第五章 保证船舶具有适当的吃水差

5.1 对船舶吃水差的要求
一．吃水差对船舶的影响
1．吃水差
船舶首、尾吃水的差值称为吃水差t，即：t = d F－d A。

国外有的定义为：t = d A－d F。

2．吃水差与纵向浮态
(1) t = 0，表示首吃水等于尾吃水，称为平吃水。

(2) t > 0，表示首吃水大于尾吃水，称为首倾。

(3) t < 0，表示首吃水小于尾吃水，称为尾倾。

3．吃水差的重要性
吃水差对船舶的操纵性、快速性、耐波性、稳性、强度及过浅滩能力都有影响。

（1）首倾过大
空载时，往往尾吃水过小，影响螺旋桨推进效率和舵效；
满载时，首部甲板容易上浪使船舶耐波性下降。

（2）尾倾过大
空载时，船首了望盲区增大，船首底板易遭受海浪猛烈拍击，使船舶耐波性下降，损害船体结构；
满载时，使转船作用点后移，影响舵效。

二．对船舶吃水差及空载吃水的要求
目前，对船舶吃水差还没有强制性要求，各船舶根据具体航次的具体情况确定适当的吃水差，有一些经实践证明是比较合适的吃水差经验值可供参考。

但对空载吃水和吃水差有明确的要求。

1．吃水差要求
经验证明，万吨级海船较佳的吃水差为适当尾倾：
满载：t = －0.3 ~ －0.5 m
半载：t = －0.6 ~ －0.8 m
轻载：t = －0.3 ~ －0.5 m
2．空载吃水和吃水差要求
尾机型船在空载时因机舱较重而尾倾严重，平均吃水过小，会严重影响船舶航行安全。

因此，IMO和各国都对空载吃水和吃水差有明确的要求。

主要有：
空载吃水差：|t |＜2.5%L，使纵倾角φ＜ 1.5°；
尾吃水：要求达到螺旋桨沉深直径比h/D ＞0.8 ～0.9；（教材小）
＞ 50% 夏季满载吃水；
平均吃水：一般要求d
m
冬季航行要求d m ＞ 55% 夏季满载吃水； 最小平均吃水d m ≥ 0.02L + 2 （m ） 首吃水： L ≤150 m ，d F ≥ 0.025L （m ） L ＞150 m ，d F ≥ 0.012L + 2 （m ）
5.2 吃水差与首尾吃水的计算和调整
一．吃水差的计算原理 1．计算条件
一般来说，船舶纵倾角都在小倾角（10 ~15°）范围内，因此，仅仅从静纵倾力矩角度来考察船舶纵向浮态和计算吃水差就完全可以满足实际需要。

作用在船体上的静纵倾力矩仅限于船舶装卸载荷或纵向移动载荷所产生的。

2．厘米纵倾力矩MTC
船舶吃水差t 与作用在船体上的纵倾力矩M T 成正比，如果纵倾力矩为零，就没有吃水差。

为便于计算吃水差，船舶设计部门给出了船体在各排水量下吃水差每变化1厘米所对应的纵倾力矩值，称为厘米纵倾力矩，用MTC 表示，其单位为t.m ／cm 。

在船舶静水力参数图表上可根据排水量或平均吃水查取。

3．计算原理
利用厘米纵倾力矩，若已知纵倾力矩，就可以按比例推算出吃水差的大小。

注意：教材此处的吃水差t 与船舶原理中的吃水差有所不同。

二．基本计算方法
基于上述计算原理推出的基本计算方法，要受到小倾角条件的限制，但对装卸载荷或纵向移动载荷的大小没有限制。

1．吃水差计算式
船舶重力作用线与浮力作用线不共线时，重力与浮力构成一对力偶，即产生纵倾力矩M T ，其大小为作用力（重力或浮力，用排水量Δ表征）与力偶臂（重
心纵向坐标X g 与浮心纵向坐标X b 的差值）的乘积，即： 由此产生吃水差，其计算式为： 2．首、尾吃水计算式
船舶纵倾变化好比跷跷板，一头沉下去，另一头就跷起来。

在小倾角条件下，)1.5()m t ()X X (M b g T ⋅-*∆=)2.5()m (MTC
100)X X (MTC 100M t b g T
-*∆==)
3.5()m ()L
X
21(t d L X t 2t d d )m ()L
X
21(t d L X t 2t d d X 2/L d d X 2/L d d L t
BF BC FD AD CE AE f m f m A f m f m F f
A m f m F +*-=*--=-*+=*-+
=∴
+-=--===∴即：
船体这个特殊的“跷跷板”的转轴在漂心F 处。

如图5－1所示，直角ΔACE 分别与直角ΔFAD 、直角ΔBCF 相似，
注意：由（5.1）、（5.2）式计算出的吃水差t 为实际值，与变动前吃水差没有关系，故由（5.3）式计算的首、尾吃水为实际值。

3．首吃水差系数TFF 和尾吃水差系数TFA
将（5.1）、（5.2）式带入（5.3）式 ，得：
式中，TFF 、TFA 称为首吃水差系数和尾吃水差系数，仅为排水量Δ的函数。

不少船舶的资料中提供由TFF = f （Δ）、TFA = f （Δ）曲线或数据表可供查用，则首尾吃水d F 、d A 的计算式可简化为（5.5）式。

其中，平均吃水d m 也可依排水量查静水力曲线得出。

三．装卸少量载荷时吃水差与首尾吃水计算方法 1．计算条件
（1）少量载荷：小于10%船舶当时排水量；
)
m (d d t )
5.5()m ()X X (TFA d d )m ()X X (TFF d d )
4.5(MTC
100L X 2/L TFA MTC 100L X 2/L TFF )
X X (MTC 100L X 2/L d d )
X X (MTC 100L X 2/L d d A
F b g m A b g m F f f b g f m A b g f m F -=-*-=-*+=∆
⨯
+=∆⨯-=
-*⎪⎭⎫
⎝⎛∆⨯+-=-*⎪⎭⎫
⎝
⎛∆⨯-+=则：
令：
（2）假定装卸少量载荷前后船舶水线面面积、MTC 等保持不变。

（3）平行沉浮条件：在漂心处装卸载荷可近似保持平行沉浮。

2．计算式（与船舶原理式相同）
设装卸少量载荷P ，符号装取正、卸取负，其纵向坐标为X P ；
装卸前排水量为Δ，重心纵向坐标为X g ，浮心纵向坐标为X b ，吃水差为t ； 装卸后排水量为Δ+P ，重心纵向坐标为X g1 ，浮心纵向坐标为X b1，吃水差为t 1 ；装卸前后吃水差变化量为δt ；
厘米吃水吨数TPC ，厘米纵倾力矩MTC ，漂心坐标X f 保持不变。

例题（教材P73例5－2）
已知Q 轮，L =148 m ，某航次装货后，首吃水d F = 5.78 m ，尾吃水d A = 6.50 m ，TPC=22.88 t/cm ，MTC = 175.23 t.m/cm ，X f = －0.68 m ，现要加装240 t 。

为安全驶过浅滩，问应将此货装于何处才能保持船舶尾吃水不变？装货后船舶首
吃水是多少？
解：P = 240 t ，设装货纵向位置为X P ，则：
)
m (t t d d t )
7.5()
m ()
L
X
21(t TPC 100p d d )m ()
L
X
21(t TPC 100p d d )
b 6.5()
m (MTC
100)X x (p t P
x p X ,p P )
a 6.5()m (MTC 100)
X X (P t t t MTC 100)X X (P MTC 100)X X (MTC 100)X X ()P (t P
X P X X ,P X P X X MTC
100)
X X (t 1A 1F 1f i A 1A f i F 1F f i i i
i p i f p 1f P b g 1b 1g 1f
b 1b P
g 1g b g δ+=-=+*δ-∑+
=-*δ+∑+=∴
-*∑=
δ*∑=∑=-*=-=δ-*+
-*∆=-*+∆=∴
+∆*+*∆=+∆*+*∆=
-*∆=
则：对于多次装卸：则：）
（）式得：
由（）
（）式得：
带入（将条件L
X 21MTC 100)X X (P TPC 100P
6.5L
X
21t TPC 100P 7.5d d f f P f A 1A +*-*=+*δ==
答：应将货物装在船中前14.78 m 处，装货后首吃水为6.00 m 。

四．吃水差调整
由于载荷重心纵向坐标不易算准，以及计算式近似性带来的误差，按配载计划装载货物后首尾吃水及吃水差实际值与计算值往往难以吻合。

如果不合适就需要调整。

吃水差调整也是通过船内纵向移动少量载荷或加减少量载荷（如打排压载水）这两种方法实现。

1．船内纵移载荷
由吃水差变化量计算式可得：
与载荷横移、垂移类似，调整吃水差变化量δt ，只和载荷P 与纵向移动距离X 的乘积有关，与起点、终点无关。

2．加减少量载荷
假想先在漂心处加减少量载荷，使船舶近似保持平行沉浮；然后再将载荷纵移，调整吃水差。

因此，其计算式为：
与单纯船内纵移载荷不同，对于给定的吃水差调整量δt ，一旦确定加减载荷P ，则加减位置X P 也就唯一确定。

3．注意事项
（1）制定配载计划时应留有余地（1~2%D F ），以便调整； （2）调整吃水差时应兼顾船体强度和拱垂变形程度。

5.3 吃水差与首尾吃水计算图表
为简化吃水差与首尾吃水计算，船舶资料中提供有吃水差曲线图、少量加载首尾吃水改变量等图表，使用方便，但曲线图判读误差较大。

一．吃水差曲线图 1．制图原理
m
00
.614868
.05.023.17510068.078.1424088.2210024078.5L
X 21MTC 100)X X (P TPC 100P
d d m 78.1414868.05.088.2223
.17568.0L X 21TPC MTC X X f f P F 1F f
f P =--⨯⨯+⨯+⨯+=-*-*++
==-++-=+
+=∴
）
（）（）
（)
8.5()m .t (MTC 100t X P **δ=*)
9.5()
m .t (MTC
100t )X X (P f p **δ=-*
上述计算原理可知，对于给定的船舶，吃水差t 及首尾吃水d F 、d A 只是排水量Δ、载荷对中力矩和ΣP i *X i （空船重量除外）的函数，其他参数要么是常数，要么也是排水量Δ的函数，即：
以排水量Δ为横坐标，载荷对中力矩和ΣP i *X i 为纵坐标，将以上函数关系画成曲线，即制成吃水差曲线图，如教材P76图5－3所示。

2．应用
（1）已知Δ和ΣP i *X i 查取吃水差和首尾吃水（如图5－5a 所示）
i ）按排水量Δ在横轴上标出A 点，过A 点做垂线； ii ）按ΣP i *X i 在纵轴上标出B 点，过B 点做水平线；
iii ）垂线与水平线交点C 所对应的吃水差及首尾吃水即为所求。

如果不恰好交在线上，应插值求取。

（2）纵移载荷或距离求取（如图5－2b 所示）
已知排水量Δ，计划将吃水差从t 0调整为t 1，求纵移载荷或距离。

i ）按排水量Δ在横轴上标出A 点，过A 点做垂线交吃水差t 0和t 1线得B 、D 点，如果不恰好交在线上，应插值求取；
ii ）分别过B 、D 点做水平线交纵轴得C 、E 点；
)
X P ,(f d )
X P ,(f d )X P ,(f t i i 3A i i 2F i i 1*∑∆=*∑∆=*∑∆=
iii ）则CE 即为纵移载荷P 与纵移距离X 的乘积，因此，可按下式计算纵移载荷P 或纵移距离X ：
二．少量加载首尾吃水改变量计算图表
注意：该图表不仅可用于加载，也可用于减载。

还可用于船内载荷纵移，即当成一处加载，一处卸载。

1．制作原理
对于给定的船舶，少量加载时首、尾吃水的改变量δd F 、δd A 是加载载荷P 、平均吃水d m （也可以是排水量）和加载位置X P 的函数，其他参数要么是常数，要么也是平均吃水d m 的函数。

即：
由于自变量有三个，作图不方便，因此船舶资料中通常提供加载特定吨数（如100 t 或50 t 等）的首尾吃水改变量曲线图（如教材P77图5－4）或表格（P226表F2－9）。

2．应用
（1）曲线图使用（以Q 轮加载100 t 首尾吃水改变量曲线图为例）
i ）在横轴上找出装载位置X 并做垂线； ii ）在纵轴上找出平均吃水d 并做水平线；
iii ）在垂线与水平线的交点上直接或内插读取加载100 t 后首尾吃水改变量δd F ˊ、δd A ˊ。

（2）表格使用（以Q 轮加载100 t 首尾吃水改变量表格为例）
按加载的舱室和平均吃水（或排水量）所对应的数据即为加载100 t 后首尾吃水改变量δd F ˊ、δd A ˊ。

（3）实际加载载荷P 后首尾吃水改变量δd F 、δd A 计算
如果实际加载的载荷不恰好是100 t ，则加载P 吨后首尾吃水改变量δd F 、
δd A 由下式计算：
其中，加载，P 取正，减载，P 取负。

（4）首尾吃水及吃水差计算
P
CE
X X CE P =
=
或)
X ,d ,P (f d )X ,d ,P (f d p m 2A p m 1F =δ=δ)m (100
P
d d ,)m (100P d d A A F F *'δ=δ*
'δ=δ
)
m (d d t )
10.5()m (d d d )m (d d d 1
A 1F 1A A 1A F F 1F -=δ+=δ+=。