人教版(2019)选择性必修第一册《4.2_全反射》2024年同步练习卷(13)+答案解析

人教版（2019）选择性必修第一册《4.2全反射》2024年同步练习卷（13）
一、单选题：本大题共8小题，共32分。

1.一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则()
A.介质1的折射率最大
B.介质2的折射率最大
C.光在介质2中的速度最大
D.无论如何改变入射角，总有光射入介质3
2.自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理.它虽然本身不发光，但在夜间骑车
时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，
使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯由透明介质做成，其外形如图所示，下
面说法中正确的是()
A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
3.夏天，海面下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平空气层组成的，远处的景物发出的或反射的光线由于不断折射，越来越偏离法线方向，人们逆着光线看去就出现了海市蜃楼，如图所示，下列说法中正确的是()
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C.海市蜃楼是景物的实像
D.B是海市蜃楼，A是景物
4.如图所示，在口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()
A.小球必须位于红底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.从侧面看到的小球是真实的发光小球
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
5.如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。

某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。

若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角出射，则此介质的折射率为()
A. B. C. D.
6.2009年，英国华裔科学家高锟因为在“有关光在纤维中的传输用于光学通信方面”取得突破性成就获得诺贝尔物理学奖。

光导纤维的工作原理是利用玻璃纤维的全反射，如题图所示，一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光。

比较内芯中的两束单色光a、b，下列说法正确的是()
A.a光的频率小，发生全反射的临界角小
B.a光的频率大，发生全反射的临界角小
C.a光的频率小，发生全反射的临界角大
D.a光的频率大，发生全反射的临界角大
7.如图甲所示是一款带滤网的圆柱形玻璃养生壶，当壶中盛有部分水时，由于折射，从正面看到的滤网的水下部分要比水上部分粗一些。

养生壶俯视模型如图乙所示，滤网和玻璃壶壁的截面是以O点为圆心的同
心圆，忽略壶壁的厚度以及壶壁对光线的折射，直线过圆心O。

某同学从较远位置垂直于观察养生壶，为了寻找水下部分看到的滤网半径R和真实半径r的关系，分别画出了ABC、光路，则()
A.光从水中折射进入空气中时波长变短
B.水下部分看到的滤网半径
C.若将水换为折射率更大的透明液体，水下部分看到的滤网半径R变小
D.水的折射率为
8.光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关
于光导纤维的说法正确的是()
A.内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
二、多选题：本大题共2小题，共8分。

9.如图所示，一束光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

下列
判断正确的是()
A.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B.在玻璃砖中，a光的波长大于b光的波长
C.在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D.逐渐增大入射角，a光将比b光先发生全反射
10.如图所示，截面为等腰三角形的棱镜顶角，一束白光以较大
的入射角从棱镜的一侧射入，通过棱镜后从另一个侧面射出，在光屏上形
成由红到紫的彩色光带。

当入射角逐渐减小到零的过程中，请根据下表中
该棱镜材料对各种色光的折射率和发生全反射的临界角，判断光屏上彩色光
带的变化情况()
色光红橙黄绿蓝紫
折射率
临界角
A.紫光最先消失，最后光屏上只剩下红、橙两种色光
B.红光最先消失，最后光屏上剩下黄、绿、蓝、紫四种色光
C.在此棱镜中，红光的速度最小
D.以上各种色光从空气进入此棱镜时紫光空气中的波长与介质中波长的比值最大
三、计算题：本大题共5小题，共50分。

11.半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，
为直径MN的垂线。

足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN
垂直。

一束复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色
光包含折射率从到的光束，因而光屏上出现了彩色光
带。

求彩色光带的宽度；
当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，
求角至少为多少时会出现这种现象。

12.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心，下半部是
半径为R、高为的圆柱体，虚线OA是工件的中轴线。

一束光线
从A点与OA成角射入工件。

已知玻璃工件对光线的折射率为，不计
光线在工件内的多次反射。

求：
光线射入工件底面后的折射角；
光线从工件表面射出的方向相对A点入射光线的偏角。

13.自行车的尾灯由若干个全反射的棱镜组成，可以将远处射来的灯光沿原路反射回去。

其中一个全反射棱镜为如图甲所示的等腰直角三棱镜ABC，且直角边长为如图乙所示，一束细单色光从斜边AC上的O点垂直于AC面入射，经两次反射后，又从AC边射出，已知三菱镜对光的折射率为2，光在真空中的传播速度为c。

求：
ⅰ光在棱镜中传播的时间；
ⅱ如果光线在O点以一定的入射角入射，结果光线经AB面反射到BC面恰好发生全反射，求入射角的
正弦值。

已知
14.如图所示，工厂按照客户要求进行玻璃异形加工，工人将边长为a的正方
体透明玻璃砖，从底部挖去一部分，挖去部分恰好是以边长a为直径的半圆柱。

现将平行单色光垂直于玻璃砖左表面射入，右侧半圆柱面上有光线射出的部分
为其表面积的，不计光线在玻璃砖中的多次反射。

已知光在真空中的传播速
度为c。

求：
玻璃砖对该单色光的折射率；
单色光在玻璃砖中传播的最短时间。

15.随着5G、智能车以及算力需求等爆发，有着“电子产品之母”之称的电
子级特种树脂高速化发展。

如图所示为一电子产品取下的半径为R的半球形
电子级特种树脂，球心为O点，A点为R半球面的顶点，且满足AO与底面
垂直。

一束单色光平行于AO射向半球面的B点，折射后在底面D点图中
未画出处恰好发生全反射，已知透明树脂的折射率为，求：
点处入射角的正切值；
该束光在树脂中从B点传播到D点所用的时间。

答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：AB、由图可知，介质1、2相比较，，介质2、3相比较，，据光的可逆性知，光从
2射向1或从2射向3时，入射角相等，从折射角上可判断，所以有，故AB错误。

C、因2的折射率最小，根据可知，光在其中的传播速度最大，C正确。

D、光从1到2是从光密介质到光疏介质，所以入射角逐渐增大时，在此界面上会发生全反射，此时不会有光射入介质3，故D错误；
故选：C。

根据光路图，首先判断出三种介质的折射率的大小关系，可判断AB的正误，再结合光在介质中的传播速度与折射率的关系可判断C的正误，由光发生全反射的条件可判知D的正误．
该题是一道考查折射率和全反射的较好的一道题，解答此类问题要注意应用光路的可逆性，并且知道光密介质和光疏介质是相对的．全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生．
2.【答案】D
【解析】解：汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生；故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

当光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角时发生全反射．
本题考查了全反射在生活中的应用，知道全反射的条件，分析清楚图示情景即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．
3.【答案】A
【解析】解：A、B、由题意，夏天，海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，下层折射率也比上层大，故A正确，B错误。

C、D、夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大。

我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的。

远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象。

可见，图中A是全反射形成的蜃景是景物的虚像，B是景物。

故CD错误。

故选：A。

当光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角时会产生全反射，夏天，海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的折射率比上层大，符合产生全反射的条件时，就形成海市蜃楼。

此题主要考查光的折射中的全反射现象，要会用我们学了到的理论知识解释一些自然现象。

4.【答案】D
【解析】解：放置在缸底任何位置的小球，发出的光一定会有一部分沿水平方向射向侧面，即垂直射向
侧面时，传播方向不变，人可以从侧面看见小球，故A错误；
B.当小球所发出的光射向水面，入射角较大时会发生全反射，所以不能从水面的任何位置射出，故B错误；
C.小球发出的光从侧面可能发生折射后射出来的，根据光路的可逆性可知，此时小球的像和小球所在的位置不重合，故C错误；
D.当光从水中进入空气后，由可知，n变小，传播速度变大，故D正确；
故选：D。

小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变。

本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出的光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出。

5.【答案】D
【解析】解：设介质中发生全反射的临界角为，如图，
由全反射定律得：
经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足：
联立解得：，故ABC错误D正确；
故选：D。

作出光线射出时的光路图，由折射定律和反射定律列式可求解折射率。

对应几何光学的问题，作出光路图是求解的关键，有时需要借助几何关系求解。

6.【答案】C
【解析】解：一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，由题图可知，两束单色光的入射角
相同，a光对应的折射角小，由折射定律可知，a光的折射率小，则a光的频率小，由全反射的条件
可知，a光对应的临界角大；故C正确，ABD错误；
故选：C。

根据折射定律以及折射率随着光的频率的减小而变小这一规律，再结合全反射的条件即可分析。

该题考查折射定律以及全反射的条件，属于光学部分常见题型。

7.【答案】D
【解析】解：B、人眼根据出射光线的反向延长线判断滤网的边缘位置，根据光路可逆性，可以想象沿视线有一束平行光射向容器折射后到达滤网，刚好到达滤网的光线应该恰好与其相切，由此得出离圆心最远的出射光线对应入射光线与滤网相切的情况，即ABC路径，出射光线BC到O点的距离为DO，也即是看到的滤网虚像半径，故B错误。

A、光从水中折射进入空气中频率不变，光速变大，波长变大，故A错误。

C、折射率越大偏折程度越大，折射应该更明显，像更宽，故C错误。

D、根据ABC路径，结合折射定律及几何关系可知，，故D正确。

故选：D。

根据题意结合光的折射规律分析解答ABC；根据折射定律及几何关系解答D。

本题注意几何知识求入射角或折射角是常用思路。

8.【答案】A
【解析】解：发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大。

且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射故选：A
光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射
光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于临界角．
9.【答案】ABC
【解析】解：A、因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，故A正确；
BC、玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，则b光的频率大于a光的频率。

由公式可知，在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度，再根据，所以
所以在玻璃砖中，a光的波长大于b光的波长，故BC正确；
D、由于玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，根据可知，b光的临界角小于a光的临界角，所以逐渐增大入射角，b光将比a光先发生全反射，故D错误。

故选：ABC。

根据光线的偏折程度比较光的折射率大小，从而得出频率、波长的大小关系。

根据分析光在玻璃砖中传播速度的大小。

根据分析临界角的大小，再分析全反射现象。

光的折射率与频率、光速、临界角的对应关系需清楚，有些学生弄不清它们之间的关系，容易出错。

可结合光的色散、干涉等实验进行记忆。

10.【答案】AD
【解析】解：AB、由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当入射角逐渐减小到零的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角减小，紫光的入射角最先达到临界角，发生全反射，最先消失。

当入射角减小到零时，光线射到棱镜右侧面的入射角等于，小于红光与橙光的临界角，所以这
两种光不发生全反射，仍能射到光屏上。

故最后光屏上只剩下红、橙两种色光，故A正确，B错误；
C、根据可知，红光的速度最大，故C错误；
D、根据，及可知，光从空气进入此棱镜时在空气中的波长与介质中波长的比值为，则紫光的比值最大，故D正确；
故选：AD。

由于白光是复色光，各种色光的折射率不同，所以折射率最大的光偏折程度最大；入射角逐渐减小到零的过程中，导致光线射到棱镜右侧面的入射角减小，当入射角达到某光的临界角时该光将发生全反射，分析
色光的临界角大小可得出最先发生全反射的光．当入射角小于临界角时，则不会发生光的全反射，根据
可知光速大小。

本题考查对光的全反射的理解，关键抓住全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角，进行分析。

11.【答案】解：由折射定律得
代入数据，解得：，
故彩色光带的宽度为
当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点。

当折射率为的
单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的值最小，因为
所以临界角
故的最小值
答：彩色光带的宽度为。

角至少为时会出现这种现象。

【解析】根据折射定律求出折射角，再由几何关系求解彩色光带的宽度；
为使光屏上的彩色光带消失变成一个光点，要使所有光线均发生全反射．由于，玻璃对其折射率为的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的彩带消失，复色光的入射角的最小值。

对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。

12.【答案】解：作出光路图如图所示，
根据折射率公式可得：
代入数据解得：
如图，连接AC，由几何关系可得：
进入工件的光线经A点折射到BC边，在BC边的入射角为
，所以光线在BC边发生全反射，
设BC边过E点的法线与OA边的交点为F，OA边与半圆球面的交点为D，因为：
，
故：
光线在BC边的反射角为，所以BC边的反射光线恰好过D点，且在D点的入射角为
根据折射定律可得：
解得：
过D点作A点入射光线的平行线，解得光线从工件表面射出的方向相对A点入射光线的偏角为。

答：光线射入工件底面后的折射角为；
光线从工件表面射出的方向相对A点入射光线的偏角为。

【解析】作出光路图，根据折射率公式求解；
进入工件的光线经A点折射到BC边，光线在BC边发生全反射，求出光线在BC边的反射角，根据折射定律结合几何关系求解光线从工件表面射出的方向相对A点入射光线的偏角。

本题主要是考查了光的折射，解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，通过光路图进行分析。

13.【答案】解：①由于棱镜的折射率，因此光射到AB面上发生全反射的临界角满足：，
即：…①
因此光线会在AB、AC面发生全反射
根据几何关系，光在棱镜中传播的距离…②
因此传播的时间…③
②设光在O点的折射角为
由题意知，光在BC面上恰好发生全反射，则在BC边上的入射角为…④
由几何关系可知，因此…⑤
由，可得。

答：①光在棱镜中传播的时间是；
②入射角的正弦值是。

【解析】①根据折射率n，由求出全反射临界角C，结合全反射条件可判断出光线会在AB、AC 面发生全反射，由几何知识求出光在棱镜中传播的距离，由求光在棱镜中传播的速度，即可求得光在棱镜中传播的时间；
②由题意知，光在BC面上恰好发生全反射，光在BC边上的入射角等于临界角C，由几何关系求出光在O 点的折射角，再由折射定律求入射角的正弦值。

本题考查了几何光学的基本运用，关键是掌握全反射的条件，判断出能否发生全反射，作出光路图。

14.【答案】解：单色光在玻璃砖中的光路如图所示，设单色光
恰好发生全反射的临界角为
右侧半圆柱面上有光线射出的部分边缘光线恰好发生全反射，入射
角等于临界角C，因为右侧半圆柱面上有光线射出的部分为其表面
积的，所以
根据，解得
单色光在玻璃砖中传播的速度为
单色光在玻璃砖中传播的最短距离为，则单色光在玻璃砖中传播
的最短时间为
答：玻璃砖对该单色光的折射率为；
单色光在玻璃砖中传播的最短时间为。

【解析】右侧半圆柱面上有光线射出的部分边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C。

画出光路图，找出临界角C，根据，求解折射率；
由求单色光在玻璃砖中传播的速度。

单色光在玻璃砖中传播的最短距离为，再求单色光在玻璃砖中传播的最短时间。

本题考查全反射知识，关键是正确画出光路图，要掌握临界角与折射率的关系，即的应用。

15.【答案】解：作出该束光的光路图如图所示
则有
其中C为临界角，则有
联立解得：
该束光在树脂中的光速大小为：
由几何关系有
故该束光在树脂中从B点射向D点所用的时间为：
联立解得：
答：点处入射角的正切值大小为3；
该束光在树脂中从B点传播到D点所用的时间为。

【解析】作出光路图，根据折射定律及临界角公式求得B点处入射角的正切值；
由数学知识求得DB的长度，根据求得在玻璃中的传播速度，则时间可求解。

本题是一道几何光学的题目，要掌握借助数学知识求得边角的关系，再由折射定律求解。