数学家华罗庚高考数学试卷
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1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1处取得极值，则a+b+c的值为______。
2. 已知数列{an}是等差数列，且a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。
3. 在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的大小为______。
4. 已知复数z = 3 + 4i，求|z|^2的值为______。
5. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为______。
6. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an的值为______。
7. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为______。
8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S8=60，则S10的值为______。
9. 若复数z = 1 + bi（b∈R），且|z|^2 = 5，则b的值为______。
10. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标为______。
二、选择题（每题3分，共30分）
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x=1处取得极值，则该极值为______。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
2. 已知数列{an}是等比数列，且a1=3，公比q=2，则第5项an的值为______。
A. 24
B. 48
C. 96
D. 192
3. 在三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则∠C的大小为______。
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°
4. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|^2的值为______。
A. 9
B. 16
C. 25
D. 49
5. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1x2的值为______。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第4项an的值为______。
A. 18
B. 54
C. 162
D. 486
7. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为______。
A. (2,3)
B. (3,2)
C. (-2,-3)
D. (-3,-2)
8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S8=60，则S10的值为______。
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140
9. 若复数z = 1 + bi（b∈R），且|z|^2 = 5，则b的值为______。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标为______。
A. (1,0)
B. (0,1)
C. (-1,0)
D. (0,-1)
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值。
2. 已知数列{an}是等比数列，且a1=3，公比q=2，求前10项和S10。
3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S8=60，求首项a1和公差d。
4. 已知复数z = 1 + bi（b∈R），求|z|^2的值。