态空间法表示①建立一个只含有初始节点S0的搜索图G,把S0放入OPEN表中②建立CLOSED表,且置为空表③判断OPEN表是否为空表,若为空,则问题无解,退出④选择OPEN表中的第一个节点,把它从OPEN表移出,并放入CLOSED表中,将此节点记为节点n⑤考察节点n是否为目标节点,若是,则问题有解,成功退出。
问题的解就是沿着n到S0的路径得到。
若不是转⑥⑥扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点,并将它们记为集合M,将M中的这些节点作为n的后继节点加入图G中⑦对未在G中出现过的(OPEN和CLOSED表中未出现过的)集合M中的节点, 设置一个指向父节点n的指针,并把这些节点放入OPEN表中;对于已在G中出现过的M中的节点,确定是否需要修改指向父节点的指针;对于已在G中出现过并已在closed表中的M中的节点,确定是否需要修改通向他们后继节点的指针。
⑧按某一任意方式或某种策略重排OPEN表中节点的顺序⑨转③3.八数码游戏问题的盲目搜索技术宽度优先搜索:1、定义如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的,那么这种搜索就叫做宽度优先搜索(breadth-first search)。
2、特点这种搜索是逐层进行的;在对下一层的任一节点进行搜索之前,必须搜索完本层的所有节点。
3、宽度优先搜索算法(1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点,则求得一个解答)。
(2) 如果OPEN是个空表,则没有解,失败退出;否则继续。
(3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出,并把它放入CLOSED 的扩展节点表中。
人工智能实验报告-八数码(五篇模版)

人工智能实验报告-八数码(五篇模版)第一篇:人工智能实验报告-八数码《人工智能》实验一题目实验一启发式搜索算法1.实验内容:使用启发式搜索算法求解8数码问题。
⑴ 编制程序实现求解8数码问题A*算法,采用估价函数⎧⎪w(n),f(n)=d(n)+⎨pn⎪⎩()其中:d(n)是搜索树中结点n的深度;w(n)为结点n的数据库中错放的棋子个数;p(n)为结点n的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。
⑵ 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别,给出一个是p(n)的上界的h(n)的定义,并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。
2.实验目的熟练掌握启发式搜索A算法及其可采纳性。
3.数据结构与算法设计该搜索为一个搜索树。
为了简化问题,搜索树节点设计如下:typedef struct Node//棋盘 {//节点结构体int data[9];double f,g;struct Node * parent;//父节点}Node,*Lnode;int data[9];数码数组:记录棋局数码摆放状态。
struct Chess * Parent;父节点:指向父亲节点。
下一步可以通过启发搜索算法构造搜索树。
1、局部搜索树样例:*2、搜索过程搜索采用广度搜索方式,利用待处理队列辅助,逐层搜索(跳过劣质节点)。
搜索过程如下:(1)、把原棋盘压入队列;(2)、从棋盘取出一个节点;(3)、判断棋盘估价值,为零则表示搜索完成,退出搜索;(4)、扩展子节点,即从上下左右四个方向移动棋盘,生成相应子棋盘;(5)、对子节点作评估,是否为优越节点(子节点估价值小于或等于父节点则为优越节点),是则把子棋盘压入队列,否则抛弃;(5)、跳到步骤(2);3、算法的评价完全能解决简单的八数码问题,但对于复杂的八数码问题还是无能为力。
现存在的一些优缺点。
1、可以改变数码规模(N),来扩展成N*N的棋盘,即扩展为N 数码问题的求解过程。
八数码问题C语言A星算法详细实验报告含代码

一、实验容和要求八数码问题:在3×3的方格棋盘上,摆放着1到8这八个数码,有1个方格是空的,其初始状态如图1所示,要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。
例如:(a) 初始状态(b) 目标状态图1 八数码问题示意图请任选一种盲目搜索算法(广度优先搜索或深度优先搜索)或任选一种启发式搜索方法(全局择优搜索,加权状态图搜索,A算法或A* 算法)编程求解八数码问题(初始状态任选)。
选择一个初始状态,画出搜索树,填写相应的OPEN 表和CLOSED表,给出解路径,对实验结果进行分析总结,得出结论。
二、实验目的1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程;2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用;3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。
三、实验算法A*算法是一种常用的启发式搜索算法。
在A*算法中,一个结点位置的好坏用估价函数来对它进行评估。
A*算法的估价函数可表示为:f'(n) = g'(n) + h'(n)这里,f'(n)是估价函数,g'(n)是起点到终点的最短路径值(也称为最小耗费或最小代价),h'(n)是n到目标的最短路经的启发值。
由于这个f'(n)其实是无法预先知道的,所以实际上使用的是下面的估价函数:f(n) = g(n) + h(n)其中g(n)是从初始结点到节点n的实际代价,h(n)是从结点n到目标结点的最佳路径的估计代价。
在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息,因为g(n)是已知的。
用f(n)作为f'(n)的近似,也就是用g(n)代替g'(n),h(n)代替h'(n)。
这样必须满足两个条件:(1)g(n)>=g'(n)(大多数情况下都是满足的,可以不用考虑),且f必须保持单调递增。
(2)h必须小于等于实际的从当前节点到达目标节点的最小耗费h(n)<=h'(n)。
人工智能实验报告-八数码 (1)

《人工智能》实验一题目实验一 启发式搜索算法1. 实验内容:使用启发式搜索算法求解8数码问题。
⑴ 编制程序实现求解8数码问题A *算法,采用估价函数()()()()w n f n d n p n ⎧⎪=+⎨⎪⎩, 其中:()d n 是搜索树中结点n 的深度;()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数;()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。
⑵ 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别,给出一个是()p n 的上界的()h n 的定义,并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。
2. 实验目的熟练掌握启发式搜索A *算法及其可采纳性。
3.数据结构与算法设计 该搜索为一个搜索树。
为了简化问题,搜索树节点设计如下:typedef struct Node//棋盘{//节点结构体int data[9];double f,g;struct Node * parent; //父节点}Node,*Lnode;int data[9]; 数码数组:记录棋局数码摆放状态。
struct Chess * Parent; 父节点:指向父亲节点。
下一步可以通过启发搜索算法构造搜索树。
1、局部搜索树样例:2、搜索过程搜索采用广度搜索方式,利用待处理队列辅助,逐层搜索(跳过劣质节点)。
搜索过程如下:(1)、把原棋盘压入队列;(2)、从棋盘取出一个节点;(3)、判断棋盘估价值,为零则表示搜索完成,退出搜索;(4)、扩展子节点,即从上下左右四个方向移动棋盘,生成相应子棋盘;(5)、对子节点作评估,是否为优越节点(子节点估价值小于或等于父节点则为优越节点),是则把子棋盘压入队列,否则抛弃;(5)、跳到步骤(2);3、算法的评价完全能解决简单的八数码问题,但对于复杂的八数码问题还是无能为力。
现存在的一些优缺点。
1、可以改变数码规模(N),来扩展成N*N的棋盘,即扩展为N数码问题的求解过程。
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实验报告一、实验问题八数码问题求解二、实验软件VC6.0 编程语言或其它编程语言三、实验目的1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程;2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用;3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。
四、实验数据及步骤(一、)实验内容八数码问题:在3×3的方格棋盘上,摆放着1到8这八个数码,有1个方格是空的,其初始状态如图1所示,要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。
2 83 1 2 31 4 8 47 6 5 7 6 5(a) 初始状态(b) 目标状态图1 八数码问题示意图(二、)基本数据结构分析和实现1.结点状态我采用了struct Node数据类型typedef struct _Node{int digit[ROW][COL];int dist; // distance between one state and the destination一个表和目的表的距离int dep; // the depth of node深度// So the comment function = dist + dep.估价函数值int index; // point to the location of parent父节点的位置} Node; 2.发生器函数定义的发生器函数由以下的四种操作组成:(1)将当前状态的空格上移Node node_up;Assign(node_up, index);//向上扩展的节点int dist_up = MAXDISTANCE;(2)将当前状态的空格下移Node node_down;Assign(node_down, index);//向下扩展的节点int dist_down = MAXDISTANCE;(3)将当前状态的空格左移Node node_left;Assign(node_left, index);//向左扩展的节点int dist_left = MAXDISTANCE;(4)将当前状态的空格右移Node node_right;Assign(node_right, index);//向右扩展的节点int dist_right = MAXDISTANCE;通过定义结点状态和发生器函数,就解决了8数码问题的隐式图的生成问题。
接下来就是搜索了。
3.图的搜索策略经过分析,8数码问题中可采用的搜速策略共有:1.广度优先搜索、2.深度优先搜索、2.有界深度优先搜索、4.最好优先搜索、5.局部择优搜索,一共五种。
其中,广度优先搜索法是可采纳的,有界深度优先搜索法是不完备的,最好优先和局部择优搜索法是启发式搜索法。
实验时,采用了广度(宽度)优先搜索来实现。
(三、)广度(宽度)优先搜索原理1. 状态空间盲目搜索——宽度优先搜索其基本思想是,从初始节点开始,向下逐层对节点进形依次扩展,并考察它是否为目标节点,再对下层节点进行扩展(或搜索)之前,必须完成对当层的所有节点的扩展。
再搜索过程中,未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是:先进入的节点排在前面,后进入的节点排在后面。
其搜索过程如图(1)所示。
图2、宽度优先搜索示意图2. 宽度优先算法如下:步1 把初始结点S0放入OPEN表中步2 若OPEN表为空,则搜索失败,问题无解步3 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中,并冠以顺序编号n步4 若目标结点Sg=N,则搜索成功,问题有解步5 若N无子结点,则转步2步6 扩展结点N,将其所有子结点配上指向N的放回指针,依次放入OPEN表的尾部,转步23.宽度优先算法流程图图3、宽度优先算法流程图4.8数码难题用宽度优先搜索所生成的搜索树如图4。
搜索树上的所有节点都标记它们所对应的状态描述,每个节点旁边的数字表示节点扩展的顺序(按顺时针方向移动空格)。
图中有26个节点,也就是源程序运行结果。
22 23 24 25 26图4.八数码题宽度优先搜索树五、实验结果及分析上机试验时,,经多次程序调试,最后得一下结果。
此结果所得节点(状态图)很多 ,可知宽度优先搜索的盲目性很大,当目标节点距离初始节点较远时,就会产生大量的无用节点,搜索效率低。
但是,只要问题有解,用宽度优先搜索总可以找到它的解。
8 3 0 2 1 4 7 6 5 8 8 3 2 0 4 7 6 5 1 2 3 8 0 4 7 6 5 2 8 3 7 1 4 6 5 0 2 8 3 7 0 4 6 1 5图5.程序运行结果六、结论人工智能搜索可分为盲目搜索和启发式搜索。
盲目搜索算法有宽度优先算法、深度优先算法(有界深度优先算法),启发式搜索算法有A算法、A*算法。
本实验采用的是宽度优先(广度优先)算法,这种算法是按预定的控制策略进行,在搜素的过程中所获得的信息不用来改进控制策略。
由于搜索总是按预定的路线进行,没有考虑问题本身的特性,这种缺乏问题求解的针对性,需要进行全方位的搜索,而没有选择最优的搜索路径。
所以图4宽度优先搜索树及程序运行结果图5得到的节点(状态图)很多,而解路径为1-3-8-16-26,其它节点是没有用的节点,搜索效率很低。
通过这次实验更加熟悉状态空间的宽度优先搜索、深度优先搜索和启发式搜索算法及计算机语言对常用数据结构如链表、队列等的描述应用。
学到了不少知识。
七、源程序及注释#include <iostream>#include <ctime>#include <vector>using namespace std;const int ROW = 3;//行数const int COL = 3;//列数const int MAXDISTANCE = 10000;//最多可以有的表的数目const int MAXNUM = 10000;typedef struct _Node{int digit[ROW][COL];int dist; // distance between one state and the destination一个表和目的表的距离int dep; // the depth of node深度// So the comment function = dist + dep.估价函数值int index; // point to the location of parent父节点的位置} Node;Node src, dest;// 父节表目的表vector<Node> node_v; // store the nodes存储节点bool isEmptyOfOPEN() //open表是否为空{for (int i = 0; i < node_v.size(); i++) {if (node_v[i].dist != MAXNUM)return false;}return true;}bool isEqual(int index, int digit[][COL]) //判断这个最优的节点是否和目的节点一样{for (int i = 0; i < ROW; i++)for (int j = 0; j < COL; j++) {if (node_v[index].digit[i][j] != digit[i][j])return false;}return true;}ostream& operator<<(ostream& os, Node& node){for (int i = 0; i < ROW; i++) {for (int j = 0; j < COL; j++)os << node.digit[i][j] << ' ';os << endl;}return os;}void PrintSteps(int index, vector<Node>& rstep_v)//输出每一个遍历的节点深度遍历{rstep_v.push_back(node_v[index]);index = node_v[index].index;while (index != 0){rstep_v.push_back(node_v[index]);index = node_v[index].index;}for (int i = rstep_v.size() - 1; i >= 0; i--)//输出每一步的探索过程cout << "Step " << rstep_v.size() - i<< endl << rstep_v[i] << endl;}void Swap(int& a, int& b){int t;t = a;a = b;b = t;}void Assign(Node& node, int index){for (int i = 0; i < ROW; i++)for (int j = 0; j < COL; j++)node.digit[i][j] = node_v[index].digit[i][j];}int GetMinNode() //找到最小的节点的位置即最优节点{int dist = MAXNUM;int loc; // the location of minimize nodefor (int i = 0; i < node_v.size(); i++){if (node_v[i].dist == MAXNUM)continue;else if ((node_v[i].dist + node_v[i].dep) < dist) {loc = i;dist = node_v[i].dist + node_v[i].dep;}}return loc;}bool isExpandable(Node& node){for (int i = 0; i < node_v.size(); i++) {if (isEqual(i, node.digit))return false;}return true;}int Distance(Node& node, int digit[][COL]){int distance = 0;bool flag = false;for(int i = 0; i < ROW; i++)for (int j = 0; j < COL; j++)for (int k = 0; k < ROW; k++) {for (int l = 0; l < COL; l++) {if (node.digit[i][j] == digit[k][l]) {distance += abs(i - k) + abs(j - l);flag = true;break;}elseflag = false;}if (flag)break;}return distance;}int MinDistance(int a, int b){return (a < b ? a : b);}void ProcessNode(int index){int x, y;bool flag;for (int i = 0; i < ROW; i++) {for (int j = 0; j < COL; j++) {if (node_v[index].digit[i][j] == 0){x =i; y = j;flag = true;break;}else flag = false;}if(flag)break;}Node node_up;Assign(node_up, index);//向上扩展的节点int dist_up = MAXDISTANCE;if (x > 0){Swap(node_up.digit[x][y], node_up.digit[x - 1][y]); if (isExpandable(node_up)){dist_up = Distance(node_up, dest.digit);node_up.index = index;node_up.dist = dist_up;node_up.dep = node_v[index].dep + 1;node_v.push_back(node_up);}}Node node_down;Assign(node_down, index);//向下扩展的节点int dist_down = MAXDISTANCE;if (x < 2){Swap(node_down.digit[x][y], node_down.digit[x + 1][y]); if (isExpandable(node_down)){dist_down = Distance(node_down, dest.digit);node_down.index = index;node_down.dist = dist_down;node_down.dep = node_v[index].dep + 1;node_v.push_back(node_down);}}Node node_left;Assign(node_left, index);//向左扩展的节点int dist_left = MAXDISTANCE;if (y > 0){Swap(node_left.digit[x][y], node_left.digit[x][y - 1]);if (isExpandable(node_left)){dist_left = Distance(node_left, dest.digit);node_left.index = index;node_left.dist = dist_left;node_left.dep = node_v[index].dep + 1;node_v.push_back(node_left);}}Node node_right;Assign(node_right, index);//向右扩展的节点int dist_right = MAXDISTANCE;if (y < 2){Swap(node_right.digit[x][y], node_right.digit[x][y + 1]);if (isExpandable(node_right)){dist_right = Distance(node_right, dest.digit);node_right.index = index;node_right.dist = dist_right;node_right.dep = node_v[index].dep + 1;node_v.push_back(node_right);}}node_v[index].dist = MAXNUM;}int main() // 主函数{int number;cout << "Input source:" << endl;for (int i = 0; i < ROW; i++)//输入初始的表for (int j = 0; j < COL; j++) {cin >> number;src.digit[i][j] = number;}src.index = 0;src.dep = 1;cout << "Input destination:" << endl;//输入目的表for (int m = 0; m < ROW; m++)for (int n = 0; n < COL; n++) {cin >> number;dest.digit[m][n] = number;}node_v.push_back(src);//在容器的尾部加一个数据cout << "Search..." << endl;clock_t start = clock();while (1){if (isEmptyOfOPEN()){cout << "Cann't solve this statement!" << endl;return -1;}else{int loc; // the location of the minimize node最优节点的位置loc = GetMinNode();if(isEqual(loc, dest.digit)){vector<Node> rstep_v;cout << "Source:" << endl;cout << src << endl;PrintSteps(loc, rstep_v);cout << "Successful!" << endl;cout << "Using " << (clock() - start) / CLOCKS_PER_SEC<< " seconds." << endl;break;}elseProcessNode(loc);}}return 0;}十五数码问题的截图(对行和列数进行修改):。