河北省唐山市开滦二中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试卷Word版无答案

开滦二中2013～2014学年高一年级第一学期期中考试
数学试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

考试时间为120分钟，满分为150分。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1．已知集合{}10，=S ，集合{}0=T ，Φ表示空集，那么=T S ( ) A.Φ
B.{}0
C.{}10，
D.{}010，， 2．已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B =（ ）
A. {}|24x x -<<
B. {}
|3x x >
C. {}|23x x -<<
D. {}|34x x <<
3．函数()2x
f x e x =+-的零点所在的一个区间是 （ ） A.(2,1)-- B. (1,0)- C. (0,1) D. (1,2) 4．下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上的增函数的是（ ） A ．1y x =+ B ．3
y x =- C ．1
y x
= D ．y x x = 5．函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B. (1,1)
(1,)-+∞
C. (1,)+∞
D. (,)-∞+∞
6．函数()2
45f x x mx =-+在区间[)2,-+∞上是增函数,则()1f 的取值范围是( )
A. ()125f ≥
B. ()125
f =
C. ()125f ≤
D. ()125f >
7 ）
A. 2x
B. 1
C. x
D.
8．函数x
y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是
9．若0.320.32,0.3,log 2a b c ===，则,.a b c 的大小顺序是
A ．． b c a << 10则A
B 等于( ) A. (,2]-∞ B. (,2)-∞ C. (
2,2)- D. (2,2]-
11．已知(3)()log a a x a f x x --⎧=⎨
⎩
(1)
(1)x x <≥是(-∞,+∞)上的增函数，则a 的取值范围是( ).
B. (1，3)
D. （1，+∞）
12．已知定义域在(1,1)-上的奇函数()f x 满足：对任意12,x x ∈ [0,1),且12x x ≠都有
且0
)9()3(2<-+-a f a f ,则a 的取值范围是( )
A
．(－2,3) B ． C ．
D ．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中的横线上） 13. 若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .
14.已知函数⎩⎨⎧≤>=)
0(3)
0(log )(2x x x x f x ，则 .
15．指数函数x
a b y ⋅=
在[]2,b 上的最大值与最小值的和为6
16．已知函数()()[
2,2]y f x y g x ==-和在的图象如下所示：
A B C
D
给出下列四个命题：
（1）方程[()]0f g x =有且仅有6个根；（2）方程[()]0g f x =有且仅有3个根；
（3）方程[()]0f f x =有且仅有5个根；
（4）方程[()]0g g x =有且仅有4个根，其中正确命题是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

17、.(本题10分） （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。

18.(本题12分）已知22()log (2)log (2).f x x x =+--
（Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）判断函数()f x 的奇偶性，并加以说明； .
19. (本题12分）函数y =log x a 在x ∈(2,+∞),，求a 的取值范围。

20. (本题12的定义域为M ， （1）求M ；
)
(x f y =
（2）当x M ∈时，求函数222()2log 4log f x x x =+的最大值。

21. (本题12分）已知()f x 是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足
()()()(),21f xy f x f y f =+=. （1）求()8f 的值； (2)求不等式()()32f x f x >+-的解集.
22. (本题12分）定义在R 上的函数)(x f ，(0)0f ≠，且对任意实数b a ,，有()()()f a b f a f b +=⋅，当0x >时，1)(>x f ， （1）证明：)(x f 是R 上的增函数；（2）若2
()(2)1f x f x x ∙->，求x 的取值范围。

（3）当[1,)x ∈+∞时，2
()(2)0f x x mf x ++≥恒成立，求实数m 的取值范围.。