因式分解复习课(付红)

争分夺秒
一定要分解 到底哦！
2.把下列各式因式分解：
(1)3a(x-y)-b(y-x)
(2)3x2-12x+12
解:原式=(x-y)(3a+b) 解:原式=3(x2-4x+4)
=3(x-2)2
(3) -x2-3x+10
(4)x4-16y4
解:原式=-(x2+3x-10) 解:原式=(x2+4y2)(x2-4y2)
你分解到底 了吗?
x2-2xy+y2+2x-2y+1
生活中的数学
小强是一位密码编译爱好者，在他的密 码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y， x+y， a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下面 六个字：车、爱、我、中、游、美，现 将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，结果呈现 的密码信息可能是（c ）
A.我爱美
B.车中游
C.爱我车中
D.美我车中
小结
一、分解因式的步骤：
1.一提、二套、三分、四验 2.分解因式，必须进行到每一个多 项式因式，都不能再分解为止
精英乐园
已知:a,b,c是∆ABC的三边，且满足a2ba2c+b3-b2c=0,试判断∆ABC的形状.
作业
练习册P45-46
一提 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因
式。
二套 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，
考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。
三分 再考虑分组分解法
四验 特别看多项式是否分解彻底
基础练习
1.下列各式从左到右的变形中，哪些是因 式分解?为什么? (1) c(a-b)=ac-bc (2)(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)a2-b2=(a+b)(a-b) (4)x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2
=-(x+5)(x-2)
=(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)
思考
你能写出一个关于x的三项式吗?使它满 足以下要求： 1.能用公式法进行因式分解。 2.能先提取公因式后用公式法因式分解。
能力提升
把下列各式因式分解： （1）(a2-4)2+6(a2-4)+9 （2）(x2+16y2)2-64x2y2 （3）(x-y)2+2x-2y+1
车站中学公式法分解因 式的方法. 2.掌握分解因式的一般步骤，准确熟练的分解 因式. 3.通过练习进一步培养学生观察，分析问题的 能力.
知识梳理
因式分解 （定义）
因式分解的方法：
提公因式法 运用公式法 分组分解法
因式分解的步骤： 一提、二套、三分、四验