复杂应力路径下糯扎渡堆石料应力C应变特征研究

第27卷 增1
岩石力学与工程学报 V ol.27 Supp.1
2008年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June ，2008
收稿日期：2008–01–10；修回日期：2008–03–04
作者简介：古兴伟(1979–)，男，硕士，2005年于昆明理工大学地质工程专业获硕士学位，现为工程师，主要从事水电工程岩土工程性质方面的研究工作。

E-mail ：davy316@
复杂应力路径下糯扎渡堆石料应力–应变特征研究
古兴伟，沈 蓉，张永全
(昆明勘测设计研究院，云南 昆明 650033)
摘要：通过对云南澜沧江糯扎渡水电站坝体I 区筑坝堆石料在拟定应力路径下的三轴固结排水剪切试验数据分析，获取了堆石料的应力–应变参数。

通过研究复杂应力路径下堆石料的应力–应变特征，得出了堆石料应力–应变特征将严格受控于应力路径，且试验实测应力路径与拟定应力路径相一致、不同应力状态下筑坝堆石料变形模量存在较大差异的结论。

通过计算获得了复杂应力路径下堆石料的强度参数和等应力比加载条件下堆石料的变形模量。

针对应力状态这一影响堆石料强度的主要因素，深入研究了其与堆石料强度之间的关系，得出了应力状态、黏聚力和内摩擦角三者之间的关系，对糯扎渡水电站大坝本构模型的建立和稳定性计算有一定意义。

关键词：土力学；糯扎渡；堆石料；应力路径；应力–应变特征；强度参数
中图分类号：TU 43 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)增1–3251–10
STUDY ON STRESS-STRAIN PROPERTIES OF ROCKFILL MATERIALS
UNDER DIFFERENT STRESS PATHS IN NUOZHADU PROJECT
GU Xingwei ，SHEN Rong ，ZHANG Yongquan
(Kunming Hydropower Investigation ，Design and Research Institute ，Kunming ，Yunnan 650033，China )
Abstract ：Based on the testing data of the triaxial consolidation tests on the upstream main rockfill materials used to build the dam in Nuozhadu hydropower station under different stress paths ，the shear strength and stress-strain properties are studied and the stress-strain parameters of the rockfill materials are obtained. The Nuozhadu hydropower station is located in Lancang River ，Yunnan Province. Several conclusions are drawn after an analysis of the properties of the stress-strain under the special stress paths that the stress-strain properties are controlled by the stress paths and the rockfill materials and the actual stress paths are consistent with the assumed stress paths in the triaxial consolidation test. It is found that there is a great difference for the rockfill materials ′ deformation moduli under the different stress states. According to the data of the triaxial consolidation tests ，the strength parameters and the deformation moduli of the rockfill materials under different stress paths with a constant stress ratio are figured out. The stress state is one of the main influential factors for the rockfill materials strength and it has close relationship with strength. The relationships among the stress state ，the cohesion and the frication-angle ，strength parameters are discussed. All these researches are significant for establishing the mechanical constitutive relations of the dam and analyzing the dam ′s stability in Nuozhadu hydropower station. Key words ：soil mechanics ；Nuozhadu ；rockfill materials ；stress paths ；stress-strain property ；strength parameter
1 引 言
大量的工程实测结果和计算分析研究均表明，
土石坝内堆石料及心墙内防渗土料在填筑期的应力路径可近似为等应力比的路径(q /p = const)[1
，2]
；而
蓄水期上游堆石料内的小主应力(3σ)方向接近于大坝上游面法向方向，水库蓄水过程中，水荷载的作
• 3252 • 岩石力学与工程学报 2008年
用方向与竣工期坝体内3σ的方向大体一致，因此，水荷载增加，使坝轴线上游部位小主应力(3σ)增大，而偏应力(1σ－3σ)下降，大小主应力方向发生转移，从而使坝体内该部位的平均正应力上升，剪应力水平下降，坝轴线上游部位的剪应力实际上不是处于加荷状态，而是卸荷状态[2
，3]。

从大坝施工期到蓄
水期，应力路径将发生转折，呈复杂应力路径。

在复杂应力路径下，土体的强度和应力–应变特征与
3σ恒为常数条件下的三轴试验求取的土体强度和
应力–应变特征需要深入研究。

糯扎渡水电站坝型为心墙堆石坝，高261.5 m ，是目前我国拟建的最高土石坝，也是世界级的高坝，面临着诸多技术难题，其中变形控制就是高土石坝设计与施工过程中的核心问题之一，因此深入研究复杂应力路径下堆石料的应力–应变关系，具有重要的工程实际意义。

由于受试验仪器的限制，目前国内外对应力路径条件下堆石料工程力学性质的研究尚未有限开展。

而从已有的堆石料应力路径大三轴试验研究成果[4
～8]
来看，对糯扎渡工程的参考价值有限。

因此，
本文针对糯扎渡水电站坝体I 区堆石料，采用四川普盛科技研制的2 000 kN 型微机控制大型三轴仪先后进行等应力比加载和复杂应力路径条件下大型三轴试验的探索研究，分析了堆石料在等应力比加载和复杂应力路径条件下应力–应变特征及其影响因素，求取了堆石料的强度参数，探讨了各强度参数之间的相互关系，为糯扎渡心墙堆石坝筑坝材料工程性能分析和设计提供了依据。

2 试验概况
2.1 试样制备
堆石料三轴试验级配采用糯扎渡水电站坝体I 区堆石坝砾石堆石料设计级配，受仪器尺寸限制，必须对原级配进行缩尺处理。

国内外许多学者对缩尺效应的研究成果
[9～11]
表明，用缩尺后的试验结果
来推求实际材料的力学性质尤其是材料的峰值强度是可行的。

除此之外，试验过程中必须考虑橡皮膜嵌入量的影响。

已有的研究成果[12
，13]
表明，在试样
与橡皮膜之间填装细砂填充试验土料与橡皮膜接触的孔隙，可以保证试样侧面的光滑，消除试样固结时橡皮膜的嵌入。

因此，本次试验将堆石料原级配 d /3相似[14]，再将最大粒径等量替代至60 mm ，作
为试验级配(见图1)，用符合要求的细砂填充试样与橡皮膜之间的孔隙，采用振动器逐层振动密实，制备干密度为2.00 g/cm 3，直径φ 30 cm ，高65 cm ，孔隙率为24%的试样[15]。

图1 堆石料颗粒级配曲线
Fig.1 Curves of gradation indices of materials
2.2 试验内容
为了研究糯扎渡水电站坝体I 区堆石料在复杂应力路径下的应力–应变特征，分别采用三轴等应力比试验、复杂应力路径试验和复杂应力路径加载试验(验证试验)进行模拟，试验详情见表1和图2～5 (图中强度线和破坏线由堆石料的前期常规三轴试验成果确定，本文直接引用)。

表1 堆石料复杂应力路径试验统计表
Table 1 Statistics of rockfill materials tests under different
stress paths
试验类型σ3/MPa 加载路径
试验编号组数三轴等应力比试验
–
–
–
6
(1) σ3保持不变，而Δσ1＞0，
σ1
增大；
1 40.3，0.8，1.4，2.0
(2) q /p = 1/3(σ1/σ3 = 2.0) 2 4(1) σ1保持不变，而Δσ3＜0，
σ3
减小；
3 40.3，0.8，1.4，2.0
(2) q /p = －1/(－3)(σ1/σ3 = 2.0)
4 4(1) q /p = 1 /1.3；
5 4(2) q /p = －1/(－1.3)；
6 4(3) σ1保持不变，而Δσ3＞0， σ3增大；
7 4复杂应力路径试验
0.3，0.8，1.4，2.0 (4) σ3保持不变，而Δσ1＜0， σ1减小
8 4(1) q 保持不变(σ1 = σ3)转向
q /p = 1/3(σ1/σ3 = 2.0)； Y1 4验证试验
0.3，0.8，1.4，2.0 (2) p 保持不变(σ1 = －2σ3)
转向q /p = 1/3(σ1/σ3 = 2.0)
Y2 4
合计
46
(1) 三轴等应力比试验：进行糯扎渡水电站坝体I 区堆石料等应力比加载试验1组。

试验应力比
1σ=R /3σ分别为1.5，2.0，2.5，3.0，3.5和4.0。

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图2 p-q平面内试验加载应力路径(试验1～4) Fig.2 Stress paths of tests in p-q plane(tests No.1–4)
图3 p-q平面内试验加载应力路径(试验5～8) Fig.3 Stress paths of tests in p-q plane(tests No.5–8)
图4 p-q平面内验证试验Y1加载应力路径Fig.4 Stress paths of verification test Y1 in p-q plane
图5 p-q平面内验证试验Y2加载应力路径Fig.5 Stress paths of verification test Y2 in p-q plane
(2) 三轴复杂应力路径加载试验：进行糯扎渡
水电站坝体I区堆石料复杂应力路径加载试验8组。

试验时先进行q/p = 1/2.33(
1
σ/
3
σ= 2.5)的等比加
载，至
3
σ= 0.3，0.8，1.4，2.0 MPa发生转折，其中包括转向破坏线和离开破坏线两种转向。

当转向离开破坏线时，为先卸载完后按原路径加载至破坏。

(3) 三轴复杂应力路径加载试验(验证试验)：进行糯扎渡水电站坝体I区堆石料复杂应力路径加载试验(验证试验)2组。

试验采用分级加荷形式(分级荷载为0.1～0.2
MPa)，三轴加载至试样破坏或=
3
σ 2.5 MPa。

3 试验成果与分析
经过大量的试验，获取了糯扎渡水电站坝体I 区堆石料三轴等应力比试验、复杂应力路径试验和复杂应力路径加载试验(验证试验)成果。

三轴条件
下各变量的含义先作如下规定：
1
σ为最大主应力，
3
σ
为围压，
1
ε为轴向应变，
v
ε为体应变，
s
ε为剪应变，
3/)
2
(
3
1
σ
σ+
=
p，
3
1
σ
σ−
=
q。

3.1三轴等应力比试验
本次共完成6组等应力比试验，试验成果见图6～9。

由试验成果可知，堆石料均未发生剪切破坏，相同围压下加载应力比越大，偏应力越大，轴向变形也越大；而剪应变随应力比的增大，逐渐负向增大，表现出明显的剪胀现象。

图6 不同应力比p-ε
v
关系曲线
Fig.6 Curves of p-εv with different stress ratios
3.2复杂应力路径试验
本次共完成32点复杂应力路径试验，试验成果见图10～33。

由试验成果可知，试验1，3，4，5应力路径与拟定路径情况一致，均转向破坏线，试样均发生剪切破坏。

采用莫尔–库仑强度模型，求取了复杂应力路径试验1，3，4，5的强度参数，见表2
(其中试验3–0.3当围压
3
σ减小至0时，偏应力为
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图7 不同应力比q-ε
s
关系曲线
Fig.7 Relationship curves of q-εs with different stress ratios
图8 不同应力比q-ε
1
关系曲线
Fig.8 Relationship curves of q-ε1 with different stress ratios
图9 p-q平面内大三轴试验不同应力比加载应力路径Fig.9 Stress paths of large-scale triaxial tests in p-q plane with different stress ratios
图10 应力路径试验1 q-ε
1
关系曲线
Fig.10 Relationship curves of q-ε1 in test No.1
图11 试验1应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.11 Relationship curves of q-εs in test No.1
图12 p-q平面内试验1应力路径Fig.12 Stress paths of test No.1 in p-q plane
图13 试验2应力路径q-ε
1
关系曲线Fig.13 Relationship curves of q-ε1 in test No.2
图14 试验2应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.14 Relationship curves of q-εs in test No.2
第27卷增1 古兴伟，等. 复杂应力路径下糯扎渡堆石料应力–应变特征研究 • 3255 •
图15 p-q平面内试验2应力路径Fig.15 Stress paths of test No.2 in p-q plane
图16 试验3应力路径q-ε
1
关系曲线Fig.16 Relationship curves of q-ε1in test No.3
图17 试验3应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.17 Relationship curves of q-εs in test No.3
图18 p-q平面内试验3应力路径Fig.18 Stress paths of test No.3 in p-q plane
图19 试验4应力路径q-ε
1
关系曲线Fig.19 Relationship curves of q-ε1 in test No.4
图20 试验4应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.20 Relationship curves of q-εs in test No.4
图21 p-q平面内试验4应力路径Fig.21 Stress paths of test No.4 in p-q plane
图22 试验5应力路径q-ε
1
关系曲线Fig.22 Relationship curves of q-ε1in test No.5
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图23 试验5应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.23 Relationship curves of q-εs in test No.5
图24 p-q平面内试验5应力路径Fig.24 Stress paths of test No.5 in p-q plane
图25 试验6应力路径q-ε
1
关系曲线Fig.25 Relationship curves of q-ε1 in test No.6
图26 试验6应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.26 Relationship curves of q-εs in test No.6
图27 p-q平面内试验6应力路径Fig.27 Stress paths of test No.6 in p-q plane
图28 试验7应力路径q-ε
1
关系曲线Fig.28 Relationship curves of q-ε1 in test No.7
图29 试验7应力路径q-ε
s
关系曲线Fig.29 Relationship curves of q-εs in test No.7
图30 p-q平面内试验7应力路径Fig.30 Stress paths of test No.7 in p-q plane
第27卷 增1 古兴伟，等. 复杂应力路径下糯扎渡堆石料应力–应变特征研究 • 3257 •
图31 试验8应力路径q -ε1关系曲线 Fig.31 Relationship curves of q -ε1 in test No.8
图32 试验8应力路径q -εs 关系曲线 Fig.32 Relationship curves of q -εs in test No.8
图33 p -q 平面内试验8应力路径 Fig.33 Stress paths of test No.8 in p -q plane
表2 堆石料复杂应力路径试验强度参数统计表 Table 2 Strength parameters of rockfill materials under
the different stress paths
强度参数
试验编号
黏聚力c /MPa
内摩擦角ϕ /(°)
备注
1 0.214 38
3 0.115 41
4 0.070 48
5 0.258
38
应力路径转向破坏线
0.75 MPa ，试样不破坏，因而将该试验调整为
=3σ0.4 MPa 下进行试验；而试验5–2.0当沿q /p =
1/1.3加载至=3σ 2.5 MPa 时，由于受设备加载极限
的限制，试样未能剪坏)。

在应力路径转向破坏线的各试验中，试验4试样破坏特征最明显，偏应力q 达到峰值后迅速下降(下降超过50%)，轴向应变和剪应变增大加剧。

应力路径离开破坏线(在试验2，6，7，8中)，
当应力路径转向后的前期，偏应力q 与轴向应变和剪应变均呈现较好的线性关系，表现出应变硬化的特征，其中试验2的特征较为明显。

对于应力路径离开破坏线的试验2，6，7，8，还需卸载后再按照原路径加载至破坏，因此在应力–应变图上仍可见堆石料发生了破坏，但主要是由于堆石料在压缩和剪切的共同作用下发生了过度的塑性变形从而失去承载能力，并非因为单纯的剪切作用而破坏。

3.3 复杂应力路径加载试验(验证试验)
本次共完成8组复杂应力路径加载试验(验证试验)，试验成果见图34～41。

由试验成果可知，
验证试验Y1，Y2应力路径发生两次转向，与拟定路径情况一致，试样均未发生破坏。

图34 验证试验Y1 p -εv 关系曲线
Fig.34 Relationship curves of p -εv in verification test Y1
图35 验证试验Y1 q -εs 关系曲线
Fig.35 Relationship curves of q -εs in verification test Y1
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图36 验证试验Y1 q -ε1关系曲线
Fig.36 Relationship curves of q -ε1 in verification test Y1
图37 p -q 平面内验证试验Y1应力路径 Fig.37 Stress paths of verification test Y1 in p -q plane
图38 验证试验Y2 p -εv 关系曲线
Fig.38 Relationship curves of p -εv in verification test Y2
图39 验证试验Y2 q -εs 关系曲线
Fig.39 Relationship curves of q -εs in verification test Y2
图40 验证试验Y2 q -ε1关系曲线
Fig.40 Relationship curves of q -ε1 in verification test Y2
图41 p -q 平面内验证试验Y2应力路径 Fig.41 Stress paths of verification test Y2 in p -q plane
验证试验Y1，Y2主要用以模拟大坝由填筑期进入运行期过程中堆石料应力–应变关系的变化情况。

由图34～41可知，验证试验Y1，Y2虽然应力路径转向不同(Y1保持q 不变，Y2保持p 不变)，但均由应力比2.5转向应力比2.0，在转向前后，两组验证试验中堆石料的应力–应变关系差异不大，均呈现出较好的线性关系，表明堆石料并未因应力路径的转向而发生破坏，且轴向变形和剪切变形均
处于较小的水平(试验所得应变最大值小于2)。

此两组验证试验可以涵盖大坝运行期筑坝堆石料在各类应力条件下的应力–应变关系，从而证明了堆石料在大坝正常运行中不会发生破坏。

4 堆石料强度参数的讨论
4.1 关于变形模量的探讨
为了推求糯扎渡水电站坝体I 区堆石料的变形模量，假定堆石料在加荷和退荷过程中，应力–应变关系符合增量的广义虎克定律[16]，在三轴压缩试
验条件下，可用增量形式表达为
)]([1
3211σσμσεΔ+Δ−Δ=ΔE
(1)
0 1 500 3 000 4 500
p /kPa
q /k P a
R = 2.5 R = 2.0
p /kPa
q /k P a
0.80.31.42.0
R = 2.5 R = 2.0
第27卷 增1 古兴伟，等. 复杂应力路径下糯扎渡堆石料应力–应变特征研究 • 3259 •
式中：E 为变形模量，μ为泊松比。

在三轴压缩试验条件下，32σσ=，故式(1)可写成
)2(1
311σμσεΔ−Δ=ΔE
(2) p E
Δ−=
Δ)21(3
v με (3) 其中，
⎪⎭
⎪
⎬⎫Δ+Δ=ΔΔ+Δ=Δ3/)2(2313
1v σσεεεp (4)
由于体积模量v v /εΔΔ=p E ，则由式(3)可得
v 312E E
−=μ (5) 将式(5)代入式(2)，整理后得
)3/(3v 31εσεΔΔ−ΔΔΔΔ=p q p E
(6) 根据式(6)，可求得糯扎渡水电站坝体I 区堆石料在等应力比加载条件下的变形模量，见表3(变形模量E 的平均值为340.22 MPa)。

表3 三轴等应力比加载条件下堆石料变形模量 Table 3 Deformation modulus of rockfill materials with
triaxial constant stress ratio
σ3
/MPa σ1
/MPa
ε1/% εv /%
Δσ3 /MPa Δσ1
/MPa
Δε1/% Δεv /% E v /MPa
E /MPa
0.00 0.00 0.00 0.00
0.50 1.25 0.23 0.31 0.50 1.250.23 0.31 241.94592.111.00 2.50 0.51 0.64 0.50 1.250.28 0.33 227.27441.181.50 3.74 1.02 1.17 0.50 1.240.51 0.53 140.88220.952.00 4.98 1.45 1.64 0.50 1.240.43 0.47 158.87269.352.50 6.24 2.09 2.27 0.50 1.26
0.64 0.63 119.58
177.51
当堆石料复杂应力路径试验中应力路径发生了转折，分别转向破坏线和离开破坏线时，求取的堆石料变形模量分别为620～975和485～654 MPa 。

试验成果和其他研究成果[1]一致，大坝在施工期、水库蓄水位上升和库水位下降3种工况下，坝轴线上游部位处的变形模量是不同的。

水库蓄水位上升时，坝轴线上游部位处的平均正应力增加，而剪应力处于卸荷，其变形模量为施工期变形模量的
1.4～
2.0倍。

水库蓄水位下降时，坝轴线上游部位处的平均正应力处于卸荷，而剪应力却是加荷，其变形模量为施工期变形模量的1.8～
3.0倍。

4.2 关于c ，ϕ 值的探讨
由于堆石料为人工爆破料，且为多棱角及片状颗粒，与砂卵石相比，剪切过程中黏聚力较大，因而，试验所得的c 值较大，内摩擦角ϕ值较小。

对于堆石料，黏聚力c 也是抗剪强度的重要组成部分。

按莫尔–库仑强度理论，与高应力条件下强度参数相比，低应力条件下的ϕ值较大，c 值较小。

根据c 值的变化规律，当应力很小时，c 值必然趋近于0。

从复杂应力路径试验结果(见表3)可知，试验1，
3，4，5应力路径虽均转向破坏线，但由于转向方位的差异，强度参数也有较大变化。

试验1，5围压比试验3，4要高，因而前两者黏聚力(0.214 MPa(试验1)和0.258 MPa(试验5))高于后两者(0.115 MPa(试验3)和0.070 MPa(试验4))，前两者内摩擦角(均为
38°)小于后两者内摩擦角(41°(试验3)和48°(试验4))。

同样地，试验5围压高于试验1，试验3围压高于试验4，故试验5黏聚力高于试验1，试验3黏聚力高于试验4，内摩擦角则低于试验4。

5 结 论
国内外在应力路径对堆石料变形特性的影响研究还不多，本文对糯扎渡水电站坝体I 区堆石料的等应力比试验和复杂应力路径试验作了初步探讨，得出了如下研究成果：
(1) 糯扎渡水电站坝体I 区堆石料应力–应变特征严格受控于应力状态，各试验实测应力路径与拟定应力路径一致。

(2) 根据应力路径转向破坏线的试验成果，求得了复杂应力路径下堆石料的强度参数，黏聚力为
0.070～0.258 MPa ，内摩擦角为38°～48°。

(3) 复杂应力路径加载试验(验证试验)研究了由填筑期进入运行期应力路径变化条件下堆石料的应力–应变特征，得出了在保持p 或q 不变的条件下，堆石料由填筑期进入运行期不会发生破坏的结论。

(4) 在等应力比加载条件下，求出堆石料的变形模量平均值为340.22 MPa 。

(5) 通过研究，验证了大坝在施工期、水库蓄水位上升和库水位下降3种工况下，坝轴线上游部位处的变形模量是不同的。

其中蓄水位下降时变形模量为施工期变形模量1.8～3.0倍，而蓄水位上升
•3260 • 岩石力学与工程学报 2008年
时变形模量为施工期变形模量的1.4～2.0倍。

(6) 堆石料强度参数与所处的应力状态密切相关，围压越大，黏聚力越高，内摩擦角则相对较小；反之，围压越小，黏聚力则越低，而内摩擦角则相对较高。

本次糯扎渡水电站坝体I区堆石料复杂应力路径试验研究，模拟了坝体施工期和蓄水期的应力情况，研究了应力路径转向条件下堆石料的应力–应变特征，获取了筑坝堆石料的力学参数，对大坝本构模型的建立和稳定性计算有一定意义。

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