人教版高中物理必修二第六章第四节 万有引力理论的成就 课件(共21张PPT) (1)

【思路点拨】 双星在他们的引力作用下 做圆周运动，周期和角速度相同，都是由万 有引力提供向心力．
【精讲精析】 设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2.根 据题意有
r1＋r2＝r 根据万有引力定律和牛顿定律，有
Gmr1m2 2＝m14Tπ22r1 Gmr1m2 2＝m24Tπ22r2 联立以上各式解得
地球的公转周期T、轨道半径r，求太阳的质量M
思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周
期T都是不同的。但是太阳质量必须是一样的！上 面这个公式能保证这一点吗？
探究四：月球的质量如何称量?
如果你是登月宇航员，在已知月球的半径r，能否 测量出月球的质量？需要哪些实验器材？如何测 定？(已知引力常量为G）
苹果在地球表面时，如果忽略地球自转的影响。万有 引力等于重力。
GM=gR2
黄金代换
月球做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力 F引
=Fn
G
Mm r2

ma向

m
v2 r

mr 2

2
mr( T
)2
地球质量M与月球质量m无关。 根据公式能否求出月球的质量？
只能求出中心天体的质量！
已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km,引 力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据 计算地球的质量。
A、1/4
B、1/2
C、2倍
D、4倍
双星系统
双星的运动
显示轨迹线 隐藏轨迹线
“双星”问题的求解
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的 两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普 遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出 它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它 们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期 均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星 系统的总质量．(万有引力常量为G)
m1＋m2＝4Tπ22Gr3.
【答案】
4π2r3 T2G

Mm G mg
R2
gR2 M
G
M=6.0×1024kg
探究二：地球的平均密度
M

gR 2 G
v 4 R 3
3
rM
V
r

3g 4 RG
M

4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3
rM
V
r

3 r 3 GT 2R 3
当r≈R时
r

3 GT
2
探究三：太阳的质量如何称量?
已知引力常量G和下列数据，能计算出地球质量的是
( BCD )
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
某行星的质量和半径均为地球的一半，质量为
50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的
F mg 月
g月 F m
mg月

G
Mm R2
解得: M R 2 F
Gm
应用万有引力定律发现了哪些行星?科学家如何发现的？ 笔尖下的发现
天王星运动之谜
实际轨道
理论轨道
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不 一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一 颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博 发现了这颗新星——冥王星．
万有引力理论的成就
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的大小与物体的质量的乘积成正比， 与它们之间距离r的二次方成反比。
万 有 引 力
2、公式： F

G
m1m2 r2
定
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
律
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
探究一：地球的质量怎样称量?