名师教学设计《等腰三角形判定》完整教学教案

等腰三角形判定教学设计
教学目标：
1。

知识与技能目标
(1)。

理解掌握等腰三角形的判定。

(2)。

运用等腰三角形的判定进行证明和计算。

2。

过程与方法目标
(1)。

通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。

3。

情感与价值目标
引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，从过程中体验学习的乐趣
教学重点：
等腰三角形的判定定理。

教学难点：
正确熟练的运用“等角对等边”来解决相关问题。

课前准备：
1．教师准备：课件
2．学生准备：复习等腰三角形性质的相关知识。

教学过程：
一、回顾旧知导如新课
1。

回忆等腰三角形的性质:
学生思考回答。

2。

填空：
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100o,则∠B=____度，∠A=____度
(2)如图，房屋的顶角∠BAC=100o，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,则∠
B=____度、∠C=____度、∠BAD=____度、∠CAD=____度。

BD=____、AD平分∠_____。

（1）题（2）题
学生根据等腰三角形的性质自主解答。

提出问题：想一想：等腰三角形的两底角相等。

反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗（引出本课课题：等腰三角形的判定） 设计意图：
二、合作学习，自主探究
（一）等腰三角形判定定理的证明
1．证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形
已知：在△ABC 中，∠B=∠C
求证：AB=AC
提出问题：如何证明此结论呢学生讨论回答：
如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，要想证明AB=AC ，只要构造两
个全等的三角形，使AB 与AC 成为对应边就可以了．
由前面定理的证明获得启发，比如作BC 的中线，或作A 的平
分线，或作BC 上的高，都可以把△ABC 分成两个全等的三角形．
请两个同学在黑板上演示，并对推理证明过程讲评。

(证明过程见课件)
归纳总结：等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．这一定理可以简单叙述为：等角对等边．
2。

巩固运用。

例1、已知：如图AB=DC ，BD=CA 。

求证：△AED 是等腰三角形。

学生自主完成证明过程。

证明：∵AB=DC ，BD=CA ，AD=DA ，
∴△ABD ≌△DCA （SSS ）
∴∠ADB=∠DAC （全等三角形的对应角相等）
∴AE=DE （等角对等边）
∴△AED 是等腰三角形
三、巩固运用、深化拓展
1、已知一个三角形的两个角的度数分别为43o 和94o ，这个三角形是不是等腰三角形请说明理由。

2、已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC 。

求证：AB=AC 。

C B A
3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2。

求证:BD=CE。

2题 3题
四、课堂小结
等腰三角形的判定：在同一个三角形中,等角对等边。

五、课后作业
P9：习题1、3
板书设计
等腰三角形的判定
等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(简述为等角对等边)。

注意：是在同一个三角形中。