人教版2021年八年级数学上册课时作业本 全等三角形-全等三角形的判定 学生版

人教版2021年八年级数学上册课时作业本
全等三角形-全等三角形的判定
一、选择题
1.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是( )
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
2.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）
A.AC∥DF
B.∠A=∠D
C.AC=DF
D.∠ACB=∠F
3.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD
4.如图．从下列四个条件：
①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB=EDB．AB=FDC．AC=FDD．∠A=∠F
6.下列判断中错误
．．的是（）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
7.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）
A．110° B．125° C．130° D．155°
8.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
10.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.
以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
11.如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．
12.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度．
13.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
14.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件．
15.如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为°．
16.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.
三、解答题
17.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．
18.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)求证：BE=DE．
19.如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．
20.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．
21.如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）
22.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF.。