人教版小学数学六年级下册课时精品教案 第3单元 圆柱与圆锥

第3单元圆柱与圆锥
第1课时圆柱的认识(1)
【教学内容】
教材第17页内容,第18页例1及“做一做”的习题。

【教学目标】
1.借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱各部分的名称。

2.经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3.培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣。

【教学重点】
掌握圆柱的特征。

【教学难点】
高的认识。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注一、复习准备
师:我们学过哪些立体图形?这些立体图形的特点是什
么?
二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第17页情境图)同学们,这是我们今天要研究的一种立体图形——圆柱。

三、自主探究,学习新知
师:在日常生活中,人们把许多建筑设计成圆柱形,增加立体感、美感。

请同学们观察这些物体的形状有什么共同特点?引出圆柱的概念。

1.生活中的圆柱。

师:请同学说说生活中哪些物体呈圆柱形。

2.圆柱的组成。

(1)底面:圆柱的上、下两个面叫做底面。

(2)侧面:圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。

(3)高:圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

四、深入探究,掌握圆柱的特征
1.小组交流研究圆柱的特征。

(1)组内交流。

(2)汇报展示。

2.总结圆柱的特征。

圆柱是由两个底面和一个侧面围成的立体图形,圆柱的
底面都是圆,并且大小一样,圆柱的侧面是曲面。

3.用转动贴有长方形硬纸的木棒来探究圆柱的高有无数条,并且长度相等。

4.拓展探究。

把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。

圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。

把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习
完成教材第18页“做一做”第1,2题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 圆柱的认识(1)
圆柱{两个底面 完全相同一个侧面 是曲面无数条高 长度相等
【教学反思】
[成功之处] 充分利用圆柱形实物,让学生自己去动手观察,认识圆柱的特征,并利用课件辅助教学,使学生对圆柱的特征有直观的认识,有利于学生对知识的理解和掌握。

[不足之处] 在认识圆柱上下两个底面完全相同时,学生不能说出验证的方法,也没有时间让学生去动手操作验证。

在学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时,学生对知识理解比较困难,演示不直观。

[再教设计] 再教学时,创设合适的环境供学生进行自由的探索,让学生在“做中学”,使学生成为真正的学习主体,并且融入课件的使用,让课堂氛围“热闹”起来,激发学生学习的欲望。

最后的延伸活动一定要保持,发展学生对周围事物的好奇心和感受探索的乐趣。

第2课时圆柱的认识(2)
【教学内容】
教材第19页例2及“做一做”第1,2题。

【教学目标】
1.理解圆柱侧面展开图的特征。

2.掌握圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分之间的关系。

3.结合具体情境,培养学生发现问题、提出问题、分析
问题、解决问题的能力,发展数感。

【教学重点】
圆柱侧面展开图的特征。

【教学难点】
圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分之间的关系。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注
一、复习准备
1.圆柱的各部分名称。

2.圆柱的特征。

二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第19页情境图)这是一个圆柱形
的罐头,我们把侧面的商
标纸沿侧面上高剪开,再展开。

三、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。

(1)圆柱的侧面展开后是一个什么图形?
(2)这个图形的长、宽与圆柱有什么关系?
(3)再把这个长方形重新包在圆柱上,你有什么发现?
2. 探究方法与过程。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

四、深入探究,拓展提高
1.在圆柱的上底面和下底面分别任取一点,连接两点后剪开,还能得到什么图形?
2.探究这个图形的各部分与圆柱的高、底面周长的关系。

探究方法与过程。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

3.总结探究结论。

长方形的长(平行四边形的底)等于圆柱的底面周长,宽(高)等于圆柱的高。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第19页“做一做”第1,2题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
圆柱的认识(2)
圆柱的侧面展开图是一个长方形
长方形的长=圆柱底面的周长长方形的宽=圆柱的高
【教学反思】
[成功之处] 在认识长方形与圆柱侧面积之间的关系时,把教学重难点化繁为简,化抽象为具体,并把“观察、操作、发现”的方法贯穿始终,既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识,又有效地培养了学生的逻辑思维能力。

[不足之处] 在教学中,学生没有进行深入的探究,致使操作没有充分发挥其为培养学生探究能力的功效。

[再教设计] 关于圆柱侧面剪开的教学,应该做一些处理。

圆柱侧面剪开后成四种不同的形状——长方形、正方形、平行四边形、不规则的图形,这是教学的重点,虽然课本中没有出现这么多的形态,但在课堂教学中老师要进行特别处理,平行四边形和不规则图形都要将它转化成长方形来研究,特别要研究侧面展开图是正方形的圆柱的各部分间的关系。

第3课时圆柱的表面积(1)
【教学内容】
教材第21页例3及“做一做”的习题。

【教学目标】
1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

【教学重点】
圆柱表面积的计算。

【教学难点】
圆柱体侧面积计算方法的推导。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注
一、复习检查
1.复习圆柱体的特征。

师:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

圆柱上、下两
个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之
间的距离叫什么?这个曲面叫什么?
2.圆柱的侧面展开图和圆柱各部分之间有哪些关系?
二、创设情境、引入新知
师:(拿出圆柱体茶叶罐)想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢?
引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

三、自主探究,学习新知
(PPT课件出示教材第21页情境图)
引导观察,主动思考,探究方法。

1.理解图示内容,让学生找信息,汇报圆柱体的表面积指的是什么。

2.探究圆柱的侧面积的计算方法。

3.回顾圆柱的底面积的计算方法。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)集体汇报。

四、深入探究,圆柱的表面积公式
设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?
(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第21页“做一做”的习题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
圆柱的表面积(1)
圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
【教学反思】
[成功之处] 重视学习过程的实践性,创建“生活课堂”,就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学,在“实践”中探索,在“实践”中发现,在“实践”中推出圆柱的侧面积的计算,从而得知圆柱的表面积的计算方法,使学生在学习知识的过程中学会学习,同时,情感上得到满足。

实践使我们体会到,创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发,关注学生的情感体验,调动学生的生活积累,帮助他们架设并构建新的平台,让学生发现数学问题,并激励学生在实践中探索解决问题的方法,从而提高学生整体素质,个性得以发展。

[不足之处] 缺乏新旧知识点的对比。

在计算圆柱的表面积时涉及圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念,在教学中没有做好课前复习准备,部分学生出现混淆现象。

[再教设计] 再教学时,在学生已有知识经验的基础上,以旧引新,
做好圆形、长方形的复习准备,为探究圆柱的表面积做好知识的铺垫。

第4课时圆柱的表面积(2)
【教学内容】
教材第22页例4及“做一做”第1,2题。

【教学目标】
1.进一步掌握圆柱的特征和圆柱侧面积与表面积的计算方法,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2.进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高自主探究实际问题的能力。

3.培养学生自主解决实际问题的能力和合作意识,树
立学习探究数学的自信心。

【教学重点】
能灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

【教学难点】
能灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注
一、复习准备
1.圆柱的特征和各部分之间的联系。

2.圆柱的表面积和侧面积。

二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第22页情境图)一顶圆柱形厨师
帽,高30 cm,帽顶直径20 cm,做这样一顶帽子至少要用
多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)
三、自主探究,学习新知
1.引导观察,主动思考。

让学生找信息,汇报在题中得到
了哪些数学信息。

2.求做这顶帽子至少用的面料,也就是求圆柱形厨师帽
的哪几个面。

3.得数保留整数,需采用什么方法取近似值?四舍五
入法?进一法?还是去尾法?
(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)集体汇报。

四、深入探究,解决圆柱表面积的实际问题时注意的问题
师:圆柱的表面积包括1个侧面积和2个底面积,而在解决圆柱表面积的实际问题时,往往不是求3个面的面积,在解决圆柱表面积的实际问题时我们应该怎么做?
1.独立探究。

2.组内交流。

3.汇报展示。

4.总结方法。

(1)根据实际情况,想清楚需算几个面的面积和。

(2)按要求保留结果。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第22页“做一做”第1,2题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
圆柱的表面积(2)
3.14×20×30+3.14×(20÷2)2
=1884+314
=2198
≈2200(cm2)
【教学反思】
[成功之处] 学习的根本目标是会灵活地应用,有独特的创造。

教学中,把培养学生的创造力作为教学目标,在导的基础上,诱发学生创新。

在学生掌握例题后,设计制作这顶帽子所用的材料能用四舍五入吗?这一问题促使学生进一步思考,避免思维钝化。

这样很快就有学生想到:用四舍五入法,那么材料不够用,就不可能制作出所要的厨师帽,产生创造性思维的萌芽。

通过讨论,学生根据实际经验,很快就认识到使用的材料必须比实际材料要多一些,从而掌握进一法。

[不足之处] 部分学生对圆柱表面积的实际应用判断仍有错误,这方面有待多举例,多练习加强。

[再教设计] 表面积在实际的应用比较多,而且灵活,有时还需要自己根据生活实际来判断圆柱表面的实际情况,在解题时,有部分学生弄不清一共有多少个面,还要多引导学生根据题目要求和结合生活实际来考虑,并课件展示生活中各种类型的圆柱体例子,让学生理解解答这类题的关键在于根据生活实际思考。

第5课时圆柱的体积(1)
【教学内容】
教材第25页例5及“做一做”第1,2题。

【教学目标】
1.通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。

2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。

3.培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

【教学重点】
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

【教学难点】
理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注一、复习准备
师:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的
侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆
柱的体积。

下面我们来复习有关体积的相关知识:什么叫
体积?我们学会计算哪些立体图形的体积呢?
二、创设情境、引入新知
师:我们知道长方体和正方体的体积计算方法。

大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法(板书课题:圆柱的体积)。

在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积推导过程(PPT 课件把一个圆平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径)
三、自主探究,学习新知
师:今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?
1.学生小组讨论、交流。

教师:同学们自己先在小组里讨论一下:
(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?
(2)你是怎样转化成这个立体图形的?
(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系? 2.推导圆柱体积公式。

(学生交流,教师动画演示) (1)把圆柱体转化成长方体。

(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体)你会操作吗?(学生演示教具) (3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变)
(5)推导圆柱体积公式。

讨论:拼成的长方体与圆柱体有什么关系?
拼成的长方体的体积=圆柱的体积,
长方体的底面积=圆柱体的底面积,
长方体的高=圆柱体的高,
圆柱的体积=底面积×高。

V=Sh
四、深入探究,解决问题
师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,必须知道哪些条件才可以求?
(一)分析求圆柱体积的必要条件。

1.知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。

2.知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。

3.知道圆柱的底面直径和高,可以求圆柱的体积。

4.知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。

5.知道侧面积和高,可以求圆柱的体积。

(二)自主探究计算方法。

1.独立探究。

2.组内交流。

3.汇报展示。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第25页“做一做”第1,2题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
圆柱的体积(1)
圆柱→长方体
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的底面积=圆柱的底面积
长方体的高=圆柱的高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
【教学反思】
[成功之处] 学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。

《圆柱的体积》不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法,最重要的是掌握学习的思想方法(转化),因此,教学新课前,复习了圆的面积公式的推导过程,以及长方体、正方体的体积计算公式,为转化做好了铺垫。

[不足之处] 演示圆柱的体积的时候,因为学生手中没有学具,教师教具的局限性,演示时后面的学生看不清楚。

在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候,应多给学生留有观察、讨论的时间,让每个学生都积极参与到课堂的学习中,使全班同学共同进步。

[再教设计] 再教学时,不仅要注重公式的应用,还要注重计算能力的培养,给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。

第6课时圆柱的体积(2)
【教学内容】
教材第26页例6及“做一做”第1,2题。

【教学目标】
1.运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。

2.容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。

【教学重点】
容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。

【教学难点】
容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注
一、复习准备
1.什么叫做物体的容积?
2.怎样计算一个物体的容积?
二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第26页情境图)同学们,早餐我们
最常喝的是牛奶,通常我们要把牛奶倒入杯子里来喝,图
中的杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子的数据是从杯子里
面测量得到的)
三、自主探究,学习新知
1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些
数学信息。

2.找出解决问题的关键点:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,先知道杯子的容积。

四、深入探究,合作学习
师:容积的计算方法与体积的计算方法相同。

请同学们自主探究计算方法。

1.独立探究。

2.组内交流。

3.汇报展示。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)?
六、巩固练习
完成教材第26页“做一做”第1,2题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
圆柱的体积(2)
3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3)
502.4 cm3=502.4 mL
502.4 mL>498 mL
答:杯子能装下这袋牛奶。

【教学反思】
[成功之处] 在这节课上,放手让学生自己去分析问题,解决问题,真正成为课堂教学的设计者、学生学习活动的组织者、引导者和合作者。

[不足之处] 学生对较大的数乘法计算的准确率不高。

[再教设计] 再教学时,不仅要注重公式的应用,还要注重计算能力的培养。

第7课时圆柱的体积(3)
【教学内容】
教材第27页例7及“做一做”的习题。

【教学目标】
1.利用圆柱的体积计算公式解决相关的问题。

2.学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。

3.进一步培养学生的问题意识,以及对数学方法的重视总结,会提炼数学思想,提高了分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】
学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。

【教学难点】
利用转化思想,把不规则形状的体积转化为规则形状,发现转化过程中的“变”与“不变”。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注
一、复习准备
1.圆柱的体积计算公式。

2.物体的容积与体积的异同。

二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第27页情境图)一个内直径是8
cm的瓶子里,水的高度是7 cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无
水部分是圆柱形,高度是18 cm。

这个瓶子的容积是多少?
三、自主探究,学习新知
1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些
数学信息。

2.这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。

所
以我们能不能将这个瓶子转化成圆柱呢?
(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)集体汇报。

方法如下:瓶子里水的体积倒置后没变,水的体积加上
18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积,也就是把瓶子的容
积转化成了两个圆柱的容积。

四、深入探究,合作解决 1.根据情境再提出问题。

师:求瓶子的容积就是求哪两个圆柱的容积之和呢? 2.自主探究计算方法。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

3.总结计算方法。

瓶子的容积=水的体积+空气部分体积。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习
完成教材第27页“做一做”的习题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 圆柱的体积(3)
水的体积+空气部分体积=瓶子的容积
瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=1256(cm 3
)
1256 cm3=1256 mL
答:瓶子的容积是1256 mL。

【教学反思】
[成功之处] 1.创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、猜测、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的价值,同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2.结合矿泉水瓶,通过探究讨论、交流等活动,利用转化的方法,解决了不规则物体的体积问题。

[不足之处] 由于学生的学具有限,在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力。

[再教设计] 再教学时,要注重让学生动手操作,给学生充足的时间和空间去探求算理,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。

第8课时圆锥的认识
【教学内容】
教材第31~32页例1及“做一做”的习题。

【教学目标】
1.认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。

2.学会测量圆锥的高,培养学生动手操作能力。

3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。

4.培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。

【教学重点】
认识圆锥,了解圆锥特征及各部分的名称。

【教学难点】
掌握圆锥高的测量方法。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注一、复习准备
师:同学们,前段时间我们一起学习的圆柱,我们现在来
复习一下有关圆柱的知识:
1.圆柱的各部分名称。

2.圆柱的特征。

二、创设情境、引入新知
师:(PPT课件出示教材第31页情境图)同学们,今天我们
来认识一个新的立体图形,请大家观察图中的这些物体
的形状有什么共同特点?(引出圆锥)今天,我们就来一起
认识圆锥。

(导入新课,板书课题)
三、自主探究,学习新知
(一)引导观察,主动思考,认识圆锥的特征。

1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。

2.请大家拿出准备好的圆锥形,看一看,摸一摸,观察一下它有什么特点。

(二)掌握圆锥的基本特征。

1.独立探究(引导学生摆学具并口算出结果)。

2.组内交流(说一说口算及摆小棒的过程)。

3.集体汇报。

4.小结:圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个扇形。

四、深入探究,理解圆锥的高
1.根据情境再提出问题。

师:大家知道圆柱的两底面之间的距离叫圆柱的高,圆柱有无数条高,那么圆锥的高呢?它有几条高?
2.自主探究计算方法。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

3.测量圆锥的高。

(1)独立探究。

(2)组内交流。

(3)汇报展示。

五、课堂小结
这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习
完成教材第32页“做一做”的习题。

七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】 圆锥的认识
圆锥{
上面尖底面是圆形侧面是曲面只有一条高
【教学反思】
[成功之处] 圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。

认识圆柱后及时地引导学生进行回顾:
圆柱是从侧面、底面、高等几个方。