苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程 因式分解法》word学案

一元二次方程 因式分解法
课前参与
（一）预习内容： 课本P17—19
（二）知识回顾：
因式分解：（1）x x 422- = （2）9162-x =
（3）442+-a a = (4) 232++a a =
常见的因式分解的基本方法有
（三）尝试探索：
1．概念理解：
（1）一元二次方程(x-2)(x-4)=0可化为两个一次方程为 和 ， 方程的根是
（2）能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？
①方程的一边 ②另一边能
2.方程 x (x －1)=0的两根为 032=+x x 的解是
（四）你认为本节课研究了哪些问题？你已经掌握了哪些知识？你还有什么疑惑吗？
课中参与
例1、用因式分解法解下列方程
（1）0)1)(2(=-+x x （2）x x 322- =0 （3）4162-x =0
（4）122++a a = 0 (5) 652+-a a =0 (6) 652-+a a =0
例2、用因式分解法解下列方程
(1)3x 2 = x （2）x ＋1－x （x+1）=0 （3）（2x －1）2 －4 x 2=0
例3、用因式分解法解下列方程
（1）（x －2）2－8（x －2）+16=0 （2） y （y －10）+25=0 (3) (x+1)(x-2)=4
例4、已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的数值是一元二次方程x 2－12x ＋35＝0 的根,求此三角形的周长。

例5、已知)0(04522≠=++y y xy x ，求
y
x y x +-的值。

例6、已知: 2)1)((2
222=+-+y x y x , 求 22y x + 的植.
课堂检测
1．一元二次方程042=-x 的根为 （ ）
A 、x = 2
B 、x = －2
C 、x 1 = 2 , x 2 = －2
D 、x = 4
2. 方程 x (x －1)=2 的两根为 ( )
A. x 1=0, x 2=1
B. x 1=0, x 2=－1
C. x 1=1,x 2=－2
D. x 1=－1,x 2=2
3. 已知 a 2－5ab +6b 2=0，则a
b b a += 4.若最简二次根式 x x 42- 与3x 38+ 是同类二次根式，则x 的值是
5.用因式分解法解下列方程:
（1）x 2 +16x=0 （2）(x －1)(x+6)=8
（3） (x+2)2－4(x-6)2=0 （4）2（x －1）2＝x （x －1）
（5）(x+2)2 = 2x+4 （6）（2x －3）2
－2（2x －3）－3＝0
6.已知a 、b 、
c 均为实数,且0)4(31222=+++++-c b a a ，求方程02
=++c bx ax 的根；
7. 已知)43()2(x y y y x x -=- 求 xy
y x 2
2+ 的植.。