广西崇左市中考数学模拟试卷(5月份)

广西崇左市中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·余干期末) 设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）
A . 原点的左边
B . 原点的右边
C . 原点的左边和原点的右边
D . 无法确定
2. （2分）北京2008奥运的国家体育场鸟巢建筑面积达258000平方米, 用科学记数法表示为
A . 平方米
B . 平方米
C . 平方米
D . 平方米
3. （2分）(2019·白山模拟) 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°，则∠2=（）
A . 60°
B . 80°
C . 120°
D . 150°
5. （2分）铁力商厦四楼某商品的标价为1540元，若以9折销售，仍可获利10%（对于进价而言）的利润，则这种商品的进价为（）
A . 1260元
B . 1386元
C . 1000元
D . 1200元
6. （2分）已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%，则袋中黑球的个数可能是（）
A . 16
B . 18
C . 20
D . 22
7. （2分）(2020·朝阳) 如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 无法确定
8. （2分）(2019·芜湖模拟) 一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞4
B . k≥4
C . k≤4
D . k≤4且k≠0
9. （2分） (2018九上·绍兴期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
有以下结论：
①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④4a－2b+c<0；⑤c-a>1．其中正确的结论的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）
A . 15°或30°
B . 30°或45°
C . 45°或60°
D . 30°或60°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·惠山模拟) 因式分解：a3－4a＝________．
12. （1分）若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．
13. （1分）某住宅小区六月份1日至5日每天的用水量变化情况如图所示，则这5天该住宅小区平均每天的用水量是________吨．
14. （1分）(2017·昆山模拟) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．
15. （1分） (2018八上·武邑月考) 如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；
②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有________个．
16. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________
三、解答题. (共9题；共101分)
17. （15分） (2019九上·定安期末) 计算：
（1）－＋
（2）2sin45°＋8cos30°－tan60°
（3）2 cos45°- －3tan30°+
18. （15分） (2015九上·盘锦期末) 小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．
（1）用树状图或者列表法表示所有可能的结果；
（2）求两指针指的数字之和等于4的概率；
（3）若两指针指的数字都是奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．游戏公平吗？为什么？
19. （10分） (2019八上·永定月考) 已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B ，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE ，连接CE ．
（1）如图1，当点D在边BC上时．求证：△ABD≌△ACE；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC ， DC ， CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．
20. （10分）(2019·黄石模拟) 为丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施，另一部分用于购买书、报、刊.
（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施？
（2）经初步估计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了（其中）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了，求的值.
21. （10分）(2020·山西模拟) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C ，CD⊥x轴于D ，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）当x＞0时，比较kx+b与的大小．
22. （6分） (2017八上·伊宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC 的周长最小值；若不存在，说明理由．
23. （10分） (2017九上·乐清月考) 预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.
（1）求x、y的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.
24. （10分）如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m．
（1）求拱桥的半径；
（2）现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？
25. （15分）(2013·扬州) 如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC 上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题. (共9题；共101分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、。