北师大版八年级数学下册第一章《线段的垂直平分线》优质公开课课件 (2)

B
C
A
B
D
CC
实际问题1
A
锦州市政府为了方便居民的生活，计划 在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购 物中心，试问，该购物中心应建于何处， 才能使得它到三个小区的距离相等。
B
C
线段的垂直平分线
实际问题
数学化
1、求作一点P，使 它和△ABC的三个 顶点距离相等.
A
实
际
问
题
1
B
p
C
PA=PB=PC
A 实际问题2
l2. 作直线CD.
D
l则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线, 并与同伴进行交流.
老师提示:
因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中 点,所以我们也用这种方法作线段的中点.
驶向胜利 的彼岸
动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，
垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB； M
P
AB的垂直
PA=PB
平分线上
A
C
B
N
线段的垂直平分线
性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的 距离相等。
逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段 的垂直平分线上。
P
点P在线段
AB的垂直 平分线上
?
PA=PB
A
CBΒιβλιοθήκη ❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:01:22 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
三、 你线能段根的据垂上直述平定分理线和逆的定集理合，定说义出：
线段线的段垂的直垂平直分平线分的线集可合以定看义作吗是？和线 段两个端点距离相等的所有点的集合
随堂练习 1
l如图,已知AB是线段CD的垂直平分 线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那 么ED= 7 cm;如果∠ECD=600,那么 ∠EDC= 60 0.
在102国道的同侧，有两个工厂A、B，为了 便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修 建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问 医院的院址应选在何处？
B
L
102 国 道
线段的垂直平分线
实际问题
2、如图，在直线L上求 作一点P，使PA=PB.
数学化
实
际
A
问
题
2
B L
数学问题源于生活实践，反过来数学p又为生活PA实=践P服B务
§1.3 线段的垂直平分线 第一课时
以一条已知线段为底边作等腰三 角形可以做多少个？每个等腰三 角形的顶点有什么关系？
回顾 思考 线段的垂直平分线
l用尺规作线段的垂直平分的线作. 法
C
l已知:线段AB,如图.
l求作:线段AB的垂直平分线.
l作法:
A
B
l1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2 长为半径作弧,两弧交于点C和D.
线段的垂直平分线
一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。
二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。
点P在线段 AB的垂直 平分线上
线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等
和一条线段两个端点距离相等的 点，在这条线段的垂直平分线上
PA=PB
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
P
PA=PB
P1A=P1B
……
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点和
这条线段两个端点的距离相等。 A
C
B
P1 N
线段的垂直平分线
性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的
距离相等。
M
线段垂直平分线上的点和这
点P在线段 条线段两个端点的距离相等
问题探讨
在V型公路（∠AOB）
内部，有两个村庄C、D。
你能选择一个纺织厂的厂
址P，使P到V型公路的距 离相等，且使C、D两村的
O
工人上下班的路程一样吗？
A
D
C
.
.
B
AE
C B
D
驶向胜利 的彼岸
随堂练习 2
w如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平
分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等
于50,求BC的长.
A
D
E
老师期望:
B
C
悟 做完题目后,一定要“ ”到点东
西,纳入到自己的认知结构中去.
驶向胜利 的彼岸
已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC. 求证:点C在AD的垂直平分线上.