《利率与债券估值》PPT课件

2014年5月1日的价值 =80（P/A,10%,2）+1000（P/S,10%,2）
=80×1.7355+1000×0.8264 =1045.24（元）
2014年4月1日的价值 =
1045.24
1
(1 10%)12
=1037（元）
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总结：
流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价 发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值 下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升，如下图所示。越 临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。付 息日后债券的价值下降，会低于其面值。
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不同利息支付方式下的债券价格
1、纯贴现债券
PV=
M
(1 i)n
2、平息债券
mn
PV
I/m
t1 (1 i )t
m
M (1 i )mn m
3、永久债券
pv I i
9
例1
有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。 假设必要报酬率为10%，则其价格为：
PV= 1000 (1 10%)20
=148．6（元）
=〔（持有期内所获利息总额+持有期内本金损益）/持有期限〕/买入价 20
例5
投资者甲于2014年3月1日以990元购入一张面额为1000元， 票面利率为10%的债券，该债券于2012年3月1日发行，5年到期， 每年结息一次。试问投资者甲的名义收益率、直接收益率、实 际收益率分别是多少？
名义收益率
直接收益率=（100/990）×100% = 10.1 %
到期收益率=〔（300+10）/3〕/990 =10.44%
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六、债券的利率风险
影响利率风险的因素
➢在同等情况下，到期时间越长，利率风险越大
➢在同等情况下，票面利率越低，利率风险越大
债券价值
2000
＄1768.62 ●
1500 ＄1047.62
●
1000
500
30年期债券 1年期债券
● ＄916.67
1036．67 1000
965．24 924．28
i=8%
54
3
2
1
0 到期时间（年）
12
例4
AB公司拟于20××年1月1日 发行面额为1000元的债券， 其票面利率为8%，每年1月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的12月31日到期，试分别计算必要报酬率为6%、 8%、10%时债券的价值。
13第三章 利率与债券估值1一、利率（一）利率的种类
➢单利与复利 ➢名义利率与实际利率
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单利与复利的计算
1、单利的计算 ◆单利终值:
F=P·（1+i ·n）
F ◆单利现值： P= 1+i ·n
3
2、复利的计算
◆复利终值： F=P·（1+i ）n =P（F/P ，i , n）
◆复利现值： ◆年金终值：
● ＄502.11
5
10
15
20
利率（%）
22
第 三 章 讲 完 了！ 有什么问题吗？
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2011年5月1日发行，2016年5月1日到期。现在是2014年4月1日，假设投 资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少?
发行日2011.5.1
现在2014.4.1
80
80
80+1000 15
2、流通债券的估价方法
➢方法一：
以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现
➢方法二：
以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点， 计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点
F P=（1+i）n
=F（P/F ，i , n）
F=A= [（ 1+i ）n－1] = A（F/A ，i , n）
i
[（ 1+i ）－1]
◆年金现值： P=A i（1+i）n
= A（P/A ，i , n）
4
名义利率与实际利率
◆计息期对实际利率的影响
i
=（1+
r n
）n－
1
例：某项目有两个贷款方案：方案一年利率16%，每年计息一次；
解答：
（1）必要报酬率为6%时,债券的价值：
PV=80×（P/A，6%，5）+1000×（P/S，6%，5）
=80×4．2124＋1000×0．7473=1084．29(元)
（２）必要报酬率为8%时,债券的价值:
PV =80×（P/A，8%，5）+1000×（P/S，8%，5）
=80×3．9927＋1000×0．6806=1000(元)
方案二年利率15%，每月计息一次。应选哪个方案？（16.08%）
◆通货膨胀对实际利率的影响
公式（1）：i0=ip－f
公式（2）： i0=[（1+ip）／（1+f）]－1
例：假设有一投资，本金100万，名义利率10%，通货膨胀率
5%，实际利率为多少？
5
二、债券的含义及其特征
债券的含义及属性
➢ 票面价值
PV3=
1000 8%
21
(110%) 12
80 1.2196
65.5953
2016年5月1日本金的现值为：
PVM=
1000
21
(110%) 12
1000 1.2196
819.9410
PV=PV1+ PV2 + PV3+ PVM =1037.06（元）
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方法二： = 先算2014年5月1日的价值，然后将其向后移动一个月
债券价值
时间
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五、债券的收益率
1、名义收益率 2、直接收益率（当前收益率/本期收益率）
指投资者仅投资债券一期，并且不卖出债券所能得到的报酬率
直接收益率=（票面年利息/债券买入价）×100%
3、到期收益率（实际收益率）：
衡量债券投资者在持有债券期间的真实收益 到期收益率=（持有期内每年所获利息额+持有期内每年本金损益）/买入价
（3）必要报酬率为10%时,债券的价值:
PV =80×（P/A，10%，5）+1000×（P/S，10%，5）
=80×3．791＋1000×0．621=924．28(元)
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（四）流通债券的价值
1、流通债券的特点
➢到期时间小于债券发行在外的时间 ➢估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整 数计息期”问题 例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，
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例2
有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年 支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%，则 该债券的价值为：
PV= 80×（P/A,10%÷2,5×2）+1000×（P/S，10%÷2,5×2） 2
=40×7.7217+1000×0.6139 =308.868+613.9 =922.768(元)
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方法一：分别计算四笔现金流的现值，然后求和
2014年5月1日利息的现值为：
PV1=
1000 8%
1
80 1.00797
79.3674
(1 10%)12
2015年5月1日利息的现值为：
PV2=
1000 8%
11
80 72.1519 1.108772
(110%) 12
2016年5月1日利息的现值为：
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（三）影响债券价值的因素
1、必要报酬率
➢ 必要报酬率=债券利率，债券价值=面值 ➢ 必要报酬率﹥债券利率，债券的价值﹤面值 ➢ 必要报酬率﹤债券利率，债券的价值﹥面值
2、到期时间
➢ 必要报酬率不变，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近， 至到期日债券价值等于债券面值
债券价值（元）
1084．27
➢ 偿还期限
➢ 利率
➢ 流动性
债券的特征
➢ 偿还性
➢ 流动性
➢ 收益性
➢ 安全性
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三、债券的种类
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四、债券的价格
（一）定价原理：债券的内在价值取决于因持有债券而所能获取的未来
收入流 量的现值
（二）基本定价模型
pv I1 I2 I3 In M
(1 i)1 (1 i)2 (1 i)3
(1 i)n (1 i)n