材料科学基础(民间整理版,仅供参考)

名词解释：（每一道题3分）
晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性。

非晶体:原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。

致密度:晶体结构中原子体积占总体积的百分数。

间隙相:当非金属（X）和金属（M）原子半径的比值rX/rM<0.59 时，形成的具有简单晶体结构的相，称为间隙相。

间隙化合物:当非金属（X）和金属（M）原子半径的比值rX/rM>0.59 时，形成具有复杂晶体结构的相
固溶体:是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。

间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。

空间点阵:指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。

滑移系:晶体中一个滑移面及该面上一个滑移方向的组合称一个滑移系。

孪晶:孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为孪晶，此公共晶面就称孪晶面。

肖脱基空位:在个体中晶体中，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定程度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来位置，迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空位，称为肖脱基空位。

弗兰克尔空位:离开平衡位置的原子挤入点阵中的间隙位置，而在晶体中同时形成相等数目的空位和间隙原子。

柯肯达尔效应:反映了置换原子的扩散机制，两个纯组元构成扩散偶，在扩散的过程中，界面将向扩散速率快的组元一侧移动。

反应扩散:伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散。

稳态扩散:在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度只随距离变化，而不随时间变化。

非稳态扩散:扩散组元的浓度不仅随距离x 变化，也随时间变化的扩散称为非稳态扩散。

非共格晶界:当两相在相界处的原子排列相差很大时，即错配度δ很大时形成非共格晶界。

同大角度晶界相似，可看成由原子不规则排列的很薄的过渡层构成。

共格相界：如果两相界面上的所有原子均成一一对应的完全匹配关系,即界面上的原子同时处于两相晶格的结点上,为相邻两晶体所共有,这种相界就称为共格相界。

柯氏气团:通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为气团，是由柯垂尔首先提出，又称柯氏气团。

非均匀形核:新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核。

均匀形核:新相晶核是在母相中存在均匀地生长的，即晶核由液相中的一些原子团直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响。

过冷度:相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。

结构起伏:液态结构的原子排列为长程无序，短程有序，并且短程有序原子团不是固定不变的，它是此消彼长，瞬息万变，尺寸不稳定的结构，这种现象称为结构起伏。

相律:相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系。

枝晶偏析：液固相线温度间隔大的固溶体类合金，当凝固冷却速度较快时，易发生不平衡结晶，使先结晶成分来不及充分扩散而形成枝晶偏析。

加工硬化：金属材料在受到外力作用持续变形的过程中，随着变形的增加，强度硬度增加，而塑韧性下降的现象。

简答题：（每一道题4分）
第1章
1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？（分）
答：
1、化学键包括：
●金属键：电子共有化，既无饱和性又无方向性
●离子键：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列，且无方
向性，无饱和性
●共价键：共用电子对；饱和性；配位数较小，方向性
2、物理键如范德华力，系次价键，不如化学键强大
3、氢键：分子间作用力，介于化学键与物理键之间，具有饱和性
第2章
2.试从晶体结构的角度，说明间隙固溶体、间隙相及间隙化合物之间的区别
（分）
答：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体成为间隙固溶体。

形成间隙固溶体的溶质原子通常是原子半径小于0.1nm的非金属元素，如H、B、C、N、O 等。

间隙固溶体保持溶剂的晶体结构，其成分可在一定固溶度极限值内波动，不能用分子式表示。

（2分）
间隙相和间隙化合物属于原子尺寸因素占主导地位的中间相。

也是原子半径较小的非金属元素占据晶格的间隙，然而间隙相、间隙化合物的晶格与组成他们的任一组元晶格都不相同，其成分可在一定范围内波动。

组成它们的组元大致都具有一定的原子组成比，可用化学分子式来表示。

（2分）
当r B/r A<0.59时，通常形成间隙相，其结构为简单晶体结构，具有极高的熔点和硬度；当r B/r A>0.59时，形成间隙化合物，其结构为复杂的晶体结构。

（2分）3.试以表格形式归纳总结3种典型的晶体结构的晶体学特征。

（分）
答：书上表
第3章
4.简述晶体中产生位错的主要来源。

（分）
答：晶体中的位错来源主要可有以下几种。

晶体生长过程中产生位错。

其主要来源有：
①由于熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，可能形成位错作为过渡；（1分）
②由于温度梯度、浓度梯度、机械振动等的影响，致使生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位相差，它们之间就会形成位错；（1分）
③晶体生长过程中由于相邻晶粒发生碰撞或因液流冲击，以及冷却时体积变化的热应力等原因会使晶体表面产生台阶或受力变形而形成位错。

（1分）由于自高温较快凝固及冷却时晶体内存在大量过饱和空位，空位的聚集能形成位错。

（1分）
晶体内部的某些界面（如第二相质点、孪晶、晶界等）和微裂纹的附近，由于热应力和组织应力的作用，往往出现应力集中现象，当此应力高至足以使该局部区域发生滑移时，就在该区域产生位错。

（1分）
5.简述晶界具有哪些特性？
答：
1）晶界处点阵畸变变大，存在晶界能，故晶粒长大和晶界平直化是一个自发过程。

2）晶界处原子排列不规则，从而阻碍塑性变形，强度更高。

这就是细晶强化的本质。

3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等），有利原子扩散。

4）晶界处能量高，固态相变先发生，因此晶界处的形核率高。

5）晶界处成分偏析和内吸附，又富集杂质原子，因此晶界熔点低而产生“过热”现象。

6）晶界能高，导致晶界腐蚀速度比晶粒内部更高。

6.对于同一种晶体，它的表面能与晶界能（相同的面积）哪一个较高？为什么？
（分）
答：对于同一种晶体，晶界能比表面能高（1分）。

推导如下：
假设晶体的理想光滑的两个等面积平面合拢，会形成一个晶体内界面，该界面的能量相当于两个外表面之和，且理想状态下破坏该界面结合所需要的能量相当于键合能。

即相同面积下，E晶界>E完整晶体键合能>2倍E表面（2分）
第4章
7.简述影响固体中原子和分子扩散的因素有哪几方面。

（分）
答：
1、温度；
2、固溶体类型；
3、晶体结构；
4、晶体缺陷；
5、化学成分；
6、应力的作用
（各0.5分）
第5章
8.简述金属材料经过塑性变形后，可能会发生哪些方面性能的变化。

（分）答：
(1)加工硬化: 塑性变形后，性能上最为突出的变化是强度（硬度）显著提
高，塑性迅速下降。

（1分）
(2)腐蚀速度：塑变使扩散过程加速，腐蚀速度加快（1分）
(3)密度：对含有铸造缺陷（如气孔、疏松等）的金属经塑性变形后可能使
密度上升（1分）
(4)弹性模量：塑变使弹性模量升高（1分）
(5)电阻率：塑性变形使金属的电阻率升高。

变化程度因材质而异。

（1分）
(6)另外，塑性变形还会引起电阻温度系数下降、导磁率下降、导热系数下
降。

（1分）
9.金属的退火处理包括哪三个阶段？简述这三个阶段中晶粒大小、结构的变
化。

（分）
答：
退火过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段。

回复是指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性能变化的阶段；再结晶是指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程；晶粒长大是指再结晶结束之后晶粒的继续长大。

（3分）
在回复阶段，由于不发生大角度晶界的迁移，所以晶粒的形状和大小与变形态
的相同，仍保持着纤维状或扁平状，从光学显微组织上几乎看不出变化。

在再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心，然后逐渐消耗周围的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细等轴晶粒为止。

最后，在晶界表面能的驱动下，新晶粒互相吞食而长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸，称为晶粒长大阶段。

（3分）
第6章
10.图示并分析金属材料凝固组织中树枝晶的生长过程。

（分）
（画出液固界面附近的负温度梯度）
在负温度梯度情况下，金属凝固过程中液固界面上产生的结晶潜热可通过液相散失，如果部分的相界面生长凸出到前面的液相中，则处于过冷度更大的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液相中。

此时，液固界面就不可能保持平面状而是形成许多伸向液相的分枝，同时有可能在这些晶枝上长出二次枝晶臂。

这种方式即为树枝晶生长方式。

第7章
11.金属型浇铸的铸锭的宏观组织一般分为哪几个区，分析其形成原因？（分）答：
a．表层细晶区（0.5分）当液态金属注人锭模中后，型壁温度低，与型壁接触的很薄一层熔液产生强烈过冷，而且型壁可作为非均匀形核的基底，因此，立刻形成大量的晶核，这些晶核迅速长大至互相接触，形成由细小的、方向杂乱的等轴晶粒组成的细晶区。

（1.5分）
b．柱状晶区（0.5分）随着"细晶区"壳形成，型壁被熔液加热而不断升温，使剩余液体的冷却变慢,并且由于结晶时释放潜热,故细晶区前沿液体的过冷度减小，形核变得困难，只有细晶区中现有的晶体向液体中生长。

在这种情况下，只有一次轴（即生长速度最快的晶向）垂直于型壁（散热最快方向）的晶体才能得到优先生长，而其他取向的晶粒，由于受邻近晶粒的限制而不能发展，因此，这些与散热相反方向的晶体择优生长而形成柱状晶区。

各柱状晶的生长方向是相同的. （1.5分）
C．中心等轴晶区（0.5分）柱状晶生长到一定程度，由于前沿液体远离型壁，散热困难，冷速变慢，而且熔液中的温差随之减小，这将阻止柱状晶的快速生长，当整个熔液温度降至熔点以下时，熔液中出现许多品核并沿各个方向长大，就形成中心等轴晶区。

（1.5分）
12.与平衡凝固相比较，固溶体的非平衡凝固有何特点？
（1）非平衡凝固的固相平均成分线和液相平均成分线与平衡凝固的固相线、液相线不同，冷却速度越快，偏离固、液相线越严重；反之，冷却速度越慢，越接近，表明凝固速度越接近平衡凝固条件。

（2）先结晶部分总是富高熔点组元，后结晶的部分是富低熔点组元。

（3）非平衡凝固总是导致凝固终结温度低于平衡凝固时的终结温度。

13.试分析包晶反应不平衡组织的形成过程。

实际生产中的冷速较快，包晶反应所依赖的固体中原子扩散往往不能充分进行，导致包晶反应的不完全性，即在低于包晶温度下，将同时存在参与转变的液相和α相，其中液相在继续冷却过程中可能直接结晶出β相或参与其他反应，
而α相仍保留在β相芯部，形成包晶反应的非平衡组织。

补充：
简述再结晶过程中的晶界弓出形核机制。

（分）new
答：
变形量较小（<20％）的多晶体，其再结晶核心往往以晶界弓出方式形成，或称应变导致的晶界迁移，凸出形核机制。

变形度较小时，多晶粒间变形不均匀性而导致多晶粒内位错密度不同。

为了降低系统的自由能，通过晶界迁移，原来平直的晶界会向位错密度大的晶粒内凸出，通过吞食畸变亚晶的方式形成无畸变的再结晶晶核。

计算题：（每一道题10分）
第2章
1. 金刚石为碳的一种晶体，为复杂面心立方结构，晶胞中含有8个原子，
其晶格常数a=0.357nm ，当它转换成石墨 (ρ2 =2.25g/cm 3)结构时，求其体积改变百分数？
解：金刚石为复杂面心立方结构，每个晶胞含有8个碳原子
金刚石的密度为：())/(503.310023.610357.012
832337cm g =⨯⨯⨯⨯=-ρ
对于单位质量1g 碳为金刚石结构时，体积为：v1=1/ρ1=0.285(cm 3)
转变为石墨结构时，体积为：v2=1/ρ2=0.444(cm 3) 故金刚石转变为石墨结构时体积膨胀：%8.55%1001
12=⨯-v v v
第3章
2. 在Fe 中形成1mol 空位需要的能量为104.675kJ ，试计算从20℃升温至 850℃
时空位数目增加多少倍？
解：
空位在温度T 时的平衡浓度为
系数A 一般在1~10之间，取A=1，则
故 空位增加了 （倍）
第4章
3. 一块含0.1%C 的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm 的地方碳的浓度达到
0.45%。

在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设
D=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m 2/s)。

(a) 计算渗碳时间；
(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？
(c) 若规定0.3%C 作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
解：
(a) 由Fick 第二定律得：
t 1.0×104
(s) （ 5分）
(b) 由关系式Dt A x =，得：111t D A x =，222t D A x = 两式相比，得：
当温度相同时，D 1=D 2,于是得：
（ 5分）
（c ）
因为： t 930=t 870, D 930=1.67×10-7(cm 2/s)
D 870=0.2×exp(-140000/8.314×1143) =8.0×10-8(cm 2/s)
所以： （倍）（ 5分）
4. 一块含0.1%C 的碳钢在930℃、1%碳浓度的气氛中进行渗碳处理，经过11
个小时后在0.05cm 的地方碳的浓度达到0.45%，若要在0.08cm 的深度达到同样的渗碳浓度，则需多长时间？ a
解：由Fick 第二定律得：)2()(0Dt
x erf s s ρρρρ--= 即)2(0Dt
x erf s s =--ρρρρ 由题意可知，两种情况下渗碳前后浓度相同且渗碳温度相同，即 22
1122Dt x Dt x = （5分）
故 )(16.2805.008.0112
21212小时=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=x x t t （10分，不准确扣1分） 要在0.08cm 深度达到同样的渗碳深度，需28.16小时。

5. 有两种激活能分别为E 1=83.7KJ/mol 和E 2=251KJ/mol 的扩散反应。

温度从
25℃升高到600℃时，这两种扩散的扩散系数有何变化，并对结果作出评述。

解：
由
得：
对于温度从298K 提高到873K ，扩散速率D 分别提高4.6×109和9.5×1028倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。

激活能越大时，扩散速率对温度的敏感性越大。

补充：
（1）在950下对纯铁渗碳，希望在0.1mm 的深度得到w1(c)=0.9%的碳含量。

假
设表面碳浓度保持在w2(c)=1.20%，扩散系数D γFe =10-10m 2/s 。

计算为达到次要求
至少要渗碳多少时间？
（2）分析题：对于晶界扩散和晶内扩散，假设扩散激活能Q 晶界=1/2Q 晶内，试画出其LnD 相对温度导数1/T 的曲线，并指出约在哪个温度范围内晶界扩散起主导作用。

第5章
6. 已知H70黄铜（30%Zn ）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在
390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
解：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=RT Q A v exp ，而再结晶速率和产生某一体积分数所需的时间t 成反比，即
t v 1∝，故⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=RT Q A t exp 1。

两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1121exp 21T T R Q t t
两边取对数 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=112121ln
T T R Q t t
同理有
⎪⎭⎫ ⎝⎛--=113131ln T T R Q t t 已知t1=1小时，t2=2小时，代入上式可得t3=0.26（小时）
7. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol ，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，
使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？
解：同上题，有 ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1121e x p 21T T R Q t t 故 (min)598731723131.89.88exp 1601121exp 12=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=T T R Q t t
8. 已知单相黄铜400℃恒温下完成再结晶需要1小时，而350℃恒温时，则需
要3小时，试求该合金的再结晶激活能。

已知R=8.314 J/(mol ﹒K)。

a
解：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=RT Q A v exp ，而再结晶速率和产生某一体积分数所需的时间t 成反比，即
t v 1∝，故⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=RT Q A t exp 1。

两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1121exp 21T T R Q t t 故 57.762
11121
ln =-=T T t t R Q (KJ/mol)
9. 已知平均晶粒直径为1mm 和0.0625mm 的α-Fe 的屈服强度分别为112.7MPa
和196MPa ，问平均晶粒直径为0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？ 解：根据Hall-Petch 公式：
解得
∴
10. 已知条件：v=0.3, G Cu =48300MPa ，G a-Fe =81600MPa ，
])1(2exp[12)2exp(12b
v a v G b w v G N P ---=--=-ππτ 指出Cu 与a-Fe 两晶体易滑移的晶面和晶向，并分别求出它们的滑移面间距、滑移方向上的原子间距以及点阵阻力。

解：
Cu ：滑移面为{111}，滑移方向<110> 因此，d{111}=
3
a ，b<110>=22a Fe ：滑移面为{110}，滑移方向<111> 因此，d{110}=2a ，b<111>=23a MPa
b v d v G Cu
45.90])1(2exp[12=---=πτ M P a b
v d v G Fe 8.152])1(2exp[12=---=πτ
第6章
11. 已知条件：铝的熔点Tm=933K ，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固
液界面比表面能δ=93×10-3J/m2，原子体积V 0=1.66×10-29m 3。

考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200K ，计算：
(a) 临界晶核尺寸；
(b) 半径为r*的晶核个数；
(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；
(d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv(形核功)。

将不同ΔT 情况下得到的计算结果列表。

1℃ 10℃ 100℃ 200℃ r* /nm 94.5 9.45 0.945 0.472
N /个 2.12×108 2.12×105 2.12×102
26.5 ΔG*/ (J/m 3) -1.97×106 -1.97×107 -1.97×108 -3.93×108 ΔGv/ J 3.43×10-15 3.43×10-17 3.43×10-19 0.87×10-19
12. 已知液态纯镍在1.013×105 Pa(1个大气压)，过冷度为319 ℃时发生均匀形
核。

设临界晶核半径为1 nm ，纯镍的熔点为1726 K ，熔化热L m =18075 J/mol ，摩尔体积V=6.6 cm 3/mol ，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。

解： 1mol 材料的熔化潜热m m m VT H L ∆=，凝固过程中m
m m m V VT T H T T L G ∆∆=∆=∆ （1）液-固界面能m
m V VT T H r G r 22**∆∆=∆=σ=0.253( J/cm 2) （2）临界形核功2222
3*316T
H V T G m m ∆∆=∆πσ，∆G *=1.06*10-18 (J)
第7章
13. Pb-Sn 二元合金的平衡相图如下图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。

试利用
杠杆原理计算Pb-40Sn 及Pb-70Sn 两种合金共晶反应完成后，凝固组织中α相和β相的成分百分比。

14. Mg-Ni 系的一个共晶反应为：L(23.5Wt.%Ni) ——>α(纯
镁)+Mg 2Ni(54.6Wt.%Ni) ，如图所示。

设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C 1合金中的α 总量为C 2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。

解：C1和C2合金的先共晶相分别为α-Mg 和Mg 2Ni
%1005.2315.23⨯-=-C Mg 先α，%1005
.236.545.2322⨯--=C Ni Mg 根据题意有：5.2315.23C -5
.236.545.232--=C （1）
C1和C2合金中的α 总量分别为α-Mg1和α-Mg2
%1006.5416.541⨯-=-C Mg α，%1006
.5426.542⨯-=-C Mg α 根据题意有：)26.54(216.54C C -⨯=- （2）
联立（1）、（2）两式可得：
C1= 12.7% ；C2=37.8%
15. 根据铁碳合金相图，分别计算ω(c)=2.11%，ω(c)=4.3%时的二次渗碳体的析
出量，并画出ω(c)=4.3%的冷却曲线。

解：
(1)ω(c)=2.11%时，%6.22%10077
.069.677.011.23=⨯--=C Fe 由铁碳相图可知奥氏体的成分为2.11%时，可得到最大的二次渗碳体析出量。

5218.011
.269.63.469.6=--=γ ω(c)=4.3%时，共晶中奥氏体的量为 则%8.11%1005218.077
.069.677.011.23=⨯⨯--=C Fe
(2) ω(c)=4.3%的冷却曲线如下图所示
23.5 54.6
506℃
Mg 质量比 Mg 2Ni
时间
温度 L
L —>γ+Fe 3C
γ—>Fe 3C Ⅱ
γ—>α+Fe 3C
α—>Fe 3C Ⅲ。