八年级上册第三章轴对称与坐标变化(公开课)

(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
第六页，共24页。
合作交流
3.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐
标系:
(1)点A与点C有什么位
y
置关系？点B与点D呢？
A
点A与点C关于原 (–3, 5)
D
(3, 5)
点中心对称，点B与点
D关于原点中心对称；
(2)关于原点中心对称的
O
x
点的坐标有什么特征？
八年级上册第三章轴对称与坐标变化(公开课)
第一页，共24页。
轴对称与坐标变化
第二页，共24页。
合作交流
1.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐
标系:
(1)点A与点B有什么位
y
置关系？点C与点D呢？
A
点A与点B关于x (–3, 5)
D(3, 5)
轴对称，点C与点D
关于x轴对称；
(2)关于x轴对称的点的
O
x
坐标有什么特征？
关于x轴对称的点
横坐标相同，纵坐标
B
互为相反数。
(–3, –5)
C
(3, –5)
第三页，共24页。
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
第四页，共24页。
合作交流
2.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:
(1)点A与点D有什么位
4、“关于原点对称的点”的坐标特征：
关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
第九页，共24页。
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是
:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
（简称：纵轴纵相等）
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐
标为______(__5_,_6. )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则
-2 -3
-4
第十五页，共24页。
2、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐 标都乘以-1,所得图形与原图形( A )
A 关于X轴对称.
B 关于Y轴对称
C 关于原点对称
D 无法确定
3、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（
）A
Ａ关于Ｘ轴对称
Ｂ关于Ｙ轴对称
Ｃ关于原点对称
Ｄ以上各项都不对
4
） 5
）C`（-3,-2）
-2 ）
-3
-4
第二十页，共24页。
6、在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC 全等的△FED中，F点的坐标＿。 (2,3)
y
A(-2,3)
5
4
F(2,3)
3
2
1
x
B -3 -2 C 0 D 2 3 E 5 -1
-2 -3
-4 第二十一页，共24页。
6、在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FE
⑶ （３，４）
（－３，４）
⑷ （１，０）
（－１，０）
第十三页，共24页。
4、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴
对称，则m= ，n=__3__
-3
5、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值
(1)Q,P两点关于x轴对称；
(2)Q,P两点关于y轴对称；
(3)PQ∥x轴；
4 A(-2,3)
3 2
F(3,3)
1
B -3 -2 C 0 -1 -2 -3
-4
D2 3 E 5x
第二十三页，共24页。
Thank You!
第二十四页，共24页。
第十一页，共24页。
练习
1、完成下表.
(2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2.将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关
系是
；将关一于个y点轴的对横称坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的
中，F点的坐标＿。
(2,3) 或(2,-3)
y5
4
A(-2,3)
3 2
(2,3)
1
B -3 -2 C 0 -1 -2 -3
-4
D2 3 E5x F(2,-3)
第二十二页，共24页。
6、在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的 △FED中，F点的坐标＿。(2y,3)或(2,-3) 或(3,3)
5
y
置关系？点B与点C呢？
A 点A与点D关于y (–3, 5)
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
O
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数，
纵坐标相同。
B
(–3, –5)
第五页，共24页。
D(3, 5)
x
C
(3, –5)
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
第十八页，共24页。
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____
b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
b=_______.
｛ ｛ 2a+b=8 3a=b+2
a=2 b=4
｛ ｛ 2a+b=-8
a=6
-3a=b+2
４已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，
b=
-3
-2
5、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则
则 a=
a=
b=
3
-4
第十六页，共24页。
2.如图，从图形I到图形II是进行了平移还是
轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是 平移，是怎样的平移？
图形I到图形II是进
a=_____2, b =____-_5.
第十页，共24页。
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称
的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 _(x_,_－___y).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (_－__x_,_y_).
b=-20
第十九页，共24页。
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。
5
4
C（-3,2）
3
2
· C``（3,2）
A（-４,1）
B`（-1,1） 1
·A``（４,1
· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
A`（-４,-1
-1 B（-1,-1）
B``（1,-1
点与原来的点的位置关系是 ____ _
关于x轴对称
第十二页，共24页。
3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐 标．
（３，６） （－７，９） （６，－１） （－３．－５） （０，１０）
4、根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴ （－１，３）
（－１，－３）
⑵ （－５，－４） （－５，４）
关于原点中心对称
的点横坐标互为相反数， B
纵坐标互为相反数。 (–3, –5)
C
(3, –5)
第七页，共24页。
新知归纳
“关于原点对称的点”的坐标特征：
关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
第八页，共24页。
3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
(4)PQ∥y轴；
6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四
象限，则m的取值范围是
。第十四页，共24页。例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴 和x轴对称的图形。
· A
5
·A ′
· · c4
3
C′
B·
2 1
·B ′
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
行了轴对称变换，
对称轴是x轴；
①
第十七页，共24页。
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.