《一元一次方程及其解法》说课稿

《一元一次方程及其解法》说课稿
一、教材分析
1、教材地位和作用
《数学课程标准》对本章的要求：学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提升使用代数知识与方法解决问题的水平。

初中数学七大块知识，100多个知识点，方程是代数学的核心内容，是刻画现实世界的一个有效的数学模型,而一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础。

它是初等数学的一项基本知识和技能，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。

而一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材。

教材中渗透的数学建模思想和类比、化归等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质。

2、教学内容
本节课是上教版六年级数学第二学期第六章《一元一次方程（组）和一次不等式（组）》中第二小节第一节课的内容，有两个方面：一元一次方程的基本概念及其解法；教材从实例出发，引入一元一次方程的相关概念，讨论一元一次方程的解法，注重渗透类比、化归数学思想，培养学生使用数学知识解决实际问题的意识与水平。

3、教学目标
知识目标：⒈会根据简单数量关系或简单问题情景列方程；
2.理解一元一次方程及解的概念；
3.要求学生学会用移项解方程的方法，使学生掌握移项变号的基本原则．
水平目标:
1.通过求方程的解培养学生从“未知”向“已知”转化的数学思想.
情感目标:
1.让学生初步感受到方程与现实世界的密切联系，初步体会数学的应用价值。

2、通过神舟六号的问题，渗透爱国主义教育，增强学生的民族自豪感。

4、教学重点和难点
1．重点：一元一次方程的概念及移项法则的掌握．
2．难点：移项法解一元一次方程的步骤．
二、学情分析
在小学阶段，学生已对简单方程有所理解。

本校学生基础比较薄弱，所以问题的设置要更有层次性，课上尽量给学生更多的时间和空间尝试。

三、教法与学法分析：
1、教法方法与手段：
本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循学生理解事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。

从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”，建立方程模型。

采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

利用多媒体等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。

2、学法指导：
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，倡导自主探究、合作交流的学习方法。

通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这个数学化的过程后,理解学习一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等水平。

四、教学流程：
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：
根据实际问题列出方程
例
1
回忆等式性质 2 移项法则 移项法则应用 学习小结 布置作业
五、教学过程：
（一）、 引入新课：
(1) 被游客誉为中国馆“镇馆之宝”的电子版三维动画《清明上河图》据说在真迹尺寸的基础上扩大了30倍，这幅画卷长128米，宽6．5米，能体现当时开封的昼夜风景，其中夜晚出现的人物377名，白天出现的人物是夜晚出现的人物的2倍少63 名。

一天出现的人物是多少名？
设一天出现的人物是X 名？ 则可列方程____________________
（2）六年（2）班女生有22人，男生比女生少1人 。

这个班共有学生多少人？ 设这个班共有学生X 人？
可列方程___ X-22=22-1
（3）小丽今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？ 设再过X 年，小丽的年龄是（12+X ）岁，她爸爸的年龄为（36+X ）岁，是她年龄的2倍，得 ：
则可列方程_________________________
原教材中一个实际问题的两个作用是回顾已学过的方程及引入一元一次方程的概念，我不采用教材中问题的原因主要有以下几点：一、在达到同样目的的情况下，所选用的素材更具有时效性；二、在解题过程中，让学生对神六的一些情况有更多的理解，同时让学生体验到方程应用的广泛性；三、问题 所得到的方程比教材中问题所得方程更适宜用尝试、检验的方法来求解。

三个方程以同伴评价形式反馈。

（二）、新知探究：
1、根据所列的方程，找出这三个方程的共同特征。

采用让学生自己先独立观察，再同桌之间实行交流的形式，可提示未知数。

结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程概念并揭示课题。

强调：一元一次方程的三要素：1）有等号（方程）；2）只含一个未知数；3）未知数的次数是1。

[选一选]：例题1 .以下各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
633772377-⨯=-x )12(236x x +=+
（3）y²=4+y （4）x+y=5
（5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5 （7）
2、你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮助纠正)
这组练习是在教材43页第一题的基础上作了适当的修改，这样调整的原因是让学生能够更好的利用三个特征识别一元一次方程。

3、方程解的概念
处在少年时期学生的思维特点是非常积极的，列出三个实际问题的方程后，肯定就想知道方程中未知数的值是多少？在这里采用师生谈话的方式引导学生理出解法，并归纳出方程解的概念。

在求出方程（1）与方程（2）的解后，要求学生实行口头检验，目的是即时巩固解的概念。

2、合作探讨方程（3）的解法：
解决了前两问后，学生自然想那方程（3）的解？借此机会让学生尝试求解。

学生凭已有经验实行求解，尝试后发现不能顺利解决这个问题，此时再组织学生实行小组合作：讨论方程（3）的解法。

在学生合作的过程中，我加入其中，与学生一起讨论，有必要的话引导学生发现方程中X 表示什么量？它应该是一个什么数。

是否能够从最小的正整数开始检验，尝试找到使方程左右两边成立的数值呢?讨论结束后，由小组的汇报员汇报他们讨论的结果及求解的方法。

完成方程（3）的求解，再给学生一个方程：5y+1=8+4y 。

让学生感受到尝试、检验方法的局限性：求方程解中未知数可能取到的数值不一定是整数，有时还很多，那该从何试起呢？所以必须寻求新的方法，自然引到两个等式性质探究的环节上。

3、等式性质回忆
结合天平的演示（见课件），列出变化前后相对应的两个方程，通过观察天平的变化，引导学生发现方程的变化。

由此回顾并完善两个等式性质。

归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

4、等式性质应用
例2 解以下方程：4x=18－2x
(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这个方程,并从中体会使用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a 为已知数)”的形式(将未知数的系数化为1)，这也是解方程的基本思路。

并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)
5、提出问题：我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？
多媒体展示上面变形的过程，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识． 师提出问题：
1．上述演示中，题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？
2．改变的项有什么变化？ 011=+x
学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果上报教师，最好分四组，这样节省时间．师总结学生活动的结果：－2x改变符号后从等号的一边移到另一边。

师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变
形叫做移项．这里应注意移项要改变符号．
（三）理解性质，应用巩固
师提出问题：我们能够回过头来，想一想刚解过的方程哪个变化过程能够叫做移项．学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项．
比照练习：解方程：(1) X+4=6(2) 3X=2X+1
(3) 3-X=0(4) 9X=8X-3
学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解．
师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、化简、检验．）
（这局部教学旨在于使学生学会用移项这个手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这个法则．这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成．）
（四）课堂练习
1、口答：下面的移项对不对？假如不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)从，7+X=13 得到；X=13+7
(2)从，5X=4X+8 得到；5X-4X=8
(3)从，3X=2X+5 得到；3X-2X=5
2、解以下方程：（1）x+8=－17 (2)3y－15=y－19
（通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”．要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这个数学模式．）
（五）小结回顾
提问:
1、你今天有何收获？要注意什么？
通过小结,协助学生回顾所学知识,并清楚理解移项的来历,移项的方法,梳理学生的知识脉络。

学生反思:
1、本节课我学得最好的内容是: __________________;
2、______________知识我还没有完全掌握;
3、我将用____________的方法来巩固我本节课所学的知识。

通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,实行查漏补缺。

养成学生思考的好习惯。

（六）布置作业。