云南省玉溪市红塔区八年级数学下学期期末教学质量抽测

云南省玉溪市红塔区2012-2013学年八年级数学下学期期末教
学质量抽测试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1、下图中的轴对称图形有（）
A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）
2．一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数法表示应为（）
A．3.5×10－8米B．3.5×10－7米C．35×10－7米D．0.35×10－7米
3．下列各组数不能构成直角三角形的是（）
A．12，5，13 B．40，9，41 C．7，24，25 D．10，20，16 4．计算的结果为（）
A．
-B．C．D．
-
5．体育课上测量立定跳远，其中一组6个人的成绩（单位：米）分别是1.3，1.0，1.6，1.8，2.0，2.2，则这组数据的中位数和极差分别是（）
A．1.6，1.2 B．1.8，1.2 C．1.7，1.2 D．2.1，0.6
6.反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
7．把分式方程化为整式方程得（）
A．x+2=-1 B．x-2（x-2）=1 C．3x-3=0 D．x+2=1
8．如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC
交AD于E，则△DCE的周长为（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．16的平方根是
10．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为
甲=82分，乙=82分，S 2
甲=245，S
2
乙=190．那么成绩较为整齐的是班（填
“甲”或“乙”）．
11．请你写出一个反比例函数关系式，使它满足下列条件：①图象在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；②从图象上任一点向x轴，y轴作垂线所得的矩形面积为3，则这个函数解析式为．
12．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1∶5，则此菱形的面积为．
13．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示数的相反数是．
14．当x= 时，分式的值为零
15．观察式子：，…，根据你发现的规律知，第n个式子为
．
16．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数的图象交于
点A（2，1）、B（-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围
是．
三、解答题（共8小题，共52分）
17．（5分）解方程：
18．（5分）计算：．
19．（6分）先化简代数式，然后选取一个你喜欢且使原式有
意义的a的值代入求值。

20．（8分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的
四边形，证明你的结论．
21．（6分）今年4月全国公路自行车冠军赛在我市成功举办，吸引了众多的省内外人士，期间，对六家大宾馆、饭店中旅客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成条形统计图，如图所示．请结合图形
回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）样本中年龄的中位数落在第几小组内（只要求写
出答案）
（3）这天的游客约有600000人，请估计20.5～50.5
年龄段的游客约有多少人？
22.(6分) 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务．下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
根据这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固河堤多少米？
23．（8分）如图所示，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：
（1）未开始收绳的时候，图中船B距岸A的长度AB是多少米？
（2）收绳10秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）
24．（8分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），
B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
红塔区2012～2013学年末教学质量抽测
八年级数学参考答案
三、解答题（共8小题，共52分）
17．解：，
方程的两边同乘2（x+1），
得2x=x+1，
解得，x=1．
检验：把x=1代入2（x+1）=4≠0．
∴原方程的解为：x=1．(5分)
18．解：原式=4+8-1+1=12 （5分）
19．解：原式= •-
= -
=-，（6分）
20．（1）证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
又∵BD=CD，BF=CE，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（HL），
∴∠B=∠C．
故△ABC是等腰三角形；（4分）
（2）解：四边形AFDE是正方形．
证明：∵∠A=90°，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴四边形AFDE是矩形，
又∵Rt△BDF≌Rt△CDE，
∴DF=DE，
∴四边形AFDE是正方形．（8分）
21. 解：（1）8+20+32+24+12+4=100（人）；（2分）
（2）100个人中，按从小到大，第50和第51都在第三组，故中位数在第三组；（4分）
（3）20.5～50.5年龄段的游客的比例是：=0.76，
则20.5～50.5年龄段的游客的人数是：600000×0.76=456000（人）（6分）22．解：设原来每天加固河堤x米，
+=8
x=300．
经检验x=300是分式方程的解．
故原来每天加固300米．（6分）
23．解：（1）在Rt△ABC中，
AB===12米，
所以船B距岸A的长度AB是12米．（4分）
（2）设10秒后船移动到点D，在Rt△AD C中，
CD=13－10×0.5=8米，
AD===米，
BD=AB－AD=（12﹣）米，
所以，收绳10秒船向岸边移动了=（12-）米．（8分）
24 解：（1）把A（1，-3）代入y=中，
∴k2=-3，
∴y=-，把B（3，m）代入求出的反比例函数解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根据待定系数法得一次函数解析式为y=x-4．（4分）
（2）当x=0时，y=-4．当y=0时，x=4，所以直线A B与坐标轴的交点
坐标为C（4，0），D（0，-4）
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC=4．（8分）。